基于局部性正则化推广误差界的特征选择算法

特征选择是当前模式识别领域的研究热点.滤波方法和封装方法是特征选择算法中评价特征子集的两种主要策略,但均不能保证其后所设计的分类器的推广性能.针对以上两种策略的不足,首先引入基于样本流形结构的局部性正则化推广误差界.并在此基础上,以局部性正则化推广误差界为评价函数,以局部性正则化分类方法为目标分类器,提出一种混合滤波-封装型特征选择算法.该算法既保持了较高的计算效率,又保证了目标分类器良好的推广性.实验结果表明,新算法具有比对比算法更优的分类性能.

RKHS中正则化学习算法的推广误差界

研究了再生核希尔伯特空间(RKHS)中的正则化学习算法,证明了其推广误差可分解为两个部分:逼近误差和估计误差,并应用VC维和算法稳定性给出了相应界,最后联立这两个结果证明了正则化学习算法具有好的推广性.

一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界

逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传导问题的正则逼近解一类Sobolev空间中的最优误差界.

非凸优化问题的两步正则化牛顿法

本文提出了非凸的无约束优化问题的一种在信赖域框架下的两步正则化牛顿算法,其在适当条件下证明了该方法具有局部收敛性。在局部误差界的条件下,该方法具有三阶收敛速度。此外我们还进行了数值实验,数值结果显示,与单步正则化牛顿法相比我们有更少的迭代次数更快的迭代速度,说明两步正则化牛顿法比后者更有效。

一类拟变分不等式问题的误差界

利用正则化间隙函数和D-间隙函数将一类拟变分不等式问题转化为等价优化问题.证明了这类拟变分不等式问题相应于正则化间隙函数和D-间隙函数的误差界性质.

存在基站误差的稳健时差定位算法

针对存在基站误差的目标无源定位问题,提出了一种基于修正牛顿算法的时差定位技术。众所周知,牛顿法对初值要求较高,较差初值会导致迭代发散,而且基站位置误差也会导致牛顿算法Hessian矩阵维数扩大和目标函数的缓慢下降,使运算量变大。该算法利用最大似然方法确定目标函数,运用牛顿法对目标位置进行迭代求解,对于计算过程中可能出现的病态Hessian矩阵,引入正则化理论修正病态的Hessian矩阵,使保证迭代收敛,同时简化算法降低Hessian矩阵的维数并且加速目标函数的下降趋势,使目标位置解脱离局部最小值,算法能够稳健高效的运行。实验结果表明:相对于传统牛顿法,此算法在初始值的选取上具有稳健性,对误差选取较大的初始值,仍能够保证算法的收敛性,同时加速了收敛速度,降低了计算量;相对于现有闭合式定位方法,此算法在噪声较大时具有较好的定位精度。