集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件

借助集值映射的二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件,同时也讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶Fritz John必要最优性条件.

Pareto局部有效解的二阶最优性条件

在切锥的基础上,通过标量化把多目标问题转化为单目标问题,利用非线性规划的一些方法,得出了Pareto局部有效解的二阶最优性条件。

Banach空间中多目标规划的局部有效解的必要条件

本文对Ｂａｎａｃｈ 空间中的多目标规划的局部有效解提出Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ 必要条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件，并且证明了多目标规划的Ｌａｇｒａｎｇｅ 正则性等价于一个标量规划问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ 正则性．

多目标规划局部有效解的二阶条件

最优性条件的研究一直是多目标规划理论的一个热点,关于有效解的一阶最优性条件的研究,已有大量的文献涌现.可是关于有效解的二阶条件,其研究结果寥寥无几.分析其原因,恐怕主要有两方面.其一,绝大多数多目标优化方法还是基于先将问题标量化,然后借用线性规划或非线性规划中已有的一些成熟的方法来求解,这些方法中的一部分对二阶条件不作任何要求;其二。

多目标规划问题的Φ-严格局部有效解

本文推广了多目标规划问题(MOP)的严格局部有效解的概念,提出了Φ-严格局部有效解的概念,从而研究带有不等约束的多目标规划问题的Φ-严格局部有效解集的刻画。为了建立结构框架,分割了MOP的目标指标集来给出它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x)),它比MOP有更少的目标函数。MOP的Φ-严格局部有效解(Φ-s.l.e.s.)与它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x))的局部有效解是有联系的。本文将通过定理来讨论它们的关系。本文还推广了强凸函数,提出了一个凸函数的新概念——Φ-强凸函数,并通过Φ-强凸函数和KKT条件来刻画MOP的Φ-严格局部有效解。

关于局部弱有效解必要条件的一个注记

本文给出在局部弱有效解x°处使下式 -conv{▽f_t(x°)|t=1,…,m}∩(T(X,x°))^(?)≠φ 成立的一个较弱的充分条件。利用这个条件导出广义Kubn-Tucker条件。

一类多目标优化问题弱有效解的必要最优性条件

标量化方法是研究多目标优化问题的最优性条件与算法的重要手段,最优性理论是优化理论的重要研究内容之一.建立了一类标量化函数的相关性质,并借助标量化技巧与Clarke次微分,在假设次微分约束规格成立的条件下,建立了一类非光滑多目标优化问题的局部弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker必要最优性条件.

多目标规划的局部较多最优性和局部较多有效性

多目标规划的局部较多最优性和局部较多有效性胡毓达（上海交通大学应用数学系，２０００３０）国家自然科学基金资助项目．１９９１年８月２７日收到．一、引言考虑多目标规划问题其中ＸＳ是约束集（开集（ｍ２）是向量目标函数．对于问题（ＶＭＰ），自５０年代以来人们...

非光滑多目标规划的二阶充分性

本文给出了古典方向导数的一、二阶定义，借助于平均值理论给出非光滑多目标规划的二阶充分性条件。

赋范线性空间多目标规划的广义KT-真有效解

对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念.在一定条件下,得到了广义KT-真有效解和广义H-局部真有效解之间的关系.

集值优化问题的高阶最优性条件(借助Studniarski导数)(英文)

本文研究的是约束集值优化问题的高价最优性条件.首先通过借助集值映射的Stud-niarski导数和严格局部有效性,讨论了集值优化问题的高阶必要条件和充分条件.对于充分条件,初始空间必须是有限维的.其次在初始空间和目标空间是有限维的以及集值映射是m阶稳定的条件下,也得到了此约束集值优化问题的高阶最优性条件.