A-调和方程障碍问题很弱解的局部正则性

该文使用Hodge分解的方法,给出了A-调和方程divA(x,u,▽u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.

障碍问题解的局部正则性和局部有界性

该文在算子A(x,ξ):Ω×R^n→R^n的强制性条件和控制增长条件下,考虑A-调和方程divA(x,▽u(x))=0的κ_(Ψ,θ)-障碍问题的解.A的原型是A(x,ξ)=(μ~2+|ξ|~2)^((p-2)/2)ξ,μ≥0.得到了局部正则性和局部有界性结果.

A-调和方程障碍问题解的局部正则性

给出拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=0的Kψ,θ-障碍问题解的局部正则性结果,其中A(x,ξ)满足强制性与控制增长条件,自然指数p∈(1,n),障碍函数ψ≥0.

一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.

一类非线性椭圆组很弱解的局部正则性

讨论了 Rn( n≥ 2 )中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一 div A( x,u,Du) =B( x,u,Du) ,当 A( x,u,Du)满足强制与增长条件 ,B( x,u,Du)满足控制增长条件时 ,其很弱解 u( x)∈ W1 ,rloc(Ω ,Rn)的正则性 .其中 max{1 ,p - 1 }<r <p,p出现在A与 B的强制与增长假设中 .本文采用 Hodge分解的方法建立适当的检验函数 ,借助一些引理 ,对椭圆组的很弱解得到了逆 H lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 ,使其成为经典意义下的弱解 .

各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)

本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.

完全非线性偏微分方程解的Gevrey微局部正则性(英文)

本文中 ,我们首先简要回顾了Gevrey类中的仿微分运算 ,然后考察了相关的完全非线性偏微分方程的象征的一些性质。作为应用 ,我们得到解在椭圆点附近的Gevrey微局部正则性 .

非齐次A-调和方程障碍问题解的局部正则性

在障碍函数非负的情况下,得到了非齐次A_调和方程divA(x, u(x))=divF(x).障碍问题解的局部正则性结果,即设障碍函数ψ∈W1,sloc(Ω),1<p<s<n,则其Kψ,θ障碍问题的解u∈Ls (Ω).这里s 满足1s =1s-1n.

非齐次障碍问题很弱解的局部正则性(英文)

研究了二阶非齐次椭圆方程的障碍问题,给出其很弱解的定义,并利用Hodge分解等工具得到障碍问题很弱解的局部正则性结果.

Morawetz乘子与Schrdinger方程的局部正则性

正则性估计在Schrdinger方程的理论研究中有着十分重要的作用,可用分析Schrdinger方程解的衰减问题及方程解的存在性问题。为将附加条件推广到更一般的情况,考虑了带有势函数的Schrdinger方程的初值问题,利用Morawetz乘子,得到了带有势函数的Schrdinger方程解的局部正则性估计。

障碍问题的局部正则性(英文)

给出了非齐次A-调和方程障碍问题的解在当障碍函数ψ0,边值θ∈W1,p(n),自然指数1<p<n以及非线性算子A满足强制性条件和增长条件的情况下的一个局部正则性结果.

-方程的解算子在Cauchy-Riemann复切方向的局部正则性

在Ｌｅｒａｙ映射Ｗ（ｚ，ζ）非全纯的严格拟凸开集上，得到了－－方程解的局部Ｃｋ－边界正则性。推广了ＣｈｅｎＺ在１９９２年所得的结果，给出了－－闭的（ｐ，ｑ）－形式局部地保持实解析性到边界点。

微分形式椭圆方程障碍问题解的局部正则性

该文给出微分形式椭圆方程障碍问题弱解的定义,结合障碍的微分形式构造微分形式的检验函数,利用微分形式的Poincaré不等式和逆Hlder不等式,得到微分形式方程d*A(x,ω,dω)=0障碍问题弱解的局部正则性。

n维连续小波变换的局部正则性

Ｈｏｌｓｃｈｎｅｉｄｅｒ和Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ讨论了一维连续小波变换的局部正则性，建立了一维不可微函数的Ｈｏｌｄｅｒ连续性与其小波变换绝对值衰退性之间的关系，本文将其结论推广到ｎ（≥２）维情形。

一类退缩抛物型方程的广义解的C^(1·α)局部正则性

设Ω(?)R^N(N≥2)是一个有界区域,考虑方程:在适当的条件下,本文运用迭代法和一些技巧获得这个方程的广义解的C^(1·α)正则性。

一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性

本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解。使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。

泛函极小与非线性椭圆方程解的局部正则性

利用Giaquinta和Giusti的嵌入不等式和Sobolev空间方法,证明了在更一般条件下的变分问题中的泛函极小与非线性椭圆方程弱解的局部正则性.

Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.

C^(n)中a-方程的积分解算子的局部C^(k)-边界正则性

研究了闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C^n中方程的积分解算子的局部C^k-边界正则性,推广了文[1]的结果。

一类拟线性退缩椭圆组弱解的局部正则怀

本文证明了在控制增长及自然增长条件下，一类拟线性退缩椭圆组弱解的局部正则性。