哈密尔顿图的局部化临域并条件(英文)

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- <G ,i=1,2 (L1≠L2或L1=L2 )且对任意顶点xi,yi∈V(Li) ,i=1,2和 {x1,y1}≠ {x2 ,y2 } ,dLi(xi,yi) =2 ,有下列不等式(D) 3|N(x1)∪N(y1) |+3|N(x2 )∪N(y2 ) |≥ 4p - 2 ,(1)若Li≌K1.3 或K1.3 +e ,i=1,2 ,则G为哈密尔顿图 .(2 )若Li≌K1.3 +e或P4 ,i=1,2 ,则除非G中有一个强D1-圈 ,G一定是哈密尔顿图t这一结果推广了Lindquester的结果 :每个p阶 2 -连通图G ,若有NC2≥ (2p - 1) /3,则一定是哈密尔顿图 .