局部对称空间上的闭测地线

讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系;证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线.

关于局部对称空间中的极小子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了［１］中的结论．

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致 2 调和子流形 ,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的Pinching定理及推广的J .

局部对称Lorentz空间中的完备类空超曲面

讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一个空隙性定理.

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形

研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。

关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的Pinching定理

设M为单位球面Sn+p(1)中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f(x)=maxu,v∈∪Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈卿通过研究函数f(x),得到一个Pinching定理.当考虑外围流形为局部对称空间时,我们应用Gauss方程,Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到:若f(x)满足一个Pinching条件,则M或是全脐的或是一个Veronese曲面.当p≥2时,所得的结果改进了陈卿研究的相应结果.

关于局部对称空间的一类子流形

研究了局部对称完备黎曼流形中的具平行中曲率场的紧致子流形 ,得到这类子流形的第 2基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,主要证明了当 Mn 是 Nn+p的紧可定向的子流形且具有平行中曲率向量时 ,∫M32 s2 + 83( 1 -δ) ( p -1 ) n -1 s+ ( 1 -2δ -λ| H | ) ns dv≥ 0 ,其中 λ表示 M的沿中曲率方向的第 2基本形式的最小特征值 .

关于局部对称空间中子流形的截面曲率的Ｐinching问题

讨论了局部对称空间Ｎ^n+p中具有平行平均曲率向量的紧致子流形Ｍ^n，得到了这类子流形的截面曲率的一个拼挤定理，纠正和推广了[1]中的结论。

局部对称空间中伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件.

关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致等距浸入子流形,推广了局部对称空间中极小子流形的一个分类结果.

局部对称空间的伪脐点子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称空间的紧致伪脐子流形, 得到了这种子流形的关于截面曲率和 Ricci 曲率的两个内蕴积分不等式。

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的载面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面，得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理。

关于局部对称空间中的2-调和超曲面

研究局部对称空间中紧致的 2 调和超曲面与极小超曲面的关系 ,获得了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个Pinching定理 ,推广了 [1,2 ]中的Pinching结果 .

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令N是n +p维局部对称空间 ,12 <δ≤KN≤ 1,M为n维紧致极小子流形 ,其截面曲率处处不小于 K ,S为第二基本形式的模长平方 .则下式成立∫MS 83 ( 1-δ) ( p -1) (n-1) 1 2 +n( 1-δ) +p-1p S -nK≥

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形成为全脐子流形及其余维数减少的几个Pinching定理.

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了已有文献的一些结果.

关于局部对称空间中具有常数量曲率超曲面

研究了局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面 ,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,推广了 [1]、[2

关于局部对称空间中极小子流形的一个Ricci曲率pinching定理

研究局部对称空间中具有正Ricci曲率的完备极小子流形,得到了关于子流形Ricci曲率的一个pinching定理,把Norio Ejiri的结论从外围空间为球空间推广到局部对称空间中。

局部对称空间中的伪脐子流形

讨论了局部对称完备黎曼流形中的紧致伪脐子流形,且具有平行平均曲率向量场.得到了这类子流形成为全脐子流形及其余维数减小的几个拼挤定理,全面改进了文[5]的结果.