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求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究
被引量:
8
1
作者
朱晓临
徐道叁
+1 位作者
李井刚
王子洁
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第12期1907-1912,共6页
Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
关键词
Itó型随机微分方程
Heun方法
局部收敛阶
强
收敛
阶
下载PDF
职称材料
一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值解法
被引量:
8
2
作者
李井刚
朱晓临
王子洁
《大学数学》
2013年第4期44-51,共8页
给出了一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值格式,证明了它的均方稳定性。此外,还证明了这种数值格式的均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1.数值实验表明本文的方法比Euler法和Milstein方法...
给出了一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值格式,证明了它的均方稳定性。此外,还证明了这种数值格式的均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1.数值实验表明本文的方法比Euler法和Milstein方法具有更好的逼近效果.
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关键词
Itó型随机微分方程
随机Taylor展开式
均方稳定
局部收敛阶
强
收敛
阶
下载PDF
职称材料
非线性方程求根的一种新方法
被引量:
1
3
作者
聂存云
李珍辉
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第2期17-19,共3页
基于密勒法和牛顿法提出一种新的非线性方程求根方法:利用Taylor展开将非线性方程近似为一个二次方程,利用其根构造一种新的迭代方法;并给出其几何意义,理论上证明其局部收敛阶为3阶,数值实验验证了该方法的有效性.
关键词
非线性方程
二次方程
迭代公式
局部收敛阶
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职称材料
题名
求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究
被引量:
8
1
作者
朱晓临
徐道叁
李井刚
王子洁
机构
合肥工业大学数学学院
出处
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第12期1907-1912,共6页
基金
教育部科学技术研究重大资助项目(309017)
安徽省自然科学基金资助项目(11040606M06)
第38批留学回国人员科研启动基金资助项目(2010JYLH0322)
文摘
Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
关键词
Itó型随机微分方程
Heun方法
局部收敛阶
强
收敛
阶
Keywords
Ito-type stochastic differential equation
Heun method
order of local convergence
order of strong convergence
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
下载PDF
职称材料
题名
一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值解法
被引量:
8
2
作者
李井刚
朱晓临
王子洁
机构
合肥工业大学数学学院
出处
《大学数学》
2013年第4期44-51,共8页
基金
教育部科学技术研究重大项目(309017)
安徽省自然科学基金(11013606M06)
第38批留学回国人员科研启动基金(2010JYLH0322)
文摘
给出了一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值格式,证明了它的均方稳定性。此外,还证明了这种数值格式的均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1.数值实验表明本文的方法比Euler法和Milstein方法具有更好的逼近效果.
关键词
Itó型随机微分方程
随机Taylor展开式
均方稳定
局部收敛阶
强
收敛
阶
Keywords
Ito type stochastic differential equations
stochastic Taylor expansion
mean square stability
order of local convergence in mean
order of local convergence in mean square
order of strong convergence
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
非线性方程求根的一种新方法
被引量:
1
3
作者
聂存云
李珍辉
机构
湖南工程学院理学院
湖南工程学院计算机与通信学院
出处
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第2期17-19,共3页
基金
湖南省教育厅重点资助项目(07A068)
文摘
基于密勒法和牛顿法提出一种新的非线性方程求根方法:利用Taylor展开将非线性方程近似为一个二次方程,利用其根构造一种新的迭代方法;并给出其几何意义,理论上证明其局部收敛阶为3阶,数值实验验证了该方法的有效性.
关键词
非线性方程
二次方程
迭代公式
局部收敛阶
Keywords
nonlinear equation
quadratic equation
iterative formula
local convergent order
分类号
O241.7 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究
朱晓临
徐道叁
李井刚
王子洁
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
8
下载PDF
职称材料
2
一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值解法
李井刚
朱晓临
王子洁
《大学数学》
2013
8
下载PDF
职称材料
3
非线性方程求根的一种新方法
聂存云
李珍辉
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
1
下载PDF
职称材料
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