带局部化反应项扩散方程组的Cauchy问题

研究了如下方程组的Cauchy问题:ut=Δu+up1(x0(t),t)vq1(x0(t),t),vt=Δv+up2(x0(t),t)vq2(x0(t),t),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),其中x0:R+→RN是H lder连续函数,给出了非负爆破解同时爆破的条件,得到了其爆破速率和爆破集.

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组．作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破,建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计。

一类非线性反应扩散方程的局部化性质

采用DeGiorgi迭代技巧。

一类具局部化源的反应扩散方程解的整体爆破

研究带有齐次Dirichlet边界条件的反应扩散方程ut=Δu+a(x)f(u)h(u(x0,t)),x∈Ω,t>0的解的爆破性质,在一定条件下,我们证明了解在有限时刻爆破,且爆破点集是整个Ω区域.

一类反应扩散方程组的局部能控性(英文)

本文证明了一类反应扩散方程组平衡解的局部精确能控性.

具有非局部边界条件的强耦合反应扩散方程组(英)

考虑具有非局部边界条件的半线性强耦合反应扩散方程组的初边值问题．利用上、下解方法和Leray—Schauder不动点定理等，证明问题在适当条件下的光滑解的存在唯一性．

带加权非局部源项半线性反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究一类带齐次Dirichlet边界条件,具加权非局部源项的半线性反应扩散方程组,用上下解方法,给出了该问题整体解存在与爆破的条件,并建立解在区域内部的一致爆破模式.

一类非局部反应扩散方程组Cauchy问题的临界爆破指标

证明了一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程组Cauchy问题解的局部存在性、唯一性及临界爆破指标的存在性 .并证明临界爆破指标属于爆破情形 .

一类非局部反应扩散方程组的Neumann边值问题

研究了一类来源于燃烧理论的半线性非局部反应扩散方程组 .证明了Neumann边值问题古典解的局部存在性 ,并给出了整体解存在和解在有限时刻内爆破的充分条件 .

一类非局部反应扩散方程组的临界指数(英文)

探讨了一类非局部反应扩散方程组的临界指数,结果表明所研究的临界指数属于方程组解的爆破情况;同时,证明了对于小初始数据,该方程组存在整体解.

具奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题

该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存在性,以及解在有限时间内的爆破问题ut- t- 1Δu =α1uq1+β1vp1+ f1( x) , t>0 ,x∈RN;vt- t- 1Δv =α2 uq2 +β2 vp2 + f2 ( x) , t>0 ,x∈RN;limt→0 +u( t,x) =limt→0 +v( t,x) =0 , x∈RN.其中pi>1 ,qi>1 ( i=1 ,2 ) ,α1≥0 ,α2 >0 ,β1>0 ,β2 ≥0 ,fi( x) ( i=1 ,2 )为连续非负有界函数,( f1( x) ,f2 ( x) ) ( 0 ,0 ) .文章给出了非负局部解存在的显式条件和非负局部解不存在的比较结果,也得到解在有限时间爆破的一些结果.

奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

一类反应扩散方程组解的爆破

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质和同时爆破.首先运用上下解方法,利用拉普拉斯算子的特征值和特征函数以及常微分方程的解,构造问题的在有限时刻爆破的下解,得出了解在有限时间内爆破的充分条件,其次利用反证法,得出了解同时爆破的充分条件.

发育生物学中一类反应扩散方程组的分歧分析

考虑发育生物学中一类反应扩散方程组,在分歧点附近利用Liapunov-Schmidt约化技巧,得到了从平凡解分歧出来的随参数变化的非平凡解枝以及它们的近似解析表达式.

一类具有非局部竞争反应扩散方程的分岔

以具有非局部竞争的Fisher-KPP方程为研究对象,主要运用Lyapunov-Schmidt约化和奇异性理论讨论了在齐次Dirichlet边界条件下的分岔情况.

一类带局部化源的非线性抛物方程整体解的一致有界性(英文)

分别讨论了带有固定源和移动源反应项的非线性抛物方程整体解的一致有界性问题.对于固定源的情形,在任意维区域下证明了整体解的一致有界性.对于移动源情形,在一维区域里,也证明了其整体解仍是一致有界的.

一个带非局部源的反应扩散方程组解的存在性和渐近性态

本文研究带非局部源的半线性反应扩散方程组,并通过建立比较定理,利用Schauder不动点定理证明古典解的存在唯一性,得到了解的爆破点集与解的渐近性态.

带有非线性局部化反应源项的抛物型方程组解的一致爆破模式与边界层

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化源项的半线性抛物型方程组解的爆破性质.首先给出了该问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后得到了解的内部一致爆破模式,最后描述了爆破解在边界层上的渐近行为.

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.

一类具有阶段结构的BD型捕食模型的局部稳定性分析

文章主要在已有的一类具有阶段结构的BD模型中引入扩散,建立带时滞具有阶段结构的捕食与被捕食反应-扩散方程组,并利用线性化和特征值方法研究该系统的平衡解的局部稳定性。