缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.

部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。

缺失数据下局部线性回归估计的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了缺失数据下局部线性回归光滑具有渐近正态性和相合性.

两个部分线性模型的比较

对于两个部分线性模型参数部分中模型系数是否相等的检验问题,本文基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,并给出了计算检验p-值的F分布逼近法。

缺失数据下局部估计的弱相合性和渐近正态性

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究.利用局部线性回归方法,给出了回归函数m(x)的估计,并给出了条件偏差和条件渐近方差,证明了缺失数据下局部估计具有渐近正态性和弱相合性.

缺失数据下半参数回归模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度.

缺失数据下非参数回归估计

在缺失响应变量的不完全数据下,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m（x）的估计的加权估计,并证明了估计量具有渐近正态性、均方误差（MSE）和相合性.模拟研究解释了估计量的有限样本性质,并得出了此估计量优越于完整数据估计和加权估计.

基坑钢支撑应变的温度效应消除算法

在结构健康监测中,为消除温度效应对基坑钢支撑应变的影响,提出了基于数据融合与小波分解的温度效应消除算法,通过改进的卡尔曼滤波融合算法将多通道应变与温度数据进行组间融合,得到一组应变与温度的融合数据。对两种融合数据进行小波分解,通过相关性分析从应变融合数据中提取出由温度效应引起的应变量,利用二次光滑局部线性回归算法建立温度值与应变量之间的回归模型,达到消除温度效应的目的。结合某地铁基坑钢支撑应变与温度的监测数据分析,该算法可有效提取并消除应变中的温度效应,得到基坑结构自身引起的应变量。仿真实验分析表明,该算法相对小波相关性分析法、局部加权回归法、多元回归算法的误差分别降低了71%、69%、16%。

部分线性模型非参数分量的同时置信带

本文研究部分线性模型中非参数分量同时置信带的构造问题。在适当条件下,建立了非参数分量估计曲线与真实曲线之间的最大绝对偏差的渐近分布,所得结果可以构造非参数分量的同时置信带,并进行各种统计推断任务。通过模拟研究和实际数据分析对所提方法进行了说明。