四边形自适应网格的局部加密算法

在采用网格化模型对工程结构进行仿真运算时,为了提高计算效率,往往希望准确获得局部区域结构的精确解,从而舍弃对不必要结构的计算,故常采用局部网格加密算法。此外,局部网格加密方法还可以有效解决计算精度与计算时间之间的矛盾,具体表现为:在粗网格区域演化时间步较长,计算量较小,快速得到运算场的大致结构;在细网格区域则捕捉变化剧烈区域更加准确的数值变化,因此可以兼顾计算效率与精度。在此基础上,文章提出一种四边形网格的局部加密策略,并给出四边形网格上的局部加密的数值运算结果,以验证加密策略和算法的正确性。

基于格子玻尔兹曼方法的局部网格加密算法——粗细网格间的数据转换

格子Boltzmann方法作为一种高效的介观计算流体力学方法在过去20多年里得到快速发展,其相对较高的计算效率和灵活性使其可以适用于各种复杂流动的模拟.然而标准的格子Boltzmann方法只能使用均匀的直角网格,这种网格排布方式并不利于复杂流动的计算.为此,基于格子Boltzmann方法的局部网格加密算法在文献中被提出.该算法需要在局部加密的界面处将粗细网格间的分布函数转换后交换.目前分布函数的转换方式大多是在没有源项的情况下推导的,而且现存考虑源项时转换公式的推导也都是基于Chapman-Enskog展开;其推导过程相对复杂,且需要对分布函数的非平衡态部分做一阶Chapman-Enskog近似,这有可能会限制局部网格加密算法在高阶格子Boltzmann方法中的应用.文章在忽略时空离散误差的前提下,以保证连续分布函数变量以及物理松弛系数一致为基础,构建了一套规范且简洁的粗细网格间在考虑任意源项时,分布函数转换关系的推导过程,该方法不依赖于Chapman-Enskog展开以及Chapman-Enskog近似,且该方法既可以适用于单松弛碰撞模型也可以适用于多松弛碰撞模型.此外,还从理论上证明了,保证粗细网格间非平衡态部分的一阶Chapman-Enskog近似一致,便可以保证整个非平衡态部分的一致,这将有助于扩展局部网格加密算法中转换关系的应用范围.最后,通过对强迫泰勒-格林涡流动、平板泊肃叶流中对流-扩散问题和顶盖驱动方腔流动进行数值模拟,良好的数值结果证实了转换关系对复杂源项的适应性以及局部网格加密技术在处理复杂流动问题方面的优势.同时,通过对一维剪切波问题的模拟,发现由局部网格加密引起的数值黏性与加密区域的选取有很大的关系.

基于局部加密非结构网格的海洋可控源电磁法三维有限元正演

本文基于非结构网格实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演模拟.该算法采用完全非结构网格剖分,可以模拟任意起伏地形和复杂地电模型.为了避免场源的奇异性,采用一次场/二次场分解算法,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维解析公式得到.为了提高算法的精度和效率,采用对测点附近单元和异常体区域进行体积约束加密的方法,实现了非结构网格的局部加密.一、二维模型计算和分析表明,本文采用的局部加密方法能够明显地改善算法的精度,最大相对误差基本在1%以内.对三维模型计算及对比分析,说明了该算法对三维可控源电磁正演的实用性.复杂海底地形模型的正演模拟表明,海底地形对电磁场的影响很大,在进行海洋可控源电磁资料解释时,地形的影响有必要考虑在内.

局部网格加密技术在混凝土裂缝扩展模拟中的应用

采用有限元分析混凝土裂缝问题时,常遇到无法一步到位地确定采用什么样的剖分方案使有限元计算能到达精度要求.针对这一问题,文章提出一种局部网格加密技术,网格根据计算精度要求以及混凝土开裂位置对原有网格进行局部加密,并且利用非协调网格算法进行计算,通过2个算例证明,局部网格加密在保证达到精度要求的条件下,将会大大减少计算机计算量.

基于局部加密非结构化网格的三维电阻率法有限元数值模拟

总结了目前常用的结构化网格及其局限性,分析了非结构化网格对复杂地质体边界的适应性和Delaunay三角化算法及其网格加密策略,提出了一种新的局部节点加密方法,实现了对复杂模型的完全非结构化四面体全自动剖分,给出了三维直流电阻率模拟中四面体网格的质量评价标准和最优指标.计算和分析表明,数值解在点电流源及附近的奇异区精度最低,网格加密策略可以有效地减少其影响,极大地提高数值解的精度.本文提出的局部节点加密策略计算量最小,对精度的改善也优于经典方法.在精度要求苛刻或模型十分复杂时,局部体积加密策略和二次单元是高精度模拟的可靠保证.

