数值求解Bagley-Torvik分数阶微分方程的局部多项式光滑因子方法（英文）

为了得到Bagley-Torvik分数阶微分方程的数值解,我们提出了局部多项式光滑因子(LPS)方法.首先,我们构建了LPS方法,重点强调了该方法的主要思想.然后,用该方法数值求解Bagley-Torvik分数阶微分方程.数值实验表明:该方法比Legendre运算矩阵方法和伪谱方法更加有效更加精确.

交错网格上二维Stokes流的多重网格分布松弛的光滑分析

为了给出多重网格方法中光滑松弛的最佳光滑因子及最优松弛参数,主要利用局部Fourier分析方法对多重网格方法求解二维Stokes流的分布松弛进行了讨论。对交错网格上的离散Stokes算子,通过对其椭圆率进行的计算,表明交错的离散格式是稳定的,从而给出适合于此离散格式的分布松弛方法,得出多重网格松弛的光滑因子只由离散系统的泊松算子决定,对该分布松弛的迭代算子进行了多重网格光滑性分析,在红黑雅克比逐点松弛格式下,利用局部Fourier分析方法给出了最优一阶段松弛参数及最优光滑因子。结果表明:从理论上证明目前已有的控制参数的合理性,为改进多重网格计算效率以及参数的选用提供理论参考,对提升流动数值模拟的精度具有重要意义。

线性互补问题模系多重网格方法的AMSOR光滑算子

为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间.