一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程解的局部存在性和全局存在性

通过建立解算子的估计,本文研究一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程适度解的局部存在性,并证明一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程的极值原理,进而得到该问题小初值假设下适度解的全局存在性.

一类趋化模型解的局部存在性

在本文中,我们考虑以下抛物-抛物-抛物趋化模型:这里Ω为 ℝn(n ≥ 1)中的有界光滑区域。本文通过分析该模型并结合已有文献,在一定条件下给出了这类趋化模型解的局部存在性。

Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) , x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2

R^(1+3)中球形非线性脉冲的局部存在性

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε+F(εα| tuε|p-1 tuε)=0, (t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε .解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.

一类非线性热弹性耦合系统的解的局部存在性

文中讨论了一类非线性热弹性系统的解的局部存在性,该系统一部分由带记忆类型的热弹性方程描述,另一部分由波动方程描述.主要利用伽辽金方法、能量积分法和线性估计证明了弱解的局部存在性.

可分对偶空间微分方程弱解的局部存在性

在对偶空间E 可分的Banach空间E中 ,利用弱耗散型条件 ,给出了微分方程Cauchy问题弱解的局部存在定理 .通过加强E 为可分 ,将f的弱弱一致连续性降为弱弱连续性 .

混合分数阶微分方程初值问题解的局部存在性

利用Schauder不动点定理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的局部存在性的充分条件.

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.

一类两相Stefan问题的弱解的局部存在性

本文讨论一维情形下一类两相 Stefan问题 ,证明了弱解的局部存在性 .

一类二阶常微分方程解的局部存在性

本文利用数学分析中的相关技巧和常微分方程知识,证明了一类二阶非线性常微分方程的初值问题只存在局部解。

一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性

局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学背景的基础上,考虑了重力(势力)对细胞的影响和趋化力对流体的影响,建立了一类耗氧(即细胞只消耗氧气而不产生氧气)的趋化-流体耦合方程组。对于这类方程组可以利用不动点定理、嵌入定理、强极值原理,结合Neumann热半群、Stokes半群的性质及不等式估计等技巧,最终证得方程组在2维和3维的情况下解是局部存在的。

一类非局部Fisher-KPP方程解的局部存在性

本文运用Banach不动点定理研究了一类R^N上的非局部Fisher-KPP方程在给定初值条件下解的局部存在性,唯一性和非负性.

一类具有弱阻尼的非线性Schrdinger方程组解的局部存在性

研究一类带有弱阻尼的非线性Schrdinger方程组的初值问题,通过利用压缩映象原理得到了这类方程组解的局部存在性.

关于ODE非局部存在性定理的讨论

以无界开区域G内ODE的初值问题解的非局部存在性定理为基础 ,在半闭无界域G′上证明了ODE的初值问题解的三个非局部存在性定理 .

辐射流体动力学模型局部光滑解的存在性

主要研究了一个与辐射传输方程耦合的带积分源项的非等熵流体动力学模型.运用经典的迭代方法、能量估计方法和压缩映像原理等严格证明了该模型Cauchy问题局部光滑解的存在性.

七阶非线性色散方程初值问题解的局部和整体存在性

该文研究七阶非线性弱色散方程:ut+au xu+βx3u3+γx5u5+μx7u7=0,(x,t)∈R2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果,首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计.其次,应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性.结果表明,当初值u0(x)∈Hs(R),s≥2/13时,存在局部解;当s≥1时,存在整体解.

一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理,给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。

一类非线性双曲方程的局部解存在性

研究一类非线性双曲方程 utt- M∫Ω| u| 2 dx△ u =| u| αu的初边值问题局部解的存在性和唯一性 .利用 Galerkin方法和改进的势井理论得到 :当 M(r)和α满足一定条件 ,且初值充分小时 。

一类广义不可压Boussinesq方程组解的局部存在性及爆破准则

研究一类带黏性项、零扩散广义Boussinesq方程组局部解的存在性问题,应用正则化方法、压缩映像原理以及经典的能量估计方法,证明了带黏性项、零扩散的广义Boussinesq方程组解的局部存在性,应用Sobolev不等式获得解的一个爆破准则。研究结果能揭示一类特殊流体运动的物理现象,能更精确地反应流体的运动情况。

一维可压Navier-Stokes方程初边值问题局部解的存在性(英文)

我们证明了半空间中一维可压Navier-Stokes方程初边值问题局部解的存在性,证明主要是利用了能量方法.