关于局部完全凸和弱局部完全凸空间

本文引入了LFR和WLFR,它们分别是kR、FR、LkR和WLkR的推广;主要结论是:(1)若X是LFR且具有Bishop-Phelps性质,则X的每个有界闭的,绝对凸的子集是它强暴露点的闭凸包.(2)X是LUR当且仅当X是LFR且具有(WM)性质.

弱和弱紧局部完全凸空间及其推广

本文引入了ＷＣＬＦＲ和ＷＣ—Ｉ性质．证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ自反的二个特征．证明了若Ｘ＊有ＷＣ—Ｉ性质，则在Ｓ（Ｘ＊）上弱＊拓扑和弱拓扑一致．

紧局部完全ω凸空间

本文引入紧完全ω凸空间（ＣｗＲ）和紧局部完全ω凸空间（ＣＬωＲ）概念，得到如下结果：若Ｘ是ＣＬωＲ，则Ｘ有（Ｋ）性质；若Ｘ￣＊是ＣＬωＲ，则Ｘ￣＊有（）性质。

完全k凸与局部完全k凸的关系

本文讨论了完全 k 凸与局部完全 k 凸之间的关系,它包含了 Polak 和 Sims 的结果.此外我们还给出局部一致凸空间的两个新特征,这些特征刻划了 LUR,L-kR 和 Lk-UR 之间的关系.

矢值序列空间ss(E)的局部完全k-凸

刻划了赋序列范数的矢值序列空间ss(E)的局部完全k＿凸性,证明了若ss是局部一致凸的,则ss(E)是局部完全k＿凸的,当且仅当E是局部完全k＿凸的.

弱和弱~*局部完全K凸空间的三个性质

本文证明了在弱＊局部完全Ｋ凸空间中，近迫集的度量投影是范—弱＊连续的。研究了在弱局部完全Ｋ凸空间中弱暴露点的一个性质。讨论了弱＊局部完全Ｋ凸空间在ｌＰ（Ｘｉ＊）中的提升问题。

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的弱局部完全k-凸性

研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间弱局部完全k-凸性,利用Banach空间一般凸性理论和广义Orlicz范数的特征,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数弱局部完全k-凸的判据.

局部凸空间的若干凸性及其相互关系

引进了局部完全K凸的概念,讨论了这种凸性与其它凸性间的关系,并给出了K非常凸,(弱)局部K一致凸的等价刻画.

Kthe-Bochner空间的凸性(英文)

本文利用Kothe函数空间的性质以及Kothe函数空间与Kothe-Bochner空间的关系,讨论了Kothe-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下: (a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X) 以及Lφ(X)的结果; (b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸; (c)刻画了E(X)的强凸,给出了F(X)强凸的充要条件．

CeS_p(E_i)的凸性

本文证明了空间CeS_p(lE_i)是局部完全K——凸,局部一致凸或中点局部一致凸的充要条件为每个E_i分别也是局部完全K——凸、局部一致凸及中点局部一致凸的。

置换空间P_BB_S中的凸性(英文)

文献[1—8]圆满地解决了各种凸性从(B_i)到l^p(B_i)的提升问题。置换空间P_BB,是比l^p(B_i)更广泛的一类Bannch空间。M.A.Smith对置换空间的几种特殊凸性作过讨论。在文[9]中,我们给出置换空间的一系列收敛定理。本文利用这些结果得到置换空间七种凸性的提升定理。它们多方面地推广了空间l^p(B_i)的结果。

某些几何性质在Banach序列空间Ces_p(E_k)中的提升

1986年,Smith讨论了弱中点局部一致凸等十六种几何性质在Banach序列空间lp(Xi)中的提升问题,1988年,南朝勋讨论了弱局部完全k凸等四种凸性和(WM)性质在Banach序列空间lp(Xi)中的提升问题.本文讨论了平均弱局部一致凸,平均局部一致凸,弱中点局部一致凸和弱局部完全k凸等四种凸性和(WM)性质在Banach序列空间Cesp(Ek)中的提升问题,并对这些问题都做了肯定的回答.