基于局部时间步长方法的潮流数值模型研究及应用

为了准确快速地模拟潮流过程,将局部时间步长(LTS)方法应用于基于黎曼近似解通量——有限体积法的浅水模型。LTS方法和传统整体最小时间步长方法的计算性能对比表明,两种方法的计算结果定量差异远小于模拟值与实测值之间相对误差;但由于LTS方法对每个网格采用了与稳定性条件相适应的尽可能大的时间步长,计算效率大幅度提高。本模型计算所得渤海、黄海、东海的潮流传播过程、潮汐调和常数的空间分布、无潮点位置,以及长江口和杭州湾区域的潮流过程与已有认识和实测资料吻合良好。

基于孔隙率和局部时间步长的城市洪水模拟

为提高城市洪水模拟的计算效率,在有限体积法框架下,基于能自动捕捉激波、间断的高精度Harten-Latex-van Leer-Contact(HLLC)近似黎曼算子,并结合局部时间步长技术,建立满足静水平衡特性的各向异性孔隙率浅水模型.经典城市洪水模拟结果表明,所建立的模型能够精确模拟洪水传播过程的复杂流动现象,并能显著提升计算效率:孔隙率方法降低了建筑物周围网格加密的要求,能使计算效率提升一个数量级;局部时间步长技术让每个网格采用尽可能大的时间步长,减少了循环次数,可进一步提升计算效率约2.0~3.0倍.

局部时间步长间断有限元方法求解三维欧拉方程

使用间断有限元方法求解三维流体力学方程.空间剖分采用非结构四面体网格,为了克服显格式在单元网格尺寸差别较大时计算效率低下的问题,在格式中采用局部时间步长技术(LTS),即控制方程在空间、时间上积分得到一种单步格式,既可以局部计算每个单元又避免了Runge-Kutta高精度格式处理三维问题时存储量过大的问题.为了提高流体力学方程计算精度,在计算单元边界的数值流通量时使用任意高阶精度方法(ADER).数值算例表明格式稳定有效.

对一维守恒律的一种局部时间步长自适应网格方法(英文)

为了更有效的解决非线性双曲守恒律问题 ,例如 ,前锋问题 ,经常需要在物理区域的一个小的部分要求细的网络 .然而 ,这种局部细的网格导致可允许的时间步长很小 ,对于实施典型的显式时间离散 ,这个时间步长取决于一个整体的CFL时间步长 .该文针对一维非线性双曲守恒律问题 ,发展了一个有效的局部时间步长自适应网格重新分布 (AMR)算法 .这个方法受限于一个局部的CFL条件而不是传统的整体CFL条件 .使用所建议算法 ,几个测试问题被计算 .与非局部时间步长算法相比 ,在特定的形式下能有意义的提高时间步长的有效性 .

可变网格与局部时间步长的高阶差分地震波数值模拟

提高计算精度与效率是所有地震波正演方法所追求的目标.本文通过将变化的空间网格与变化的时间步长技术相结合,提出一种空间网格大小与时间步长均可任意变化的高阶有限差分模拟方法.一系列数值试验表明,该方法在保证模拟精度的同时,显著提高了模拟的效率.这种可变空间网格与局部时间步长的模拟方法,能够精细刻画含孔缝洞介质以及横向变化剧烈介质的微小结构,减小地震波模拟误差,提高介质细微结构情况下的地震波传播模拟精度与效率.

可变网格与局部时间步长的交错网格高阶差分弹性波模拟

交错网格高阶差分方法是一种在保持效率的前提下提高弹性波模拟精度的有效方法.本文将可变空间网格与变化的时间步长技术引入到交错网格高阶差分弹性波模拟中,提出一种空间网格可任意奇数倍变化与时间步长任意变化的交错网格高阶差分弹性波模拟方法.一系列数值试验表明,该方法能够在保证模拟精度的同时,通过有效降低空间与时间维度上的过采样来显著提高弹性波模拟的效率.同时,该方法还能够精细刻画含孔缝洞介质以及横向变化剧烈介质的局部细微结构,减小弹性波模拟误差,提高介质细微结构处的弹性波传播模拟精度.

局部时间步长与GPU加速的非均匀网格模型在内涝模拟中的应用

近年来,受极端暴雨影响导致城市内涝等自然灾害频发,洪涝模型在预测地表水流动及相关过程中起着重要作用。为了进一步提高数值模型的计算效率,该文将GPU并行技术、非均匀网格划分技术及局部时间步长(LTS)算法耦合,开发了一套基于GPU加速与局部时间步长算法的非均匀网格模型。模型根据不同的土地利用类型,制定不同的网格优化准则来划分网格,从而较精确地描述复杂的城市地形特征。模型在水力要素敏感区加密网格以进行高分辨率计算,利用HLLC近似黎曼求解器计算界面通量,将模型分别应用到理想与实际算例中,结果表明:模型可有效捕捉干湿边界情况,具有一定的稳定性,模拟结果与均匀网格模型及解析解接近,可有效模拟降雨-地表产汇流过程;在沣西新城的城市内涝模拟中,模拟结果与实测及均匀网格模型相比,积水面积平均误差分别为4.1%和10.2%,计算效率较常规均匀网格模型和整体时间步长非均匀模型可分别提高4.5倍与2.3倍。综上所述,模型在非均匀网格、GPU加速和局部时间步长算法三者基础上大幅提高模型的计算效率,为解决实际复杂地形的大尺度城市内涝模拟遇到的计算效率较低等问题提供了相关参考。

