基于局部特征尺寸场的边界层网格生成算法

边界层网格的质量是影响计算流体力学中粘性计算精度的关键因素,如何在给定任意复杂模型下生成高质量的边界层网格仍是计算流体力学中的瓶颈。针对边界层网格的质量问题,本文提出一种基于局部特征尺寸场的边界层网格生成算法。该方法将表面网格顶点的最大推进高度作为局部特征尺寸场,并基于局部特征尺寸场构造顶点密度场,在密度场引导下进行保质量与保特征的表面三角网格重网格化,最终在新的表面三角网格上生成边界层网格。实验表明本文方法能在给定任意复杂模型下鲁棒地生成高质量的边界层网格。

医学体数据中基于局部特征尺寸的Delaunay四面体化算法

为了从医学体数据构建面向虚拟手术仿真系统的器官实体模型,提出一种基于局部特征尺寸的Delau-nay四面体化算法。首先采用Marching Cubes算法和外存模型简化技术从体数据中得到器官等值面简化模型,提出重心射线法去除内部冗余网格,获得器官多面体表面;然后基于局部特征尺寸构建表面顶点保护球,结合Delaunay细分算法生成边界一致的初始四面体网格;最后提出基于随机扰动的空间分解法快速生成内部节点,并逐点插入到四面体网格中优化单元质量。该算法克服了Delaunay细分算法无法处理锐角输入的缺点,并从理论上证明其收敛性。实验结果表明,与Delaunay增量算法相比,该算法显著提高了边界保持能力且实现较为简单,生成的器官模型已应用于虚拟手术仿真系统。

一种自适应的粒子水平集算法

在基于物理的流体动画中,准确而高效地跟踪流体运动界面是提高仿真效果的关键.针对传统算法存在耗散大、效率低等问题,提出了一种自适应的粒子水平集算法.通过建立耗散函数估计的重要性采样模型,获取自适应优化规则;然后基于该优化规则,定义窄带上的局部特征尺寸函数和累积变形率,构建采样点分布的随机过程,在此基础上进行流体界面跟踪计算的优化.实验及应用结果表明:该方法能有效利用计算资源,在界面跟踪的精度与效率方面均优于原有方法,能够得到满足需求的仿真效果.

面向四面体网格生成的Delaunay refinement器官表面重建

为满足生物医学仿真系统对器官几何模型在Delaunay表面重构和四面体建模两方面的需求,提出一种面向四面体网格生成的Delaunay refinement表面重构算法.算法将从医学体数据中经过等值面提取和简化的初始表面作为输入和边界限定条件,为每个限定点计算局部特征尺寸并构建保护球,计算保护球与限定线段的交点并与限定点一起作为初始点集,生成Delaunay辅助四面体网格,引入一个迭代细分过程恢复边界,最终获得Delaunay重构表面.针对细分过程中的收敛性问题,文中给出了详细的理论证明和算法实例.此外,通过Delaunay四面体生成的对比实验表明该算法在Delaunay器官表面重构和四面体建模两方面兼具有效性和优越性.

散乱点云的自适应α-shape曲面重建

针对α-shape算法不适用于散乱非均匀点集曲面重建的问题,提出了一种基于点云数据局部特征尺寸(LFS)的自适应α-shape曲面重建改进算法。首先,以采样点的k-邻近点计算出负极点逼近曲面中轴(MA);然后,根据近似中轴计算曲面在采样点处的局部特征尺寸,并依据局部特征尺寸对原始点云进行非均匀降采样;最后,根据三角面片的外接球半径和对应的α值自适应重建出物体表面。与α-shape算法相比,所提算法可以有效合理地减少点云数据量,点云简化率达到70%左右,同时重建结果中冗余三角面片更少且基本没有孔洞。实验结果表明,所提算法能够自适应地重建出非均匀点集的表面。

MLS曲面几何性质研究

MLS曲面可以有效地应用于点云数据的曲面重建,已经得到了研究者越来越多的重视。本文分析了其几何性质,并证明了在一定的采样条件下,应用该算法从点云数据重建的曲面与原始曲面非常逼近,从而表明该算法从几何学和拓扑学意义上是正确性的。