关于局部精细点的一个注

设 E和 F是 Banach空间 ,让 f是定义在 E中开集 U到 F的一个 C1映射。非线性泛函分析中一个著名的结果是 f的正则点全体是 E中的一个开子集。f 的局部精细点概念是 f 的正则点的推广。由于它的引进解决了许多非线性泛函分析的问题 ,如局部共轭定理和现代分析学中的秩定理等等。因此局部精细点的概念是代替正则点的一个重要的概念。经讨论证明 ,f在 U中的局部精细点全体也是

局部精细点的结构及其应用(英文)

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用．

现代分析的秩定理

指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误,因为有这些错误存在,所以使得推导无法进行下去.给出了与秩定理等价的几个定理,最后利用算子的广义逆的一些等价条件,解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题,得到了局部共轭定理,证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性,真正统一和推广了秩定理,也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究.