单指标众数模型的Bayes局部影响分析

近年来,单指标众数模型基于数据删除模型和众数漂移模型的统计诊断与局部影响分析深受广大学者的青睐。这些都是从频率的角度基于该模型利用一些诊断统计量来进行数据分析。从Bayes的角度基于MCMC方法研究单指标众数模型的局部影响分析,得到因变量和自变量的扰动结果,并根据扰动结果判断异常值。

列联表数据的局部影响分析

该文研究列联表离散数据的局部影响分析.基于幂散布度量(Power-divergence Measure)定义了离散数据模型的Ⅰ距离函数,影响图和一致法曲率,并针对离散数据构建了一种局部影响分析方法.利用该方法给出了二维列联表独立模型的局部影响分析结果,并通过实例分析验证了该方法的有效性.

基于M估计的线性混合模型的局部影响分析

对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,利用影响曲率研究了M估计下的随机误差方差扰动的局部影响分析问题,并通过葡萄糖数据的实例进行了分析论证.

具有均匀结构的多元t-模型的局部影响分析(英文)

本文研究具有均匀结构的多元t-模型的局部影响分析问题．依据Cook的曲率度量,我们考虑了微小扰动对统计推断的影响,由此导出了局部影响分析中最为关心的统计量—最大曲率方向．作为一种应用,本文还祥细讨论了常见的协方差加权扰动形式．

基于Fisher信息阵的局部影响分析

建立了参数空间中以Ｆｉｓｈｅｒ信息阵为Ｒｉｅｍａｎｎ度量的距离，应用到回归模型中，得到了观察数据的影响度量；讨论了方差扰动模型、固变量扰动模型以及自变量扰动模型的局部影响，求出了固变量扰动模型的最大曲率方向，以一个实例与从似然距离出发的局部影响作了比较，结果表明基于Ｆｉｓｈｅｒ信息阵的影响度量是合适的。

基于局部影响分析模型的图神经网络对抗攻击

图神经网络(GNN)容易受到对抗攻击安全威胁。现有研究未注意到图神经网络对抗攻击与统计学经典分支统计诊断之间的联系。该文分析了二者理论本质的一致性,将统计诊断的重要成果局部影响分析模型引入图神经网络对抗攻击。首先建立局部影响分析模型,提出并证明针对图神经网络攻击的扰动筛选公式,得出该式的物理意义为扰动对模型训练参数影响的度量。其次为降低计算复杂度,根据扰动筛选公式的物理意义得出扰动筛选近似公式。最后引入投影梯度下降算法实施扰动筛选。实验结果表明,将局部影响分析模型引入图神经网络对抗攻击领域具有合理性;与现有攻击方法相比,所提方法具有有效性。

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .

贝叶斯分位数回归的局部影响分析

分位数回归比经典均值回归能更全面地反映样本的信息。本文对经济数据进行贝叶斯框架下的分位数回归,得到比均值回归更全面的信息。本文中,我们使用J.G.Ibrahim等人提出的贝叶斯局部影响分析的方法,来分析其对后验分布的影响。参数的后验分布通过Gibbs抽样、MH算法得到。

几种有偏估计的局部影响分析

本文首次从后验分布对数似然函数出发,对岭估计,广义岭估计和Stein估计进行局部影响分析,求出了它们在方差加权,均值漂移和自变量扰动等情况下的影响曲率和单参数的最大影响曲率及最大曲率方向。

随机约束Liu回归的局部影响分析

在进行回归诊断时,影响点的检测一直是统计学者们研究的一个热点问题,而大多数情况下变量之间会存在自相关性即复共线性,再利用普通最小二乘估计进行影响点的检测会掩盖或掩没一些影响点,得到某些误导性结论。因此,本文考虑利用随机约束Liu估计克服数据间存在复共线时对检测带来的影响,在随机约束Liu回归模型下通过Cook似然距离和Tsai、Billor和Loynes (TBL)的另一种似然距离两种局部影响分析方法来检测影响点,分别在三种扰动模型下得到了影响矩阵、影响曲率和梯度所需的计算公式。最后,通过Longley数据集说明了两种方法都能检测影响点。

