关于局部分次Morita对偶

证明了一些 gr-线性紧模的性质 ,刻划了 gr-内射 ,gr-线性紧和 gr-反射之间的关系 .同时给出了局部分次 Morita对偶的刻划 ,推广了 C. Menini和 A. D.

有局部单位元的环上的Morita对偶的刻划

本文证明了,设R和S都是具有局部单位元的环,若ModR的一个完全子范畴与SMod的一个完全子范畴对偶,则该对偶由一个单式双模sT_R导出。

有足够幂等元的群分次环上的Morita对偶

首先定义了具有足够幂等元的群分次环的Ｓｍ ａｓｈ 积并讨论其性质，其次，借助Ｓｍ ａｓｈ 积给出了这类分环上的分次Ｍｏｒｉｔａ对偶的刻划．

单侧局部单位元环上的Morita对偶

本文给出了单侧局部单位元环上Ｍｏｒｉｔａ对偶的定义，证明了Ｍｏｒｉｔａ对偶的几个等价条件，讨论了Ｍｏｒｉｔａ对偶的性质．

关于具有足够幂等元的强分次环上的分次Morita对偶

设G和T分别是单位元为e和ε的乘群，和分别是具有足够幂等元的G-型和T-型强分次环，是单式双分次（R，A）－模，K=U,M（N）是所有U-反射单式分次左R-（右A-）模组成的R-gr（gr-A）的完全子范畴，C（D）是所有K-反射单式左R-（右Ac-）模组成的Re-mod（mod-Ac）的完全子范畴．本文主要证明了K定义了C与D之间的一个Morita对偶当且仅当U定义了M与N之间的一个分次Morita对偶，并得到一些有趣的结论．

分次Morita对偶，Morita对偶与Smash积

设Ｃ和ｒ都是群，是Ｇ－型分次环，是Γ－型分次环．是双分次模，Ｒ＃Ｇ是Ｒ的Ｓｍａｓｈ积，Ａ＃Γ是Ａ的Ｓｍａｓｈ积。令Ｗ＝（＿ｇＵ＿（σ－１））＿（ｇ，σ）即（ｇ，σ）位置取＿ｇＵ＿（σ－１）的元素的｜Ｇ｜×｜Γ｜矩阵的全体组成的集合，且每个矩阵的每行和每列的非零元只有有限个，按矩阵运算，Ｗ构成（Ｒ＃６，Ａ＃Γ）双模。则＿ＲＵ＿Ａ定义了一个分次Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当＿（Ｒ＃Ｇ）Ｗ＿（Ａ＃Γ）定义了一个Ｍｏｒｉｔａ对偶。

Morita对偶和Smash积

设G是有限群,e为G的单位元,R=是有单位元的G-型分次环,T=R_e,R_U是极小内射余生成子.本文中,我们证明了R有左Morita对偶当且仅当Smash积R#G有左Morita对偶.设H是G的(正规)子群,若R有左Morita对偶,则R^((H))#H(R_((G/H))#(G/H))有左Morita对偶。当R是强分次环时,T有左Morita对偶当且仅当R有左Morita对偶当且仅当R#G有左Morita对偶.