一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.

局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

弱链对角占优矩阵的‖A^(-1)‖_∞的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A-1的元素的关系式应用新给出的A-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.

弱链对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞上界估计

设矩阵A为弱链对角占优M-矩阵,针对逆矩阵的无穷大范数问题,首先引入一组新的记号,然后利用逆矩阵元素的估计式和代数运算方法,给出矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞一组新的上界估计式.数值算例分析表明新估计式改进了现有的一些结果.

局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念,在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,并用数值例子加以验证。

弱链对角占优M-矩阵最小特征值的下界研究

利用迭代的方法,借助弱链对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素现有的上界估计式,给出了A-1非主对角元素新的提高的上界估计式以及主对角元素新的上下界估计式。把得到的这些新估计式与该类矩阵的最小特征值经典的下界估计式结合,得到新的下界。新的界提高了现有结果,且这些估计式只与矩阵元素有关,使得计算更加容易。

弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

对弱链对角占优M-矩阵A,给出了‖A-1‖∞的上界估计,并由此给出A的最小特征值q(A)下界的估计式,这些新的估计式改进了相关结果。

弱链对角占优M-矩阵A的||A^(-1)||_∞新上界

设A为弱链对角占优M-矩阵,给出||A_(-1)||_∞新的上界估计式.通过算例分析表明新估计式改进了现有结果.

严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的上界估计

利用严格α-对角占优M-矩阵的元素性质,特殊矩阵级数的收敛性,矩阵范数的性质,矩阵分裂技巧以及严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界,得到了严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞一个新的上界估计式。数值例子说明新估计式是可行的、有效的。

弱链对角占优M矩阵的‖A^(-1)‖_∞的上界序列

研究了弱链对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的元素,与‖A-1‖∞界的估计问题。利用迭代的方法,给出了A-1元素收敛的上,下界序列,同时也得到了‖A-1‖∞单调递减且收敛的上界序列。这些新的结果包含了关于该类问题已有的研究结果。

弱链对角占优矩阵A的|A^(-1)|_∞的新界

利用弱链对角占优矩阵A的逆矩阵A^(-1)元素的上界估计式给出了|A^(-1)|_∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。

关于“局部双α-对角占优矩阵”一文的注记

应用矩阵对角占优理论，通过数值例子分析，指出已有结论的错误，并对其加以修正，给出非奇异H-矩阵的充分条件．

具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。

弱链对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞上界估计式

针对弱链对角占优M-矩阵A,利用逆矩阵元素的估计范围,给出A-1∞新的上界估计式。通过算例分析表明新的上界估计式改进了现有的一些结果。

弱对角占优矩阵的Jacobi和Gauss-Seidel及SOR迭代法收敛准则

本文提出了一些新的、易于检验的迭代法收敛判别准则。特别是放宽了Jacobi,Gauss-Seidel和SOR迭代法收敛的不可约弱对角占优矩阵这一条件。

关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法.

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界估计

研究了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界,利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵估计式,结合矩阵的分裂技巧和不等式放缩方法,得到了该问题新的误差界.

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。

弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理。

矩阵的弱α-连对角占优性及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.