基于局部分级时间步长方法的水沙耦合数学模拟

基于局部时间步长(LTS)技术(即在每个计算网格采用局部允许的最大时间步长),建立新的水沙数学模型,提高计算效率.用非结构三角形网格离散计算区域,采用充分反映水-沙-床相互作用的平面二维完整控制方程组,利用有限体积法求解控制方程,用HLLC近似黎曼算子估算界面数值通量.对动床溃坝算例的计算表明,当选取合适的局部时间步长级数时,计算效率明显提高(节省计算时间幅度达到68%),精度满足要求.长江中游太平口水道的工程应用表明,该模型能够在保证精度的前提下,节省高达92%的计算时间.

基于混合网格和局部时间步长技术的溃决洪水快速模拟

计算效率是洪水预警预报的关键因素。该文通过局部时间步长方法减少模型计算迭代次数,通过三角形和四边形混合网格的应用以减少对计算网格总数的依赖,建立了针对溃决洪水快速模拟的浅水动力学模型。并应用模型模拟了典型溃决洪水水槽实验,结果表明:①模型计算所得溃决洪水水深和流速与实测数据吻合良好,②模型计算时间是传统模型运行时间的40%-90%,模型效率得到极大的提高,③将三角形网格分配在复杂边界附近可有效提升计算精度。

一种新的局部时间积分的区域分解波形松弛算法

提出一种新的区域分解波形松弛算法,使得可以在不同的子域采用不同的时间步长来并行求解线性抛物方程的初边值问题.与传统的区域分解波形松弛算法相比,该算法可以通过预条件子来加快收敛速度,并且对内存的需求大大降低.给出了局部时间步长一种具体的实现方法,证明了离散解的存在唯一性,并在时间连续水平分析了预条件系统.数值实验显示了新算法的有效性.

一种任意比例LTS技术在DG-FETD中的应用

不连续伽辽金时域有限元法(discontinuous Galerkin-finite element time domain,DG-FETD)便于处理多尺度电磁问题,但是由于精细结构或高介电参数媒质的存在,考虑到稳定性条件,整体时间步长的选取会受到最小剖分尺寸的影响,导致计算效率降低。针对该问题,在传统局部时间步长(local time stepping,LTS)技术的基础上提出一种基于蛙跳格式的任意比例LTS技术,该方法在求解多尺度问题时,减少了迭代所需时间,提高了不同时间步长选取的灵活性,同时随着未知量增加,其优势更加明显,结合数值算例,验证了该方法的正确性和有效性。

粘弹介质中可变网格地震波传播数值模拟

从Kelvin介质的本构方程出发推导了粘弹介质中的弹性波方程和声波方程,建立了粘滞弹性波方程的交错网格高阶差分解和粘滞声波方程的高阶差分解,并应用可变空间网格与局部可变时间步长数值计算技术,形成了适用于粘弹介质中弹性(声)波传播的高效、高精度的数值模拟方法。数值实验结果表明,该方法可以有效模拟地震波在粘弹介质中的传播,并且可以比较准确地刻画精细介质结构,在保证模拟精度的同时极大地提高了计算效率。

航道工程作用下福姜沙水道滩槽演变特性及对水沙过程响应的数值研究

福姜沙水道是长江南京以下12.5 m深水航道重点治理河段。航道工程实施后,仍需进行疏浚维护保障航道畅通。为了探究航道工程作用下福姜沙水道的滩槽演变特征,并进一步研究其对水沙过程的响应关系,采用基于Hybrid LTS/GMaTS方法的平面二维水—沙—床耦合数学模型进行了数值模拟研究。Hybrid LTS/GMaTS方法在不损失模型计算精度的前提下大幅度提高了计算效率。研究结果表明:1)水动力作用是洲滩变形的主要动力,体现在洲滩整体冲淤和局部形态改变两方面;2)航道工程作用下,福中水道入口处水动力条件明显改善,各特征流量级下均呈现刷深趋势,航道中段呈现“洪冲枯淤”的冲淤特征,主流被归顺在深槽内,且随着流量增长深槽向南摆动;3)边心滩演变和水动力作用共同影响福北水道航道冲淤变化,航道工程作用下靖江边滩、双涧沙沙舌、福北水道的滩槽演变关系和对径流特征响应过程发生根本性变化。对水道整体而言,航槽回淤现象得到显著改善,然而受到洲滩演变和局部水动力减弱的不利影响,福北水道入口处航道条件发生恶化。

薛定谔方程在非一致网格下数值模拟的界面条件（英文）

本文研究了一维线性薛定谔方程在非一致网格下数值模拟的问题.在数值模拟中,非一致网格在界面处会产生虚假反射,利用局部时间步长和界面条件的方法,成功的减小了虚假反射.改进和提高了薛定谔方程数值模拟的效率和精度.