三角型模糊数空间的可分性、局部紧性和完备性

证明了Ｒ１上全体三角型模糊数构成的空间Ｔ是可分的。

有界灰数空间的完备性可分性与局部紧性

本文首先指出有界灰数对于四则运算不具备封闭性。证明了有界灰数所构成的空间(G(?),D)是可分的,局部紧的完备度量空间。

LF 拓扑空间的局部良紧性

本文中约定,对每个A∈L^Y,(Y■X),x^A表示A在X上这样的扩张:■x∈X-Y,x^A(x)=0,无特别说明时所说的空间均指LF拓扑空间,所用到的一些术语和记号与文[1]一致.定义1称(L^x,δ)是i-型局部良紧空间(简称i-LNCS),(i=1,2,3,4,5,6),是指它满足下面的条件(i):

置换空间P_XX_n上的紧局部k凸性质

本文证明了如下结论：（ｉ）ＰＸＸｎ是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…）都是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的；（ｉ）ＰＸＸｎ是ＣＬωＲ（或ＷＣＬωＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…

L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性

定义了L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性,证明了这种局部Fuzzy紧性是L-好的推广,是闭可遗传的,在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。

L-拓扑空间的局部仿紧性

给出了L-拓扑空间六种局部仿紧性的概念,讨论了它们之间的蕴涵关系.证明了前四种局部仿紧性既是闭可遗传又是开可遗传的,后两种局部仿紧性是闭可遗传的,这些局部仿紧性在某种序同态下保持不变.

L-拓扑空间的局部N_β-紧性

本文在文献[4]的基础上,研究了L-拓扑空间的局部Nβ-紧性.借助于完全Nβ-紧集和强邻域,定义了L-拓扑空间的局部Nβ-紧性,证明了它是闭可遗传的、有限可乘的、且在连续开满的L值Zadeh型函数下保持不变,说明了它是一种L-好的推广性质.

L-Fuzzy拓扑空间中局部F紧性的可乘性

在文[9]中,作者提出了六种L—Fuzzy拓扑空间中的局部F紧性。即,强局部F紧性、星强局部F紧性,局部F紧性,星局部F紧性,弱局部F紧性和星弱局部F紧性。本文讨论了L-Fuzzy拓扑空间族的乘积空间(L^x,δ)的六种局部F紧性与其因子空间的相应局部F紧性之间的关系。证明了前四种局部F紧性是有限可乘性质,后两种局部F紧性是积稀有限可乘性质。最后给出了一类特殊空间是星局部F紧空间或星弱局部F紧空间的充要条件。

L-拓扑空间的局部半紧性

定义了L-拓扑空间的局部半紧性,证明了这种局部半紧性是L-好的推广,是半闭可遗传的,在irresolute、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.

模糊局部■—紧性

本文运用■—集这一工具定义模糊局部■—紧性。通过引入F—完全映射等,详细讨论了局部■—紧性的特征,得出的一系列结果是对模糊拓朴学的良好补充。

L-拓扑空间的局部S^＊-紧性

定义了L-拓扑空间的局部S*-紧性,证明了这种局部S*-紧性是L-好的推广,是闭可遗传的,是可乘的,且在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。

诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L) -值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间 ,即对每一个LF拓扑空间 (LX,δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间 (I(L) X,ω(δ) )。本文以此为基础 ,讨论了诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间中超F1 紧性和局部超F1 紧性 ,得出了算子ω保持超F1 紧性和局部超F1

L-拓扑空间的局部超F_2紧性

本文给出了局部超F2紧的L-拓扑空间的定义(其中L是有逆合对应的完备格),得出了局部超F2紧性是闭遗传的、开遗传的、在开的连续的L值Zadeh型函数下是保持的,并且是L不分明完备映射的逆不变量.从而把分明拓扑空间的一些好的结果推广到L-拓扑空间.

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果，重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义，该定义能将一秀拓扑学中有关局部紧的重要定理或命题，在加一些适当的条件或不加条件推广至不分明拓扑学中，特别是本文定理4，8，11，16等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性。

两类矢值序列空间Xp（E）和ss（E）的弱^＊局部列紧性

目的研究实Banach空间E的矢值序列空间Xp（E）及ss（E）的弱~＊局部列紧性。方法依据研究矢值序列空间co（E）及lp（X）的几何性质的方法。结果与结论当实Banach空间E是弱~＊局部列紧时,证明了矢值序列空间Xp（E）及ss（E）也是弱^＊局部列紧的。

局部F紧性是L—好的推广

在文[9]中,作者提出了六种局部F紧性。即定义1 设(L~*,δ)是L-Fuzzy拓扑空间,对任意x_α∈M~※(L~×),设A∈N(x_α),B∈η(x_α)。这里N(x_α)是x_α的全体邻域之集。

L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果 ,重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义 ,该定义能将一般拓扑学中有关局部紧的重要定理或命题 ,在加一些适当的条件或不加条件推广至不分明拓扑学中 ,特别是本文定理 4、8、11。

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和Browder不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理。

Vietoris拓扑空间中的一些紧致性质

研究了 Vietoris拓扑空间 F0 (X)中的一些紧致性质与拓扑空间 X中紧致性质的关系 .证明了 (1 )B(U1 ,… ,Un)在 Vietoris拓扑空间 F0 (X)中紧致的充要条件是对每个 i∈ { 1 ,… ,n} ,Ui 在拓扑空间 X中是紧致的 ;(2 )如果 C(X)是 Vietoris拓扑空间 F0 (X)中的闭子集 ,那么 X是局部紧的充要条件是 C(X)是 Vietoris拓扑空间 F0 (X)