代数的局部完备集范畴和FS-局部dcpo范畴的笛卡儿闭性

本文引入了代数的局部完备集,FS-局部dcpo,局部稳定映射等概念．主要结果是：以局部Scott连续映射为态射的代数的局部完备集范畴,以局部稳定映射为态射的代数的局部完备集范畴以及以局部Scott连续映射为态射的FS-局部dcpo范畴都是笛卡儿闭范畴．

一类局部定向完备集及其范畴的性质

本文给出了局部定向完备集的概念及其在此结构下的一种新的双小于关系,从而进一步给出了一种新的连续性概念,接着讨论了局部定向完备集,连续的曷部定向完备集等对象的一些性质,最后考察了三种范畴的笛卡儿闭性,并证明了范畴LDCPO是范畴ALG的反射满子范畴．

局部定向完备集上的辅助关系

辅助关系是定义在偏序集上的一种重要的二元关系 .当偏序集为定向完备集时 ,其上的辅助关系性质比较丰富 .将辅助关系的概念及有关性质推广到较弱的局部定向完备集上 ,得到了局部定向完备集上的辅助关系特别是 way- below关系的一些较好的性质 ,进而讨论并加强了局部定向完备集上的插入性质 ,证明在连续的局部定向完备集上的 way-

局部定向完备集的定向完备化（英文）

研究了局部定向完备集的定向完备化,得出以下两个结果:(1)连续(代数)的局部定向完备集的定向完备化是连续(代数)定向完备集;(2)连续(代数)定向完备集范畴是连续(代数)局部定向完备集范畴的满的反射子范畴.

局部dcpo上的S-极限

在局部dcpo上引入了S极限的概念,并利用S极限来刻划Scott拓扑和连续的局部dcpo。其主要结果:证明了U是Scott开集当且仅当U∈O(S);D是连续的局部dcpo当且仅当,S收敛是关于Scott拓扑的拓扑收敛。