基于高阶和非局部全变分的核磁共振图像重构算法

为了更好地提高核磁共振图像(magnetic resonance image,MRI)重构质量,提出了一种基于高阶和非局部全变分的混合重构算法。首先,该算法采用全局梯度提取法分离待重构MRI图像的平滑区和边缘纹理区;在算法的每次迭代过程中,先对平滑区采用高阶全变分(higher degree total variation,HDTV)算法,然后对边缘纹理区采用非局部全变分(non-local total variation,NLTV)算法;最后,将算法迭代结束后的平滑区和边缘纹理区图像合并就是重构图像。实验发现,该算法的重构效果大大优于TV(total variation,全变分)、HDTV、NLTV算法,其重构图像既能有效地滤除噪声和保留纹理细节信息,又大大抑制了全变分的阶梯效应。

局部全变分卡通纹理分解医学影像滤波

针对直接采用全局滤波方法会模糊图像的边缘,丢失重要纹理信息的弊端,提出一种基于快速变分卡通纹理分解的非局部正则化滤波方法。首先将非线性局部全变分作为图像分解的指示函数,分离图像的卡通结构分量和纹理震荡分量;其次根据震荡分量极强的重复性及结构方向性,结合具有较好方向选择性以及块相似匹配性的非局部梯度正则项,利用分裂Bregman方法求解震荡分量的非局部全变分极小化问题;最后将分解得到的卡通分量与去除噪声的震荡分量进行加权合成,得到复原图像。实验结果表明该算法对有精细结构和纹理的医学图像具有更佳的恢复效果,可以有效地应用于临床诊断以及后续分割。

自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

针对计算机断层成像(CT)系统中,全变分(TV)迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分(NLTV)约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建(ART)算法和分离布雷格曼(SB)来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集(ASD-POCS)算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差(RMSE)是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。

基于非局部全变分的高光谱混合噪声恢复

在高光谱图像混合噪声恢复过程中,传统全变分方法仅考虑了图像的局部平滑性,而未能考虑高光谱图像的非局部相似性,因此恢复的图像的质量有待进一步提升。针对这一问题,考虑到高光谱图像的非局部相似性,引入非局部全变分。实验结果表明,通过将非局部全变分与张量低秩分解相结合的方法得到的结果较传统变分方法在视觉效果和客观评价指标方面都有较大提升。

一种基于局部符号差能量的非局部分割模型

针对灰度非均匀的图像,提出一种基于局部符号差能量的非局部图像分割模型。该模型包含基于局部符号差能量的数据驱动项和非局部全变分正则项,具有局部可分离性和全局一致性的特点。由于本文模型是凸的,因此在数值实现上可以采用split-Bregman迭代算法,具有较快的运算速度。同经典的基于局部区域的主动轮廓分割模型相比,该方法具有以下优点:(1)该模型受初始化的影响很小;(2)采用split-Bregman迭代算法,运算速度更快;(3)能够对具有细密纹理和具有弱边缘目标的图像进行正确分割。实验结果表明,该模型对灰度非均匀图像能够进行较准确的分割,相比其他模型具有更好的鲁棒性。

基于小波树和非局部TV的压缩感知MR图像重建

核磁成像是一种非侵入式观测病人组织改变的技术,但其速度很慢,因此提高核磁图像的重建速度有着非常重要的意义。压缩感知常用来快速重建核磁图像,且被建模成一个包含数据保真项、稀疏先验项和全变分项的线性组合最小化问题。压缩感知理论表明,图像本身或其在某个变换域内越稀疏,其重建质量就越好。根据结构稀疏理论,一个长度为n的标准K-稀疏数据,若其是树稀疏的,用于重构的采样样本可由O(K+Klogn)减少到O(K+logn)。若经小波树变换后的图像是树稀疏的,便可获得更好的重建图像。全变分项虽然在复原图像结构方面很有效,但其会造成图像的过平滑并为重构图像带来块效应,非局部全变分可以克服其缺陷,并在保持图像边缘和细节信息以及提高信噪比方面很有优势。鉴于此,文中提出了基于小波树稀疏和非局部全变分的压缩感知核磁图像重建模型。实验结果表明,利用该模型核磁图像可以很快地被重建且其图像细节信息得到了很好的保持。基于小波树稀疏和非局部全变分的压缩感知核磁图像重建模型在核磁图像重建质量和重构时间方面具有良好性能。

基于结构先验的加权NLTV能谱CT重建算法

能谱计算机断层扫描在数据采集过程中可以区分光子能量,并同时得到多个能量通道的投影。由于单个能量通道只包含了总光子数的一小部分,且大多数光子计数探测器只能承受有限的计数率,所以多通道投影通常含有较大的噪声。为了从噪声投影中重建出高质量的能谱图像,利用不同能量通道下重建图像具有结构相似性,提出一种基于结构先验的加权非局部全变分(NLTV)重建算法。设计了简单和复杂两种模型进行仿真,比较了TV算法、NLTV算法、加权NLTV算法,以及基于结构先验的加权NLTV等去噪算法的重建效果,结果表明,本文算法对复杂模型和高噪声模型的重建具有明显优势。