基于局部波动率模型的期权定价GPU并行算法

随着全球期权市场规模逐年增大,为了满足实时交易、监管和制定决策等需求,计算速度是银行业重点考虑的要素之一。通用图形处理器在解决金融领域大规模数据并行计算问题上发挥着优秀的性能。讨论在局部波动率模型上期权定价蒙特卡罗方法的图形处理单元(graphics processing unit,GPU)并行加速问题,比较使用C++和openACC实现的欧式看涨期权和亚式看涨期权的CPU串行定价程序与GPU并行定价程序之间的时间开销和加速比。测试表明,在搭载了NVIDIA Tesla P100 GPU的计算机上GPU并行算法取得了加速效果。

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1~2个数量级.

基于扩展股票模型下期权价格的数值评价

Black-Scholes期权定价模型的推出,在金融衍生品的发展史上具有里程碑般的意义。但模型的设定与实际市场的现实情况仍有许多不符的地方,尤其在股价波动率的设定方面。为了得出与实际市场相符的定价过程,后人对该模型作了各种各样的扩展。本文就拓展模型当中的一类-Takaoka模型,利用蒙特卡洛法对基于该类模型上的欧式期权的定价进行了数值计算,考察了该模型的具体特点以及现实应用意义。

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.