求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法

该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点.

光滑拉格朗日神经网络解决非光滑最优化问题

针对目标函数是局部Lipschitz函数,其可行域由一组等式约束光滑凸函数组成的非光滑最优化问题,通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数,进而构造一类基于拉格朗日乘子理论的神经网络,以寻找满足约束条件的最优解。证明了神经网络的平衡点集合是原始非光滑最优化问题关键点集合的一个子集;当原始问题的目标函数是凸函数时,最小点集合与神经网络的平衡点集合是一致的。通过仿真实验验证了理论结果的正确性。

基于Savitzky-Golay算法的曲线平滑去噪

Savitzky-Golay算法被广泛地运用于数据流平滑除噪,是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。仿真结果表明,与传统算法相比,Savitzky-Golay算法具有更稳定、误差更小的平滑去噪效果。

云南省城镇居民消费与收入关系的非参数回归分析

近二十多年来，非参数统计的方法已广泛应用于计量经济学的研究。由于不需要预先确定变量间的函数关系，对计量经济模型的估计和预测提供了多方面和灵活机动的表现形式。本文尝试将非参数估计理论引入到回归模型中，通过建立非参数回归模型及普通的线性回归模型对云南省城镇居民可支配收入及消费之间的关系进行比较研究。