岩土参数随机场离散的三角形单元局部平均法

将不确定性岩土参数建模为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场的局部平均理论,提出了用于二维随机场离散的三角形单元局部平均法。通过面积坐标变换和高斯数值积分,给出了三角形单元局部平均随机场协方差矩阵的解析计算方法和数值计算方法。采用算例再现了所提方法的分析过程和有效性,并与传统二维随机场四边形单元离散法进行了对比。结果表明:提出的二维随机场三角形单元离散法能与有限元三角形单元离散法完美结合,随机场单元与有限元单元的对应关系清晰,易于随机有限元程序的编制;对于随机场单元的均值,传统四边形单元离散法与所提方法的计算结果相同;对于随机场单元的方差,传统四边形单元离散法计算结果偏小,所提方法显得更加科学、合理。

二维随机场离散的曲边单元局部平均法

提出了用于二维随机场离散的任意八节点曲边单元,并给出基于该单元随机场局部平均的二阶统计特性的计算方法,其中通过坐标变换和高斯数值积分,直接建立了局部平均协方差矩阵与高斯积分点处随机变量协方差矩阵之间关系的显式矩阵表达式.所提出的八节点曲边随机场单元尤其适用于带曲边域随机场的离散,随机场在单元上的局部平均的统计特性计算概念清晰,操作简单.文中还分别以薄板弯曲问题、平面应力及平面应变问题为例,采用所提出的随机场离散方法,结合Monte-Carlo法分析了随机场相关结构和相关长度对位移标准差计算结果的影响,同时研究了高斯积分点数的选取问题.

二维随机场离散的局部平均法

随机场离散是随机有限元分析中的一个基本问题,由于局部平均法计算列式简单,精度高,而且需要随机场原始数据较少,因此随机场离散多采用局部平均法。给出了矩形单元和任意四边形单元局部平均随机场的二阶统计特性的计算方法,并以一平稳随机场为例,分析了相关函数、方差函数、相关尺度对协方差计算结果的影响,同时研究了采用高斯积分计算任意四边形单元局部平均随机场协方差的精度。

基于中值预滤波的非局部平均去噪算法

传统基于非局部平均的去噪方法利用了高斯白噪声均值为零这一特点,只是简单加权平均来实现对像素点的估计.对于其他种类的噪声,加权平均往往不是一个合适的估计.结合中值滤波和预滤波法的思想,提出了基于中值预滤波的非局部平均去噪算法,很好地解决了非局部平均法对于椒盐噪声去除效果不理想的问题,同时还能兼顾去除高斯白噪声的性能.通过大量实验,给出了中值预滤波非局部平均法最优参数的选择建议.对于大多数图像,依据该策略进行参数选择可以得到较好的去噪效果.

各向异性随机场下的边坡可靠度分析

土性参数的空间变异性表现为明显的各向异性。一般而言,垂直向的变异性要比水平向的大得多。为了体现土性参数在不同方向上变异性的差异,也为了研究这种差异对边坡稳定性的影响,将土性参数模拟为空间各向异性随机场显得更为合理。应用局部平均理论可以有效地离散出二维各向异性随机场,采用强度折减法可以在不预知滑移面的情况下求得边坡安全系数,将以上两种方法与Monte-Carlo法相结合,统计分析Monte-Carlo模拟结果即可得到二维边坡的可靠度。编写了二维边坡可靠度计算的Monte-Carlo随机有限差分程序,并用于计算分析土性参数随机场的各向异性对边坡可靠度的影响,计算结果表明:①随机场的各向异性对边坡可靠度计算结果有较大影响,忽略这一特性将给结果带来不同程度的偏差;②随机场在不同方向的变异性对边坡稳定的影响并不一致,相比于水平方向的变异性,边坡失效概率对垂直方向的变异性更为敏感。

基于随机有限元的汽轮机叶片强度计算

在实际运行中,影响汽轮机叶片强度的随机性因素很多,为了实现叶片高可靠性设计的要求,必须考虑随机因素的影响。确定性有限元方法虽可达到较高的计算精度,但是没有考虑到参数的随机性,因此将随机分析方法与确定性有限元相结合,形成随机有限元,进而对其进行可靠性分析具有重要的研究和应用价值。以汽轮机末级扭叶片为研究对象,考虑了弹性模量、蒸气作用力、转速的随机性,建立了旋转变截面扭梁模型；运用应变能原理推导了包含轴向变形、弯曲变形和剪切变形共同作用下的单元刚度矩阵和载荷列阵；应用局部平均法离散弹性模量随机场；编制了二阶摄动随机有限元程序,分别计算了弹性模量、蒸汽作用力、转速随机时叶片应力的统计特性；通过与Monte Carlo数值模拟法进行对比,验证了该文方法的正确性。

