局部凸分离空间上的Bartle积分

提出了取值于局部凸空间的向量测度的p-变差与p-半变差的概念.设F是由Ω的子集作成的域,(X,σΡ)是局部凸分离空间,证明了从賦范空间到局部凸分离空间的有界线性算子的全体构成局部凸分离空间,有界的X值向量测度的全体也是局部凸分离空间.在局部凸分离空间为序列完备的前提下证明了以上两个空间拓扑同构,进而在局部凸分离空间上定义了Bartle积分,并把Banach空间上的关于向量测度的某些结论推广到了局部凸分离空间.

局部凸分离空间的Von Neum ann完备性

给出局部凸分离空间是 Von Neumann完备的若干等价条件 ,从而得到了 Von

局部Cauchy列和局部完备性的性质

利用完备化的方法,给出了局部凸分离空间(X,T)中序列{xn}是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列{an},使得min{an,am}(xn-xm)T→0(m,n→∞),并得到局部凸分离空间(X,T)是局部完备的当且仅当X中每个T局部Cauchy列的绝对凸闭包是T紧的,以及一些局部完备性的相关性质.

lcs空间(X,T)中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．

局部Cauchy列的一个等价条件

局部凸分离空间(X,T)中序列(xn)是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列(an),使得min{an,am}(xn-xm)?T?→0(m,n→∞),并得到了一些相关的结论.

局部凸可分离空间中的Drop定理

本文给出两个局部凸可分离空间中的Drop定理,其中一个严格强于丘京辉建立的结果,也严格强于郑喜印建立的结果(限制到局部凸可分离空间),另一个则使丘京辉提出的“局部凸空间中的弱序列紧凸子集具有弱Drop性质”这一定理的证明变得较为简单了．