局部共形Kaehler空间子流形的陈不等式

通过子流形的基本公式和1/4对称联络在局部共形Kaehler空间下的曲率张量,计算出了子流形的截面曲率以及数量曲率,利用二者的关系,得到了陈不等式,并且给出了其等式情况.

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形的一些几何刻画 .证明了如果M是局部共形Kaehler流形 M的Sasakian反全纯子流形 ,并且若M正交于Lee向量场B0 ,则M是D 全脐的 .

局部Minkowski空间的共形映射

获得了具有直纹测地线的芬斯拉空间是局部Minkowski空间的一个充要条件是 jGk=(n + 1) - 1GjGk,或者Hik=(n + 1) - 1(n - 1n + 1GGik+ 0 Gik) ,最后推导了局部Minkowski空间与局部Minkowski空间构成共形映射的一个充要条件是L kL =2lk 0 L .

局部共形平坦黎曼流形上泛函F的临界度量的应用

利用泛函F的临界度量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为空间形式的一些充分条件。

二维Finsler空间是共形平坦的若干判定条件

本文利用Finsler的度量函数与度量张量获得了二维Finsler空间是共形平坦的若干个新 的充要条件.此外,还推导了在共形映射下,局部Minkowski空间、常曲率Finsler空间与零曲率 Finsler空间保持不变的新的充要条件.

具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用

文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。

拟共形映射的局部边界伸缩商

通过研究F.Gardiner和N.Lakic提出的局部极值的Beltrami微分的存在性问题,引入了平面单连通区域的Teichmuller空间中的点的局部边界伸缩商的新定义.在Jordan区域的情形下,该定义和通常的定义是一致的.证明了对这种新定义的局部边界伸缩商,F.Gardiner和N.Lakic的问题的答案是肯定的.通过比较,F.Gardiner和N.Lakic的问题得到了部分解决,并且推广了崔贵珍等人的结论.

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念；然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质；特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解；通过研究扭李代数ｇ的流表示，证明关于扭流的换位关系式；最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用．