局部紧锥上的一类平衡问题

对已有文献中给出的局部紧锥上的平衡问题解的存在性结论作适当改进,通过用一元函数构造二元函数的方法,分别从局部紧锥上的纯量平衡和局部紧锥上的向量平衡两个方面对这些结论加以推广,并用强制条件来代替之前提出的补正性假设,将条件弱化,得到了更普遍性的关于局部紧锥上的平衡问题的结论.

锥可扩的几何刻划及其应用

Krasnosel＇skii在[1]中引入了可扩锥(Plastering)的概念并给出了它在研究非线性算子方程正解及正固有元的存在性中的应用,[1]中同时给出了局部紧锥的概念.该书证明了任何由不包含零点的有界凸闭集张成的锥是可扩的.本文证明任何可扩锥均可这样张成,并对局部紧锥也得了类似结论,从而明确了这两种锥的几何构造.最后我们给出了它在研究正固有元存在性中的应用.