局部凸拓扑矢量空间内的广义拟变分不等式(英文)

设X是局部凸空间E的仿紧凸子集 ,F :X→ 2 X 是集值映象 ,φ :X×X→R是实泛函 .研究下列抽象广义拟变分不等式 (AGQVI) :求 ^x∈X使得 ^x∈F(^x)和 φ(^x ,y)≤ 0 , y∈F(^x) ,其中 φ(x ,y)关于x是 0 转移紧下半连续的和关于y是 0 对角拟凹的 .作为应用 ,作者得到了最近文献中关于广义拟变分不等式的很多已知结果的推广 .

局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广.

若干具有相同Mackey收敛序列的局部凸拓扑和M-列桶空间

给定ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ），在Ｘ上构造了与Ｔ有相同Ｍａｃｋｅｙ收敛序列的若干ｌｃｓ拓扑，并给出了它们相等的充要条件．定义了Ｍ－列桶空间，探讨了这种空间的一些性质，并给出了Ｍ－列桶空间的等价条件．

局部凸拓扑矢量空间内的广义对策和广义拟变分不等式(英文)

证明了广义对策的一个新的平衡存在定理 ,其中经纪人的策略集可以不是紧的和约束对应可以是下半连续的而没有开下截口 ,然后应用连续选择技巧和此新的平衡存在定理 ,在局部凸拓扑矢量空间的非紧设置下证明了抽象广义拟变分不等式解的几个新的存在性定理 ,这些定理改进和推广了最近文献中的许多已知结果 .

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理

把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.

Banach空间上一类由算子导出的局部凸拓扑

本文我们研究了由半范簇｛Ｐ＿Ｔ｜Ｔ∈（Ｅ，Ｅ＿１）在Ｅ上导出的局部凸拓扑σ＿Ｅ（Ｅ＿１），其中Ｐ＿Ｔ（ｘ）＝‖Ｔｘ‖，ｘ∈Ｅ．首先我们给出了拓扑σ＿Ｅ（Ｅ＿１）＝ｗ和σ＿Ｅ（Ｅ＿１）＝‖·‖的等价条件，接着讨论了在σ＿Ｅ（Ｅ＿１）下的紧性与完备性，最后利用空间稠密特征和关于无穷基数幂等的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ定理进一步研究了σ＿Ｅ（Ｅ＿１）与‖·‖的关系，证明了当Ｅ的稠密特征足够大时在Ｗ和‖·‖间有无穷多个σ＿Ｅ（Ｅ＿１）型拓扑．另外我们还得到了关于稠密特征及空间同构的几个结果。

关于列相容局部凸拓扑

设(X,T)为局部凸空间且f∈X~#,则f为列连续当且仅当f-={x∈X:f(x)=0}为列闭.如此(X,T_1)~s=(X,T_2)~s当且仅当(X,T_1)和(X,T_2)具相同的列闭超平面.又,X中超平面为T—列闭当且仅当它为T^-—闭.这里T^+是与T具相同收敛序列的X上的最精局部凸拓扑.但是,存在这样的局部凸空间(X,T),它的T—列闭向量子空间未必为T^-—闭.此外,Hahn—Banach分离定理和开拓定理对于列闭凸集和列连续线性泛函不再成立.

局部凸拓扑空间中凝聚映象的新不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了一些新的不动点定理。

局部凸拓扑线性空间中的广义Farkas引理

在局部凸拓扑线性空间中证明了广义Farkas引理,所得到的结果推广已知结果到更一般的空间,而且所用证明方法也更为简洁.同时也给出了广义Farkas引理在必要最优性条件中的应用.

局部凸拓扑空间中的几个不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了新的不动点定理,推广了一些已知的结论。

局部凸拓扑矢量空间内具有非紧定义域的集值映象的不动点定理

1.引言和预备知识设 M 和 Y 是拓扑空间,2~Y 表 Y 的一切非空子集的族。称 f:M→2~Y 是 S—上半连续的(u.s.c.),如果对每一 x∈M 和对每一开集 GY具有 f(x)G,存在 x 的开邻域 N(x)M 使得f(y)G,AY∈N(x).令 E 是实 Hausdorff 拓扑矢量空间。按 KyFan 的定义称 f:M→2~E是 d—上半连续的(u.d.c.),如果对每一 x∈M和对每一含 f(x)的开半空间 H={v∈E:φ(v)

Hausdorff局部凸拓扑向量空间Φ－混合平稳随机序列的大偏差

证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸拓扑向量空间中Φ－混合平稳随机序列的算术平均的大偏差原理．

算子空间上的几种局部凸拓扑

设Ｅ和Ｅ＿１为Ｂａｎａｃｈ空间，Ｂ（ＥＢ，Ｅ＿１）为从Ｅ到Ｅ＿１的有界线性算子全体所成的算子空间。本文在Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１）上引入六种局部凸拓扑，讨论了它们的相互关系及其性质。，使对任意有所以因Ｅ自反，存在∈Ｅ，使Ｊ＿Ｅ所以即（ｉｉ）的证明：只须证设Ｌ∈（Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１），则存在，（ｉ＝１，２，···，ｍ）及常数Ｃ，使Ｔ∈Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１），有不妨设ｃ＝１则为Ｙ的线性子空间．对任意我们首先说明无歧义．事实上，若另有则由不等式（＊）看出并且所以将延扭成Ｙ上的线性连续泛函，记为Ｇ，则存在使对任意其中有同时，又存在使又知存在∈Ｅ，使ｆ∈Ｅ￣＊，ｆ所以则对Ｔ∈Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１及有设则所以Ｌ（Ｔ－Ｔ＿ａ）→０这表明Ｌ∈（Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１）．证毕．定理６对于定理１中出现的七种拓扑，映射Ｔ→ＴＴ＿０，Ｔ→Ｔ＿０Ｔ都是连续的，其中Ｔ＿０为Ｂ（Ｅ，Ｅ＿１）中一固定元．定理７设Ａ为（Ｂ（Ｅ，Ｅ＿）‖＊‖中有界集，则映射Ａ×Ｂ（Ｅ，Ｅ）→Ｂ（Ｅ，Ｅ），（Ｔ，Ｓ）→ＴＳｓ是ＳＯＴ连续的．

局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的定理

本文得出局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的一个定理。

关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性

对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念，并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系，此外，还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念，并指出了非常光滑（弱局部一致光滑）是非常凸（弱局部一致凸）的共轭概念。

局部凸I-拓扑线性空间的投影拓扑与投影极限

给出模糊线性序同态的某些性质。在此基础上,利用Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间概念的一个等价刻画,引进并研究了新的投影拓扑与投影极限,得到了与经典拓扑线性空间理论中相应定理相平行的结果,改进和推广了严从华的结论。

局部凸I-拓扑线性空间的若干性质

利用广义模糊半范数族来研究了Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间的某些性质,如分离性、模糊点网的收敛性、模糊集的有界性,以及同一个集上两个局部凸I-拓扑的"粗""细"比较等。

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念 .然后 ,用拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理 .

终局部m－凸Fuzzy拓扑的某些性质

引进了终局部ｍ－凸Ｆｕｚｚｙ拓扑ＶσＭ，证明了ＶσＭ的一个新刻划，给出了ＶσＭ与归纳Ｆｕｚｚｙ拓扑Ｊｉ相等的条件．

局部Lipschitz函数在某点严格可微的一个充要条件

本文利用Ｄｉｎｉ导数来描述严格可微性，得到了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数在某点严格可微的一个充要条件．