非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探

本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后,LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次,从非线性局部误差增长理论出发,在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念,并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。