B样条曲面间G^1连续条件及局部格式构造问题

研究了内部单节点张量积B样条曲面间G1连续的条件.通过选择特殊类型的拼接函数,打破了公共边界必须是整体多项式曲线的限制,给出了以内部单节点双四次B样条曲面为工具、使用局部格式构造G1连续曲面的算法.最后给出了计算实例.

B样条曲面G^1,G^2连续的新条件及G^1连续曲面局部格式的构造

以内部单节点张量积B样条曲面为例,利用曲面和拼接函数的连续性约束,给出了内部单节点双四次B样条曲面局部格式构造的算法和计算实例,得到新的G1和G2连续条件.通过放宽对拼接函数的限制,增加了公共边界的自由度,内部单节点双四次B样条曲面可以有G1局部格式,内部单节点的双八次B样条曲面可以有G2局部格式.

薛定谔方程的局部1维多辛格式

把局部1维思想和多辛方法相结合,研究了2维薛定谔方程的局部1维多辛格式.把2维薛定谔方程的多辛哈密尔顿形式分裂成2个局部1维的薛定谔方程的多辛方程组.对此局部1维的哈密尔顿系统用多辛格式进行离散.此种多辛格式大大提高了计算的时间效率和空间效率.

高维抛物型方程的局部一维格式

对三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的局部一维格式,格式的截断误差达到O(τ2+h4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式提高了二位以上有效数字.

2维Maxwell方程的局部1维高阶紧致格式

将算子分裂方法与高阶紧致差分方法相结合,构造了2维Maxwell方程的局部1维紧致时域有限差分格式.该格式在时间方向和空间方向分别具有1阶和4阶收敛精度,并且具有计算效率高、无条件稳定的优点.数值实验表明:新构造的格式是能量守恒、高效率的.

局部全息格式用于环扇形顶盖驱动流的数值模拟

针对旋流燃烧器数值模拟中回流区伪扩散问题 ,在极坐标系下提出局部全息格式( LHDS) ,并运用 LHDS对环扇形空腔中顶盖驱动流进行了数值模拟研究 ,计算结果与文献吻合良好 .同时结果表明 ,LHDS计算精度高于乘方格式和迎风格式 ,可以在较大速度范围内得到足够精度的计算结果 .LHDS的计算程序比乘方格式简单 ,比迎风格式略微复杂 ;计算时间短于乘方格式 。

Rosenau-Burgers方程的修正局部Crank-Nicolson格式

本文给出了Rosenau-Burgers方程的两种修正局部Crank-Nicolson格式.首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程.其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近.最后,利用修正局部Crank-Nicolson方法得到了两种格式.讨论了格式的稳定性、收敛性和先验误差估计.数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性.该格式具有结构简单、精度高的优点.

一类黏性波动方程的局部一维差分格式

针对二维黏性波动方程,利用Crank-Nicolson格式建立了在时间和空间方向具有二阶精度的差分格式,通过添加扰动项进行算子分解,得到了一类局部一维差分格式,证明了该格式按离散L2模具有二阶收敛精度.具体算例验证了算法的有效性和精确性.

关于修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用的注记

在《修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用》一文中,作者把一维和二维热传导方程半离散化后,借助于泛函分析中Lie乘积公式,利用矩阵分裂得到修正局部Crank-Nicolson格式,该格式是显示差分格式,不需要直接解以大型矩阵为系数矩阵的线性方程组,从而计算简单,计算量小,在实际问题中有较大应用价值.本文作者在学习和应用该算法时,发现关于该算法的某些结论需要修正.

基于系数逼近的差分格式

对于变系数微分方程,在每个离散子区间上用函数去逼近系数比用一常数去代替系数,所得到的一系列近似微分方程有更高的精度· 通常的差分格式建立在解函数在子区间上的Taylor展开式的近似的基础上,这样要求函数相对于网格是缓变的· 而基于系数Taylor展开的近似式和局部基的引入,使得方法能在子区间上精确表达比二次函数丰富得多的解函数· 由此构造的差分格式能在子区间上反映解具有迅速变化(如边界层,高振荡)的复杂的物理现象· 数值实验(边值问题、特征值问题)

三维非齐次双曲型方程的局部一维有限体积元方法

提出了三维非齐次双曲型方程的一种新型局部一维有限体积元方法,导出了具体的计算格式,证明了该格式按离散L2范数或离散H1半范数均具有二阶收敛精度.具体算例表明该算法计算效果良好.

飞行器亚跨超声速流气动力并行计算研究

隐格式并行求解是计算流体力学并行算法研究的难点 ,本文针对分布式存储并行处理系统 ,在异构编程PVM环境下 ,采用“局部隐”方法 ,使用发送 /接收数据结构和自动剖分等技术 ,有效地实现了对飞行器亚跨超声速流气动力数值模拟串行程序的并行化改造 ,保证了并行计算结果与串行结果的一致性。该方法具有简单实用。

一种同位网格上的迎风Galerkin有限元方法

通过 Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题 Galerkin有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 ,构成了一种对高 Reynolds数流体流动数值模拟比较有效的有限元方法。数值试验表明 ,采用该方法能较好地提高计算精度。

一些困难问题的数值求解

基于微分方程系数的局部结构来构造微分方程的局部精确差分格式,新方法解决了一些用现有方法无法满意计算的困难问题。

一种同位网格上的迎风有限元方法

通过Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 。

KDV方程定解问题的一种新数值解法

本文用修正局部Crank-nicolson差分法求解了KDV方程的定解问题,新的差分格式避免了传统的显格式和隐格式的一些不足,是计算量少,精度高的显格式.最后进行数值试验,验证了它的正确性.

求解三维热传导方程的高效精确算子分裂方法

提出了求解三维热传导方程的两种算子分裂局部一维格式.分别利用两种Padé格式逼近时间导数,以及两种高精度紧致格式用于计算空间导数.两种算子分裂局部一维格式的精度分别为四阶和六阶.通过矩阵分析理论严格证明了两种格式均是无条件稳定的.通过数值实验验证了所提格式的性能.

超越DTP介绍之一──拼音功能详解

超越ＤＴＰ介绍之一──拼音功能详解穆静目前ＰＣ上能处理图文混排的软件中，有些排版功能强，但图形处理能力弱；有些图形处理能力强，但排版能力，特别是中文处理能力较弱。为了解决这一矛盾，清华紫光三艾公司推出了融设计、排版和输出于一体的彩色电子排版系统──超...