单指标模型自适应局部惩罚样条估计

在单指标模型惩罚样条估计中,均匀惩罚样条由于各节点惩罚权重一致,导致在拟合过程中缺乏自适应性。为解决该问题,构建了一种基于变异系数的单指标模型自适应局部惩罚样条估计方法,利用径向基的局部惩罚样条逼近技术及Levenberg-Marquardt算法对模型的参数进行估计。首先,通过计算各节点中相邻区间数据的变异系数,构造局部惩罚权重矩阵,以变异系数的数值大小作为数据离散程度的判断标准。在数据离散程度大的区间,会给予拟合曲线较小的惩罚;在数据离散程度小的区间,会给予拟合曲线较大的惩罚,从而实现对样条系数的局部自适应调节,得到样条系数估计值。其次,使用“去一分量”法以及Levenberg-Marquardt算法得到单指标参数估计值。模拟仿真结果表明:基于变异系数的局部惩罚样条估计方法比均匀惩罚样条估计方法具有更好的拟合效果。在对比实验中可以看出,基于变异系数的局部惩罚样条估计方法拟合效果也略优于基于极差和方差的局部惩罚样条估计方法。

基于LASSO的部分线性单指标模型局部惩罚样条估计

针对部分线性单指标模型,文章构建了一种基于LASSO的部分线性单指标模型局部惩罚样条估计方法,以变异系数作为判断数据离散程度的依据,首先通过计算各节点中数据的变异系数,构造局部惩罚权重矩阵,由局部二次逼近方法,得到了带有LASSO局部惩罚的参数估计值,并讨论得出无惩罚样条估计和均匀惩罚样条估计是局部惩罚样条估计的特殊情况,然后使用"去一分量"法和Levenberg-Marquardt算法得到单指标部分的参数估计值,最后通过Monte-Carlo模拟验证了该方法的有效性和正确性。