土质边坡三维可靠度分析

基于空间随机场理论,利用局部平均法研究空间各向异性的土坡的可靠度问题,推导出相应计算公式,并通过计算边坡的最大破坏概率来进行滑坡的空间预测。

非平稳随机场下饱和渗透系数空间变异性的无限长边坡稳定概率分析

土体饱和渗透系数表现为天然的空间强变异性,其均值通常沿土层深度方向呈递减趋势,但目前鲜有文献考虑这一特性。为此,以FLAC为平台,利用fish语言基于局部平均法建立了表征土体饱和渗透系数均值随深度递减的一维非平稳随机场模型,采用FLAC两相流模块模拟雨水的入渗过程,以蒙特卡罗法为框架,结合考虑正孔隙水压力的广义有效应力无限边坡稳定模型,探讨了饱和渗透系数空间变异性在不同降雨时刻下对边坡最危险滑裂面分布规律以及相应的边坡破坏概率的影响。结果表明:忽略饱和渗透系数的空间变异性的确定分析方法将不能真实反映边坡的安全性;随着降雨持时的增加,边坡最危险滑裂面发生在坡底基岩处的概率逐渐降低;随着饱和渗透系数竖向相关距离的增加,边坡最危险滑裂面发生在坡底的概率逐渐增加,而相应的边坡破坏概率却随竖向相关距离的增加而逐渐降低。

基于Neumann展开随机有限元的混凝土重力坝结构可靠度分析

针对混凝土重力坝等大体积混凝土结构中,受原材料、混凝土拌合过程以及浇筑施工影响而产生的材料特性空间分布的随机性问题,采用平稳随机场局部平均法离散理论,推导了基于Neumann展开随机有限元的重力坝结构随机响应计算公式,提出了重力坝可靠度计算方法,并开发了相应Matlab计算程序。通过悬臂梁算例对该方法进行验证,并运用该方法研究了随机场离散单元尺寸及相关偏度对结构可靠度的影响,进而计算了典型重力坝坝踵抗拉可靠度。结果表明,相关偏度取值对大坝的可靠度影响显著,可靠度随相关偏度的减小而增大,仅将坝体弹性模量视为单一随机变量时所得可靠度较实际值低;随机场离散单元尺寸应依据相关偏度确定且不宜过大,建议取值不大于相关偏度的1/10～1/8。

随机场模型下相关距离及参数变异系数对边坡稳定可靠度的影响

由于土体的不均匀性和不确定性,土性参数在空间上表现为各向异性。为了研究土性参数各向异性对边坡可靠度的影响,采用C++语言通过局部平均法对二维随机场进行离散,得到协方差矩阵;输入参数的均值与标准差,建立了边坡随机场计算模型。结合有限差分强度折减法和响应面法与Monte-Carlo法,对比分析了模型相关距离以及土体黏聚力变异系数对边坡可靠度的影响规律。结果表明:根据随机场计算模型,在相同土体黏聚力变异系数下,随模型相关距离增大,边坡失效概率变化随之增大;在随机场计算模型相关距离相同时,边坡失效概率随着土体黏聚力变异系数的增大而呈现出上升趋势;相较与水平方向,随机场计算模型中垂直方向的相关距离变化对可靠度的影响程度更为明显。

梁刚度随机时的数值分析

从梁的挠曲线方程出发，将局部平均法融于二阶差分方法中，给出了梁随机数值分析的有关公式，并改进了局部平均法对梁进行随机分析中的某些不足。为了检验局部平均法的准确程度，还给出了相应的解析解。最后通过算例，证明本文提出的方法是正确和有效的。

载荷随机时梁的分析

梁的随机分析是结构随机分析的重要基础之一，尤其是作为精确解的显式解析解更不易获得。目前尚未见到有关载荷随机时梁的随机分析的报道。本文盲次给出了梁载荷随机时计算位移统计矩的解析法和数值法。最后通过其例验证了本文所提出的方法的正确性。

稳定渗流作用下出逸坡降的随机分析

利用局部平均(local average)法和协方差分解法生成的各向异性随机场来模拟单隔水板桩下的透水型地基土层的渗透系数的空间变异分布,并结合有限元法绘制出随机流网图,从而刻画出稳定渗流作用下的出逸坡降的统计特征,为实际工程风险评价提供科学依据。

考虑土性参数相关条件下的土坝可靠度计算

基于随机场理论,利用局部平均法研究空间各向异性的土坝可靠度问题,结合土坝可靠度的基本计算方法,推导出相应的计算公式,计算出给定滑面的可靠度指标并将之与 stab95的计算结果进行比较分析。

振动信号四阶自适应陷波器实时处理方法

为满足振动信号实时检测的需要,通过前置共振器的方法解决常规二阶自适应陷波器检测精度低、暂态响应速度慢及干扰抑制能力差等问题,利用积分流形理论证明了所设计的四阶自适应陷波器积分流形的存在性,使用局部平均法分析了频率估计渐进稳定性。谐波干扰实验表明其可加快频率估计暂态响应速度,幅值估计相对误差小于0.21%,频率估计相对误差小于0.32%,相位估计相对误差为2πf 1/f 2(f 1基波频率,f 2算法执行频率)。机械振动信号处理实验表明:相对其他算法,所提算法抗干扰能力强,可实时高精度处理机械振动信号。

刚度随机时梁的随机分析

本文从梁的挠曲线方程出发,给出了梁刚度随机时的解析分析公式,并将局部平均法融于二阶差分方法中,给出了梁随机数值分析的有关公式。一方面对局部平均法的准确程度给以检验,同时改进了用局部平均法对梁进行随机分析中的某些不足,为梁的随机分析提供了较为准确的数值解和解析解。