重构局部波动率曲面

标的资产的局部波动率问题,无论在理论上还是实际应用中都有着重要的意义.对于欧式期权,本文采用待定系数法分析了期权定价的模型,证明了看涨期权和看跌期权的价格函数的有界性条件,推导出了局部波动率函数的半显式的解析解的表达式,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的局部波动率校准反问题.数值实例选用了参数为常数的情形与波动率随着时间和执行价格的变化情况,数值结果说明了方法的有效性.

波动率建模新视角: 无套利局部波动率曲面--以上证50ETF期权市场为例

基于SVI函数、平远期插值和Dupire公式,提出NALVS局部波动率建模算法,成功解决了中国期权市场上“有套利”和“少数据”两大难题,构建得到上证50ETF期权无套利局部波动率曲面。研究发现:(1)无套利局部波动率曲面可灵活刻画波动率偏态和期限结构,充分挖掘市场信息;(2)不同时期,上证50ETF期权波动率曲面性态不尽相同,具体表现为NALVS算法下波动率参数的时变性;(3)NALVS算法比BS模型和GARCH模型在场外期权复制对冲上能够得到更小的对冲误差,表明该算法更有利于金融机构对场外期权进行复制和静态对冲。

基于局部波动率模型的期权定价GPU并行算法

随着全球期权市场规模逐年增大,为了满足实时交易、监管和制定决策等需求,计算速度是银行业重点考虑的要素之一。通用图形处理器在解决金融领域大规模数据并行计算问题上发挥着优秀的性能。讨论在局部波动率模型上期权定价蒙特卡罗方法的图形处理单元(graphics processing unit,GPU)并行加速问题,比较使用C++和openACC实现的欧式看涨期权和亚式看涨期权的CPU串行定价程序与GPU并行定价程序之间的时间开销和加速比。测试表明,在搭载了NVIDIA Tesla P100 GPU的计算机上GPU并行算法取得了加速效果。

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1~2个数量级.

面向话题的微博网络测量研究

针对话题生成网络的动态时序特性,设计定量计算方法,从微博内容、网络结构、用户行为角度开展面向话题的新浪微博网络测量研究,结果发现:少数微博被大量转发,转发次数与对应微博数呈现近似的幂率分布;话题热度呈现明显的突发性和变化趋势,局部波动率能够有效地在大量背景微博中发现突发话题;基于话题生成的转发网络的小世界特性并不明显,且密集的关注关系不一定引发频繁的转发行为;传播能力强的话题中含有较大比例的持续参与用户,用户行为的话题相关性能够有效检测潜在关键用户。测量结果有助于了解话题生成网络的内容传播特点、网络结构特性及用户行为模式,测量指标能够有效应用于微博话题影响力分析等相关研究。

商业银行个人房贷模型设计——基于次贷危机的经验反思

美国次贷危机逐步演变成了一场席卷全球的金融风暴,这表明目前普遍采用的房贷风险控制体系存在着严重的理论缺陷。本文总结了美国次贷危机中的经验教训,试图通过房价波动率这个全新的视角来构建一个适用于商业银行的房贷模型。这种新的方法借鉴了Emanuel Derman(1996)解决有关波动率微笑①问题提出的隐含柔性二叉树和局部波动率为工具,使得商业银行在推出各种灵活的房贷产品的同时保证其安全性,从而避免出现类似次贷危机的结构性风险。

基于扩展股票模型下期权价格的数值评价

Black-Scholes期权定价模型的推出,在金融衍生品的发展史上具有里程碑般的意义。但模型的设定与实际市场的现实情况仍有许多不符的地方,尤其在股价波动率的设定方面。为了得出与实际市场相符的定价过程,后人对该模型作了各种各样的扩展。本文就拓展模型当中的一类-Takaoka模型,利用蒙特卡洛法对基于该类模型上的欧式期权的定价进行了数值计算,考察了该模型的具体特点以及现实应用意义。

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.