Levy区域在Holder范数下的局部泛函重对数律

应用大偏差,得到Levy区域在Holder范数下的泛函重对数律。

Levy区域在容度意义下的局部泛函重对数律

应用扩散过程在(r,p)-容度意义下的大偏差,证明了Levy区域在容度意义下的局部泛函重对数律。

二参数Brownian运动在Holder范数下的局部泛函重对数律

应用大偏差,得到Brownian单的局部泛函重对数律.

两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律

该文利用两参数Brown运动和两参数Brown运动增量的大偏差,得到了两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律.

Brown运动增量的局部泛函三重对数律

利用Brown运动及其增量的大偏差,对二重对数律证明技巧做了适当改进,得到了Brown运动及其增量的局部泛函三重对数律.推广了Gao和Liu文中相应结果,对三重对数律的研究做点探索.

基于非局部泛函分析的图像处理

高效图像除噪算法的探索,仍然是泛函分析、偏微分方程和统计学及其相关交叉领域的极具价值的挑战性课题.尽管近来给出了一些比较成熟的算法,然而大多数算法并没有达到实际应用中所期望的程度,尚有很大的改进余地.本文主要目的是:比较基于偏微分方程与泛函分析方法的图像处理的数学理论;在此基础上着重介绍近年国际上出现的与具有非局部性的邻域滤波紧密联系的非局部泛函分析的图像处理方法,并探讨与偏微分方程结合的可能性.

局部Lipschitz泛函渐近极值定理及其应用

获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理.

Brown运动增量在H?lder范数下的局部泛函Chung重对数律

本文利用Brown运动在Holder范数下的大偏差和小偏差,得到了Brown运动增量在Holder范数下的局部泛函Chung重对数律.

Brown单增量的局部泛函重对数律

本文利用Brown单与Brown单增量的大偏差,得到了Brown单与Brown单增量的局部泛函重对数律.

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 。

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。

非光滑泛函临界点理论的一个应用

本文利用局部Lipschitz泛函的临界点理论,来得到一个改进的半线性方程的Landesman-Lazer型结果.问题来自于力学,称为变分不等式的特征值问题.在[3]中,D.Goeleven,D.Motreanu和P.D.Panagiotopoulos等人讨论了共振的情形,并得到了弱解的存在性的结果.但是,在他们结论中(见[3]中定理4.1);条件(H1)与(H2)却是互不相容的.本文得到了变分不等式的特征值问题在共振情形下的弱解存在性的相应结果.

高氯酸锂-乙酰胺新型二元熔盐电解质的谱学研究

高氯酸锂与乙酰胺在适宜摩尔配比范围内可形成热稳定性良好、电化学性能优良的室温熔盐.从分析LiClO4与乙酰胺形成熔盐的作用机制出发,通过红外、拉曼光谱的谱学分析并应用非局部密度泛函理论方法进行量化计算对二者的相互作用进行了讨论.发现乙酰胺通过Li-O键与LiClO4中的Li+配位而破坏了LiClO4的离子键,形成很大的配位阳离子,削弱了阴阳离子间的库伦作用力;同时Li-O也导致乙酰胺分子间的氢键断裂,因而体系的共熔温度较之纯物质熔点显著降低,部分样品室温下以液体状态稳定存在.

青铜合金表面晶体棱角处优先生锈的量子力学证明

在扫描电镜（SEM）观察青铜合金粉状锈生长过程的基础上，应用局部密度泛函（LDF）和电场梯度（EFG）方法，分别计算了σ－Cu－Sn和α－Cu一Sn合金晶体表面上原子的能级，并计算了各合金相的体相凝聚能；而后又分别计算了这四种相应情况的化学吸附活化能和化学反应活化能。由活化能的比较得出；晶体棱角上的Cu原子比平直表面上Cu原子的化学反应性能更活泼，因此生锈应首先发生在晶体棱角上；在同种位置上属于σ相的Cu原子又比α相中的Cu原子更活泼，因此在含有Cl-离子的酸性溶液中首先被锈蚀的是-σ相，而产生晶间腐蚀。上述计算与实验观察结果一致。

新型室温熔盐二(三氟甲基磺酸酰)亚胺锂-乙酰胺体系的谱学研究

从分析二(三氟甲基磺酸酰)亚胺锂(LiTFSI)与乙酰胺形成熔盐的作用机制出发,通过红外和拉曼光谱的谱学分析并应用非局部密度泛函方法进行量化计算来对二者的相互作用进行了讨论.发现乙酰胺通过Li—O键与LiTFSI中Li+配位而破坏了LiTFSI的离子键,形成很大的配位阳离子,且正电荷被屏蔽在乙酰胺分子中;而TFSI-离子中电荷的部分离域导致电荷被终端—CF3基团屏蔽在整个分子中,这样两个大的阴阳离子间的库伦作用很弱;同时Li—O配位也导致乙酰胺分子间的氢键断裂,因而室温下体系以液体状态稳定存在.

带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性

本文研究具有奇异位势和有界不连续的非线性项的分数阶薛定谔方程。首次证明了径向分数阶Sobolev空间到加权空间L^1(R^N,Q)中一个新的紧嵌入定理,并利用非光滑临界点理论证明了该方程多解的存在性。

Fundamental Locally Solid Riesz Spaces

In this paper we focus ourselves on the positive cone of the locally solid Riesz spaces to characterize the fundamentality. From one example the article indicates that the fundamentality of the locally solid Riesz space is independent from the Lebesgue property.

p(x)-Laplacian Neumann问题的解与多解(英文)

本文在W^(1,p(x))(Ω)上讨论了位势非光滑且只是局部Lipschitz的p(x)-LaplacianNeumann问题,利用极小极大原理和局部环绕定理获得了Neumann问题的存在性和多解性结果.

无界域上具有非光滑非线性项的Schrdinger方程解的存在性(英文)

本文在非光滑临界点理论的基础上,运用了周期逼近法证明了无界域上具有非光滑非线性项的Schrdinger方程-△u+V(x)u∈■j(x,u)解的存在性.