有局部单位元的环上的Morita对偶的刻划

本文证明了,设R和S都是具有局部单位元的环,若ModR的一个完全子范畴与SMod的一个完全子范畴对偶,则该对偶由一个单式双模sT_R导出。

仅有局部单位元环上的范畴对偶

［１］讨论了在无单位元环上的范畴等价，本文讨论无单位无环上的范畴对偶。

有局部单位元的环的K_0群(英文)

本文讨论了有局部单位元的环的0K群,特别地,推广了关于0K群的一些经典结论。

局部单位元半群分次环

设S为有限局部单位元半群,R为S—分次环.首先定义了S—分次环R在半群S上的冲积R#S*,证明了模范畴R#S*-M od与分次模范畴(S,R)-g r之间的等价性,并进一步研究了局部单位元半群分次环的分次Jacobson根及其相关的自反根的关系,得到重要关系式J(R#S*)=JS(R)#S*及Jref(R)=(J(R#S*))↓=JS(R).

局部左单位元的环和模范畴

本文定义了局部左(右)单位元的环,讨论了相应的模范畴中投射模和生成子,内射模和上生成子的性质。

无单位元的群分次环与G/H-分次模范畴

设R是具有局部单位元的G-分次环,对于任意群G及其子群H K.本文研究了H/K-分次R#G/H-模范畴(H/K,R#G/H)-gr与G/K-分次R-模范畴(G/K,R)-gr的同构.当取其特殊情形K={e}时,所得结果推广了刘绍学的相关结论.

F-单位元环上的Maschke-型定理

讨论了对任意可迁G-集A具有局部单位元的G-分次环与G-集A的Smash积,证明了有关的Maschke-型定理。将Maschke-型定理推广到具有F-单位元的G-分次环上。

无单位元环上的U-对偶

本文在局部左(右)单位元环上定义赋值映射,U 一对偶函子,讨论了 U一反身模,U 一无挠模的性质,本文的主要结果是:命题5、6.

H-集分次模范畴(H/K,R#G/H)-gr

若R是具有局部单位元的G-分次环则可将H-分次环自然地看成H-集H/K-分次环,得到H/K-分次-模范畴(H/K,)-gr与G/K-分次R-模范畴(G/K,R)-gr同构。作为特殊情形所得推论5推广了文献[2]中的重要结果([2]定理7)。