求处处不可微函数零点的局部分数阶牛顿法(英文)

为研究函数在不可微处的局部行为,各种局部分数阶微分定义被提出,α-微分是其中重要的一种.本文研究了α-微分的一些性质,证明了利用α-微分研究函数局部行为的合理性和α-微分的几何意义的合理性.当f(x)连续α-可微时(0<α<1),对于求解f(x)=0,作者提出了局部分数阶牛顿法且当f(α)(x)满足指数为α(1/2<α<1)的Hlder条件时,该算法是局部Q-超线性收敛的.