众数线性回归模型的局部影响分析在森林火灾中的运用

将众数回归和线性回归模型相结合,构造一种模型--众数线性回归模型,详细给出了众数线性回归模型的定义,首次提出了基于众数漂移模型的局部影响分析。最后,通过模拟研究和森林火灾数据集的分析来说明所提出的模型和方法是行之有效的。

具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响分析(英文)

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响问题 .得到了不同扰动形式下 ,参数矩阵B及协方差阵∑的极大似然估计的局部影响度量 。

主因子模型的局部影响分析及其在地质中的应用(英文)

应用局部影响分析方法,讨论了主因子模型中影响点的识别方法.给出了因子负荷矩阵,共同因子得分的系数矩阵等主因子模型中参数的诊断统计量,并将这一方法应用于地质数据中,以识别特殊地质数据及结构.

二维AR(1)模型的局部影响分析

运用局部影响分析对二维AR(1)模型进行了统计诊断,克服了数据删除对时间序列样本数据相依性的破坏,得出了影响曲率的具体计算公式,最后运用实例说明了该方法的有效性。本文的方法可以一次性探测出多维时间序列模型中的强影响点,提高了寻找模型强影响点的效率。

时间序列自相关函数的局部影响分析

时间序列模型不同于一般的线性回归模型 ,其样本点之间存在着一定的相依结构使得常用的探测异常值的方法 ,如数据删除、单点求导等对时间序列而言效果不佳 .为了探测时间序列中的强影响点 ,文章介绍了局部影响分析方法 ,研究同时对几个点作微小扰动时自相关函数的局部改变量 .最后 ,用一个例子来比较局部影响方法与单点求导方法在探测强影响点上的优劣性 .

局部影响分析中的最大绝对方差倾向

在Ｃｏｏｋ方法的基础上，探讨一种新方法，以寻求影响分析中有意义的方向。

随机波动模型的局部影响分析

在期权定价问题中,有一类反映隐性不可观测波动的时间序列—随机波动(SV)模型.在一定条件下对其序列影响点进行识别:对SV模型的参数应用伪极大似然估计方法进行估计,并在此基础上应用Cook的局部影响分析方法,对其强影响点进行识别,并通过模拟实例,对其影响点识别的效果进行说明.

半参数非线性模型中的t-型估计和影响分析

给出半参数非线性回归模型的t-型估计及其EM算法,同时获得估计的相合性及渐近正态性.并基于EM算法中的Q函数,研究了半参数非线性回归模型的统计诊断方法.最后,用一个模拟例子和一个实际例子验证了本文提出的t-型估计和诊断方法的有效性.

ZI纵向计数数据模型的影响分析

基于EM算法和Laplace逼近,本文给出了研究ZI(即含0较多的)纵向计数数据模型的影响分析方法．为了识别含0较多的分组计数数据中的强影响点,本文将ZI纵向数据模型中取值为0的数据赋予一定的权重；而把随机效应看作缺失数据；在此基础上引入EM算法,从而应用完全数据对数似然函数的条件期望以及相应的Q距离函数进行影响分析；并进一步应用Laplace逼近方法简化EM算法中的积分计算．在此基础上,基于数据删除模型和局部影响分析方法导出了适用于ZI纵向计数数据模型的诊断统计量．本文也通过实际计数数据的例子验证了诊断统计量的有效性．

基于SA-MCMC算法的非线性测量误差模型的影响分析

研究了非线性测量误差模型的影响分析.首先把模型中有误差的不可观测的数据当作是缺失数据,接着用SA-MCMC算法得到了模型参数的最大似然估计,然后考虑用Q函数代替可观测数据的对数似然函数来进行影响分析,得到了建立在Q函数上的局部影响分析的诊断统计量.最后用具体的例子说明了诊断统计量的有效性.