具有内吸收和耦合局部化源的抛物组的渐近分析

该文是关于一类具有内吸收和耦合局部化源的抛物组解的渐近分析的研究.作者证明了解在区域内处处blow-up的结论,得到不同非线性指标占优情形下三种可能的blow-up速率,并借助于所引入的特征代数方程组给出这三种速率的简洁表示.特别地,作者对弱吸收情形,给出解的一致blow-up profile;对于两种非平衡吸收情形,得到与吸收项指标有关的blow-up速率,这与单个方程情形(其速率均与吸收项指标无关)的已有结果截然不同.以上结果的证明主要依据scaling方法,以及对于模型非线性指标的完全分类.

一类具局部化源的反应扩散方程解的整体爆破

研究带有齐次Dirichlet边界条件的反应扩散方程ut=Δu+a(x)f(u)h(u(x0,t)),x∈Ω,t>0的解的爆破性质,在一定条件下,我们证明了解在有限时刻爆破,且爆破点集是整个Ω区域.

一类具局部化源的快扩散方程解的熄灭

研究一类具局部化源的快扩散方程解的熄灭性质.通过分析非线性扩散项和非线性源项对解熄灭的影响并借助一些特殊构造的上下解,得到了该问题解的临界熄灭指标.结果表明:当源项指标适当大时,该问题的解对于适当小的初值在有限时刻熄灭;当源项指标适当小时,其最大解不熄灭.

一类带局部化源的非线性抛物方程整体解的一致有界性(英文)

分别讨论了带有固定源和移动源反应项的非线性抛物方程整体解的一致有界性问题.对于固定源的情形,在任意维区域下证明了整体解的一致有界性.对于移动源情形,在一维区域里,也证明了其整体解仍是一致有界的.

带有非线性局部化源的反应扩散方程解的一致爆破速率估计(英文)

本文主要讨论有局部化源的反应扩散方程解的爆破速率．我们证得该方程的解是整体爆破且爆破速率在区间的任何子集中是一致的．

带有局部化源的弱耦合退化奇异抛物型方程组解的爆破性

在齐次狄利克雷边界条件下讨论了带有局部化源的弱耦合退化奇异抛物型方程组ut-(xαux)x=em u(x0(t),t)+n v(x0(t),t),vt-(xβvx)x=ep u(x0(t),t)+q v(x0(t),t)的爆破性,其中x0(t)∶R+→(0,a)是Holder连续的,T≤∞,a(a>0)是常数,m、n、p、q是正实数,α,β∈[0,2).利用上下解的方法得到了上述方程组的非负古典解的存在性和解在有限时刻爆破的充分条件,并得到了α=β条件下的解的爆破速率.

带有非线性局部化反应源项的抛物方程组的爆破估计

讨论了一类带局部化非线性反应项的扩散方程组的爆破估计问题。在一些合理的假设条件下,对于初值问题,得到了解的爆破条件和爆破速率;对于相应的第一初边值问题,不仅建立了解的爆破估计,而且还获得了边界层估计。

具有非局部边界和局部化源抛物方程组解的全局存在与爆破性

这篇文章研究了局部化源和非局部边界条件的抛物方程组,讨论了局部源和非局部边界条件对于解局部存在,全局存在和全局爆破的影响,给出了局部存在,全局存在和全局爆破的充分条件.

带局部化反应项扩散方程组的Cauchy问题

研究了如下方程组的Cauchy问题:ut=Δu+up1(x0(t),t)vq1(x0(t),t),vt=Δv+up2(x0(t),t)vq2(x0(t),t),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),其中x0:R+→RN是H lder连续函数,给出了非负爆破解同时爆破的条件,得到了其爆破速率和爆破集.

带有非线性局部化反应源项的抛物型方程组解的一致爆破模式与边界层

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化源项的半线性抛物型方程组解的爆破性质.首先给出了该问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后得到了解的内部一致爆破模式,最后描述了爆破解在边界层上的渐近行为.

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.

Nonlocal Free Energy of a Spatially Inhomogeneous Superconductor

The microscopic approach is developed for obtaining of the free energy of a superconductor based on direct calculation of the vacuum amplitude.The free energy functional of the spatially inhomogeneous superconductor in a magnetic field is obtained with help of the developed approach.The obtained functional is generalization of GinzburgLandau functionals for any temperature,for arbitrary spatial variations of the order parameter and for the nonlocality of a magnetic response and the order parameter.Moreover,the nonlocality of the magnetic response is the consequence of order parameter's nonlocality.The extremals of this functional are considered in the explicit form in the low-and high-temperature limit at the condition of slowness of spatial variations of the order parameter.