高含水油藏动态局部网格加密技术

高含水期油田剩余油在空间分布上具有高度零散的特点,粗网格计算已无法满足该阶段的模拟精度要求,细网格计算将消耗大量的计算机内存及CPU时间,甚至由于数值弥散导致计算结果失真。为准确确定油水驱替前缘,进一步量化高含水期的剩余油分布,建立了以含水率及含水饱和度为计算标准的动态局部网格加密技术(DLGR)。该技术能实现局部加密区域随时间改变从而更好地追踪油水驱替前缘。通过粗网格、细网格及动态加密网格实例计算对比,动态局部网格加密的模拟结果与细网格的模拟结果接近,而CPU运算时间减少80%。该技术实现了细网格的模拟精度,极大地提高了模拟速度,缩短了模拟周期,节约了计算成本。

MRT-LBM三重网格局部加密算法研究

应用MRT-LBM计算流场中运动粒子上的力和力矩时,可使用三重网格局部加密方法来提高计算结果的精度.将流场计算区域划分为互不重合的粗糙区、过渡区和加密区,相邻区域界面重合节点上的物理参数如密度、速度和应力等保持连续,不同区域的分布函数通过过渡区边界点进行传递,运算程序采用碰撞-迁移算法,给出了数据的初始化过程和加密的网格结构.通过对含非对称放置的粒子Couette流动,分别采用标准Boltzmann、全场加密、局部二重加密和三重加密的4种网格进行计算.数值计算结果表明,三重网格加密算法减少了计算结果的波动.对方腔流顶盖下方左右奇异角落处应用三重局部网格加密,结果显示,对雷诺数1 000的方腔流动,沿腔中心线的速度分布与经典文献结果对比效果良好,压力轮廓图的噪声明显降低,应力振荡明显减少.模拟结果证实了所建立的局部加密方法的有效性.

基于叉树法的自适应有限元局部网格加密研究

本文以叉树法网格生成技术为基础，提出了效率高，易实现的局部网格加密步骤，同时设计了相互匹配的网格数据结构和树数据结构以及局部网格修正算法用以支持本文所提出的局部网格加密步骤。最后，给出了局部网格加密例子，用以证明本文所提出的方法可以很容易地生成任意密度分布的网格，这对于实施自适应ｈ－方案是十分有利的。

二维有限元网格的局部加密方法

设计了关键点、圆域和矩形域三种有限元网格局部加密方式 .在所构造的局部加密嵌入面域内 ,利用基于Delaunay剖分的动态节点 -单元一体化生成算法生成局部加密网格 ,并将其嵌入原网格 ,以实现分析对象关键区域有限元网格的局部加密 .算例表明 ,该方法生成的网格质量良好 ,符合有限元分析要求 .

基于局部加密等级网格的2.5D直流电法有限元模拟

合理截取半圆形计算区域,采取局部加密的?-等级网格,结合对称行索引存贮格式(CSR)及并行稀疏直接求解器PARDISO,提出一种高效、高精度的2.5D直流电阻率法有限元正演方案,并编制相应的Fortran程序,对具有解析解的3个典型地电模型进行计算与分析。研究结果表明:圆形截断边界不仅便于在径向方向上采取?-等级网格剖分,而且能大大简化有限元模拟中单元刚度矩阵的计算;结构化的等级网格避开了通常非结构化网格有限元计算时繁琐的网格剖分及总体刚度阵的集成过程,且能在不增大问题规模的前提下,显著提高2.5D直流电法正演源点附近的模拟精度;Intel MKL的PARDISO求解器能在普通PC机上5 s内求解电法正演有限元离散得到的100万阶稀疏线性方程组,可广泛用于各种地球物理正演问题。

基于加密物理片的数值流形法中局部网格加密

数值流形法的数学网格不需要适应求解域内各种不连续界面和边界,因此,总可以用规则的结构化网格建立数学覆盖。但对于大多数问题,在整个求解域上布置统一密度的网格显得浪费。因此,需要研究在结构化网格上实施局部加密,建立了加密物理片的方法用以解决这一问题。具体的实施过程中,确定了需要加密的区域后,先在这些区域布置规则的精细网格,然后找到这些区域中包含的原始网格中的物理片,用精细网格上建立的插值代替被加密物理片上的局部近似,从而提高了局部近似的阶次。数值算例结果表明,该方法收敛性良好。另外,如果所有物理片上的局部近似都采用0阶多项式(常数),那么将会得到正定的刚度矩阵。

基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.

