Sugeno测度空间上局部风险最小化估计的界

在Sugeno测度空间上,为了将结构风险最小化原则应用于局部函数估计问题,给出了局部风险最小化估计问题的思想,并证明了局部风险最小化估计的界.

非参数计量经济联立模型的局部线性两阶段最小二乘估计

联立方程模型在经济政策制定、经济结构分析和经济预测方面起重要作用。本文在随机设计 (模型中所有变量为随机变量 )下 ,提出了非参数计量经济联立模型的局部线性两阶段最小二乘估计并利用概率论中大数定理和中心极限定理在内点处研究了它的大样本性质 ,证明了它的一致性和渐近正态性。它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度。

基于正交最小二乘估计的非线性时间序列的预测

在对非线性时间序列的短期预测中经常采用局部线性化的预测算法 ,原有的算法使用普通最小二乘法 (LS)估计近似线性模型的参数。对于存在噪声的数据 ,该算法的数值稳定性较差。本文在对非线性空间进行局部线性化的基础上 ,采用正交最小二乘方法 (OLS)对线性模型同时进行结构选择与参数辨识 ,改善了数值的病态特性 。

基于非线性最小二乘的机载气象雷达回波谱矩估计方法

机载气象雷达无法检测雷达回波信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)很低的晴空湍流和干性风切变。提出了一种参数化的机载气象雷达回波谱矩估计方法,该方法利用非线性最小二乘(nonlinear least-squares,NLS)方法拟合回波的自相关序列估计谱矩。引入循环优化思想来解决多个高斯谱回波混合时的谱矩估计问题。给出了将谱矩估计的二维搜索问题转化为两个一维搜索的快速算法。理论和仿真实验与分析表明,提出的方法适用于信噪比较低的情况。

局部平稳扩散模型中时变参数的加权最小二乘估计

基于离散观测样本,利用局部线性拟合,得到了局部平稳扩散模型中时变漂移参数的加权最小二乘估计,并讨论了估计量的相合性,渐近正态性和一致收敛速度.同时,通过模拟研究说明了估计量的有效性.

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用.

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .

模拟退火算法及其在非线性地学模型参数估计中的应用

分析了目前地理学研究中进行非线性模型参数估计的一些方法的局限 ,介绍了模拟退火算法的原理及基于 Metropolis准则的算法 ,进行了实例的应用研究 .研究结果表明 ,模拟退火算法是估计非线性模型参数的一种有效算法 ;

回归系数的局部根方有偏估计

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计（ＬＳＥ）。当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性。文提出了一种局部根方估计，证明了它的种种优良性。如容许性、相合性、Φ优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进。给出了在均方误差（ＭＳＥ）准则和Ｐｉｔｍａｎ靠近准则下该估计对通常根方估计和ＬＳＥ改进的范围。

关于求解全局优化的途径:从局部到全局(英文)

在实际应用中常常要求求解全局优化问题,而用有效的求解全局优化问题是非常困难的。填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的。本文将给出这两种全局优化方法最近的发展。首先分析原先由葛仁溥提出的填充函数和Levy与Montalvo提出的打洞函数方法的缺点。其次给出在箱子集或者全空间上无约束或者不等式约束的全局优化问题的单参数的新填充函数和变形打洞函数的定义,并构造出相应的填充函数和变形打洞函数。此外亦讨论整数全局优化问题的填充函数和变形打洞函数方法。最近还讨论了全空间上等式约束全局优化问题。最后给出综述,指出非线性规划的一个主要发展方向:混合整数非线性规划,给出用填充函数和变形打洞函数的求解途径。

一类相关噪声下离散线性系统的递推状态估计

已有的相关噪声情况下,离散线性系统的递推状态估计算法大多假定系统噪声和量测噪声在同一时刻相关,通过对系统噪声和量测噪声相互独立的连续线性系统的采样离散化,发现离散化后的系统相邻时刻的系统噪声和量测噪声相关。在线性无偏最小方差估计准则下,推导出了该离散化后所得系统的全局最优递推状态估计算法。通过Monte Carlo仿真,与假定系统噪声和量测噪声互不相关的Kalman滤波算法进行了比较,进一步表明了新算法的有效性。

基于正则化风险最小化的目标计数

针对现有研究对目标空间信息的普遍忽视及其对高密度群体精确计数的困难,提出对输入图像估计一个密度函数.通过该函数在任意图像区域上的积分得出该区域中的目标个数.经过数学推导,得到密度函数的参数化模型,分析特征向量需要满足的条件以及加入图像分割对结果的影响.由正则化风险最小化原理求取密度函数模型的参数,将密度函数的经验风险最小化问题简化为一个线性规划问题.实验表明,该方法只需少量图像进行训练,就可以准确地估计测试图像的目标数目.对于高密度群体,该方法能够给出目标计数,而不仅是密度等级估计.

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.

改进分块局部最佳维纳滤波算法的干涉相位滤波

针对合成孔径雷达干涉相位滤波问题,提出了一种改进的分块局部最佳维纳滤波算法。该算法是加性高斯白噪声下的线性最小均方误差估计,利用目前图像滤波最前沿的技术——非局部技术,来联合估计图像的一、二阶矩。针对干涉相位中噪声的空变性,在应用中提出了两点改进:估计噪声的标准差时,用均值代替中值;根据噪声标准差的最大值和均值的比值,自适应地确定类的数量。仿真和实测数据表明,改进后的分块局部最佳维纳滤波算法是有效的,并优于其他三种算法。

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.

输入非线性方程误差系统的多新息辨识方法

针对输入非线性方程误差系统,即输入非线性受控自回归系统,研究了基于过参数化模型的多新息辨识方法和基于过参数化模型的递阶多新息辨识方法;研究了基于关键项分离原理的多新息辨识方法;使用辨识模型分解技术,研究了基于关键项分离原理的两阶段多新息辨识方法和三阶段多新息辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图.

辅助模型辨识方法(2):输入非线性输出误差系统

针对具有已知基的输入非线性输出误差系统,提出了基于过参数化模型的辅助模型递推辨识方法和辅助模型递阶辨识方法,提出了基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法、基于关键项分离的辅助模型两阶段辨识方法和辅助模型三阶段辨识方法,提出了基于双线性参数模型分解的辅助模型随机梯度算法和基于双线性参数模型分解的辅助模型递推最小二乘算法,并给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤.这些算法的收敛性分析都是需要研究的辨识课题.

辅助模型辨识方法(3):输入非线性输出误差自回归系统

输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.针对输入非线性输出误差自回归系统,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术,研究了相应的基于过参数化模型的辅助模型递推辨识方法、基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法、基于数据滤波的辅助模型递推辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性输出误差系统、输出非线性输出误差系统、反馈非线性系统等.并给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.

两个部分线性模型的比较

对于两个部分线性模型参数部分中模型系数是否相等的检验问题,本文基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,并给出了计算检验p-值的F分布逼近法。

一列非线性回归模型的非线性度量

考虑一列非线性回归模型 ,利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率 ,分析了参数效应曲率的弊端 ,指出其与许多模拟研究结果不吻合 ,利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法 ,它不再具有参数效应曲率的蔽端 ,并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合 ,最后对Fieller -Creasy模型作了较为详细的研究 .