用双B样条函数法分析扁壳结构内力

本文提出了用双B样条函数作为双曲扁壳位移场插值函数,从而对双曲扁壳结构静力与动力问题进行了系统研究,推导出分析该问题的有关求解公式。本文方法适用于双曲扁壳结构在各种外荷载作用、各种边界条件下的应力场、位移场及自振频率分析。

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.

带双形状参数的C-B样条曲线

利用积分方法构造了带双形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的不同取值可以整体或者局部调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

多形状参数的双曲多项式均匀B样条

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控。

三次均匀B样条曲线的新扩展及应用

给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G^1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

均匀B样条曲线曲面的扩展

在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。

基于NSCT域各向异性双变量萎缩图像去噪

提出了一种用各向异性双变量拉普拉斯函数模型去模拟NSCT域的系数的图像去噪算法,这种各向异性双边拉普拉斯模型不仅考虑了NSCT系数相邻尺度间的父子关系,同时满足自然图像不同尺度间NSCT系数方差具有各向异性的特征,基于这种统计模型,文中先推导出了一种各向异性双变量收缩函数的近似形式,然后基于贝叶斯去噪法和局部方差估计将这种新的阈值收缩函数应用于NSCT域,实验结果表明文中提出的方法同小波域BiShrink算法、小波域ProbShrink算法、小波域NeighShrink算法相比,能够有效地去除图像的高斯噪声,提高了图像的峰值信噪比;并较完整地保持了图像的纹理和边缘等细节信息,从而明显改善了图像的视觉效果。

双奇次NUAHT样条

针对T样条无法精确表示双曲超越曲面的问题,构造了一种样条曲面——双奇次代数双曲T样条曲面(NUAH T样条),探讨了其细分算法和调配函数的线性无关性.通过将非均匀代数双曲B样条曲面(NUAH B样条曲面)定义在T网上,给出了双奇次NUAH T样条的定义;基于NUAH B样条的节点插入公式,提出NUAH T样条的一种局部细分算法;并证明了NUAH T样条的调配函数线性无关的充要条件,即由NUAH T样条转化为NUAH B样条曲面的过渡矩阵是满秩矩阵.最后,通过实例验证了曲面构建和细分算法的有效性.

双样条最小二乘法分析Vlazov地基上中厚板的弯曲问题

以Vlazov双参数弹性地基上中厚板为研究对象，建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程，运用双五次B样条函数最小二乘法对该问题进行了求解，并用Matlab软件编制程序分析算例。算例表明，对于Vlazov地基上四边简支的中厚板而言，板的弯剪刚度比的增大可有效的减小板的挠度，亦即减小地基的变形；考虑地基的横向连续性可合理的修正板的挠度和弯矩的值，使其更符合实际，工程效益显著。该方法只需划分稀疏的离散网格，就可得到与精确解吻合较好的数值结果，其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法，在工程实际应用中值得推广使用。

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究.首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法.其次,得到了估计的渐近性质.最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的.

二次均匀B样条曲线的新扩展及应用

文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。

基于惩罚最小绝对偏差的部分线性空间自回归模型的稳健变量选择

结合B样条逼近以及工具变量调整技术,并利用惩罚最小绝对偏差方法,对部分线性空间自回归模型提出了一种稳健变量选择方法.理论上证明了所提出的变量选择方法可以相合地识别出模型中的重要协变量和不重要协变量,并给出了所得正则估计的收敛速度.所提出的变量选择过程对模型中的参数分量和非参数分量的估计可以一步同时完成,避免了非参数分量的估计对参数分量变量选择的影响,因此具有较好的稳健性和有效性.

均匀T网格样条曲面的局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的规范与半规范问题,提出基于均匀T网格样条曲面的局部细分算法。首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换成均匀T网格样条曲面,然后在均匀T网格样条曲面中进行局部均匀控制点插入。为满足曲面局部特征细分要求,采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,在此基础上,可以再次进行均匀控制点插入,以达到对网格的嵌套细分。该算法对初始网格控制点的混合函数进行矩阵转换,得到最终T网格上控制点的混合函数,实现最终曲面构造。与T样条曲面的局部细分相比,该方法简化了任意控制点插入的复杂度,与B样条曲面的局部细分相比,该方法减少了多余控制点。

基于双参数法和加权残值法的锚拉抗滑桩内力分析

由于锚拉抗滑桩作为一种新型抗滑支挡结构,还没有一种规范的方法对其内力设计计算方法进行说明,于是基于双参数法和加权残值法原理,引入B样条函数作为试函数,提出了一种计算锚索抗滑桩全桩内力的新方法。该方法将锚拉力作用于桩顶,考虑各种桩底支承条件,针对受荷段和锚固段控制微分方程的不同,采用子域最小二乘配点加权残值法,得到了全桩内力计算的普遍计算程式,并编制了相应计算程序。同时此法可对全桩进行整体分析,无需对抗滑桩分滑动面上下两部分分别进行计算,也可考虑桩顶位移与锚索水平位移相协调。将本方法应用于2个工程实例的分析,并与传统的查表法和有限差分法进行比较,分析计算表明该法只需划分极为稀疏的网格就可达到很高的计算精度,而且计算所费时间极短,可大大提高计算效率。

基于split-and-conquer和非参数向前选择法的变量选择

变量选择是统计学界研究的重要课题之一.当处理高维数据时,一些常用的变量选择方法大多比较耗时,因此提出了一种既能筛选出高维数据中的变量又能节省时间的方法:基于split-and-conquer的非参数向前选择法.首先使用split-and-conquer方法将数据进行拆分,然后使用B样条函数逼近的非参数向前选择法进行研究.实验结果表明:基于split-and-conquer的非参数向前选择法可以较好地将变量选择出来,并且节省了大量时间.

带双参数的三次均匀B样条曲线

给出了带双参数λ,μ的三次均匀B样条基函数,由其构造出的样条曲线具有B样条曲线类似的性质,且形状调整方便.其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.实例表明构造的曲线是有效的,丰富了自由曲线曲面造型理论.

基于等几何分析的边界元法求解Helmholtz问题

将基于一类局部双变量B样条函数的等几何分析方法和Burton-Miller方法相结合,分析三维Helmholtz问题.对于某些从二维参数域映射到三维空间具有奇异点的参数曲面,该方法可以有效地避免奇异点处大量奇异与近奇异积分的计算.数值算例表明该方法具有较好的计算精度和计算效率.复杂问题的分析表明,该方法具有良好的工程应用前景.

一种改进的Harris特征点检测算法

现有Harris特征点检测算法采用高斯滤波进行平滑,图像存在角点信息丢失与偏移的现象。为解决该问题,提出基于变分B样条滤波与快速局部窗口搜索相结合的Harris特征点检测算法,选择具有低通特性的B样条函数作为平滑函数构造滤波器,引入形态学滤波中的极大值滤波思想,利用快速局部窗口搜索算法进行特征点局部极值的提取,从而提高特征点提取的精度和速度。实验结果表明,改进算法具有特征点提取快速均匀、检测定位准确、抑噪性好的特点。

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.