基于非稳定渗流随机有限元的隧洞涌水量预测

在隧洞涌水量预测分析中,由于地质条件等不确定性带来岩体介质渗透性的空间变异性,所以渗流场不可避免地具有随机性。于是将岩体介质渗透张量视为三维各向异性空间随机场,并利用三维可分离向量随机场的局部平均法对随机场进行离散,从而得到一系列随机变量来近似描述随机场。然后基于一阶摄动法随机变分原理,推导出了三维非稳定渗流场随机有限元列式,通过对随机有限元列式的求解,得到非稳定渗流的随机渗流场,结合一阶Taylor级数展开随机有限元法,推导出渗流场中流量的均值和方差的计算公式,并编制相应的程序。最后,以一隧洞开挖为算例,进行涌水量的随机预测,并验证所提方法和程序的正确性和可行性。

渗流场随机性的随机有限元分析

基于一阶Taylor随机有限元法,推导出相应的渗流场随机分析中渗流响应量(水头和水力梯度)的随机响应公式,进而实现三维稳定渗流场随机有限元分析,并编制了相应的程序。在分析中,将渗流区域材料的渗透张量视为三维各向异性随机场,利用三维可分离向量随机场的局部平均法对随机场进行离散,根据参数选取的不同,可以离散出不同数量的随机变量。最后,给出一个算例,对离散出随机变量数量不同的情况分别进行随机分析,将分析结果和仅仅将渗透张量视为三维随机变量得到的结果对比,验证了所提方法的可行性。

平面稳态渗流的随机有限元分析程序

岩体渗流模型中存在着许多不确定的因素,将渗透参数的随机性引入渗流有限元分析计算中会使分析结果更客观、更明确。文章首先基于小参数摄动随机有限元方法,推导出相应的渗流场随机分析中响应量(水头与水力梯度)的随机响应公式,进一步得到流速以及流量的随机响应公式。由于渗流问题与平面弹性问题模型具有较大的相似性,文章在平面弹性问题的摄动随机有限元程序基础上,依据相似关系改造其为二维稳定渗流计算的摄动随机有限元程序,并扩充改进程序功能。最终程序可计算节点水头、单元水力梯度以及节点与单元流速、单元中线流量的均值与方差,文中介绍了程序主要算法的实现过程。