改进的栅格法三维六面体网格局部加密算法

有限元网格的相容性及质量是网格划分中必须考虑的问题。针对现有加密模板生成的新增单元数目较多,网格质量不佳,容易产生大范围加密外延,且在使用时加密情况考虑较为简单的问题,在栅格法生成六面体网格的基础上提出了一套基于8分法的加密模板,改进了面模板中新增小网格质量较差的问题,增加了拐角模板。为了使得所有加密情况均能直接加密,给出加密模板与网格单元中加密节点所有可能的排列情况之间的对应法则,并给出加密模板的集体应用方法。通过实验结果及对比分析,该套模板能够减少新增单元数量,改善新增单元的质量,减少加密外延现象。

气泡堆积法生成局部加密非结构化网格

对生成非结构化网格的气泡堆积法(BPM)进行改进,提出了一种生成局部加密非结构化网格的算法.该算法通过向多边形顶点添加任意大小气泡以及在内部设置点源,并利用反距离加权平均法传递节点信息,简单地实现了局部加密/稀疏网格的生成.同时,还提出了气泡数量的控制方法,可对过于稠密或者疏松的气泡群进行气泡的删除和添加,使所有的气泡更好地与计算区域相匹配,消除了不规则三角形网格的生成,提高了生成网格的质量.用改进的BPM算法对矩形区域生成了边界加密、中心稀疏的非结构化网格,在雷诺数为1 000的工况下对方腔顶盖驱动流进行了数值模拟,与基准解对比非常吻合,证明生成的网格质量较好.

局部网格粗化与加密技术在大底水油藏数值模拟中的应用

大型底水油藏数值模拟模型的网格数量庞大,其中底水区域的网格数目占绝大部分,占用很大数值计算量。同时,对于储层较厚的底水油藏,常规的网格系统通常无法准确描述油水分布及开发动态。针对大型底水油藏数值模拟中存在的问题,提出了底水区域实施适当网格粗化,生产井附近区域适当加密的处理方法。采用此方法既能保证计算精度,同时减少了模型网格数,大幅提高模拟计算效率,同时为该类油藏生产井的射孔位置、厚度等指标的设计优化提供了技术保障。

边坡稳定分析的自适应性局部网格加密解法

常规的有限元强度折减法在确定边坡塑性区时,不能直观地反映出塑性区的形状和滑裂面位置,计算结果精度低。在塑性区范围内进行网格局部加密,不仅使安全系数的计算精度大幅度提高,而且可求出滑裂面的形状和位置。针对求解塑性区搜索滑裂面这一具体问题,提出塑性应变界限值网格加密准则,采用自适应性网格局部加密技术求解边坡的滑裂面和稳定安全系数。数值计算结果表明,所提出的加密准则能正确地确定滑裂面的形状和位置,计算所得稳定安全系数和理论稳定安全系数仅相差0.2%。

多孔介质中混溶驱动问题的时空局部网格加密有限差分格式

给出了多孔介质中一维混溶驱动问题在时间和空间上进行局部网格加密的有限差分格式,压力方程采用中心差分格式近似,饱和度方程采用修正迎风格式,且在交界面上采用线性插值,并利用极大值原理给出了误差估计。最后给出了数值算例。

三维 CAD 曲面四边形网格剖分及局部加密技术

利用ＣＡＤ及ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法，根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化，先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全四边形网格，然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上．实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分．为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效、可靠的前处理手段．输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界．该方法运算速度快，效率高，生成单元的质量好．

四面体单元网格的局部加密算法及程序实现

介绍了一种四面体单元网格的局部加密算法,设计了相应的数据结构,并进行了程序实现.对于一般情况的全局加密,要求对网格中的每一个单元都进行加密;对于局部区域的网格加密,采用指定区域加密的方法,即只对位于该指定局部区域范围内的单元进行加密.对于需要加密的单元采用了最长边加密算法,对于出现不协调点的邻接单元,若不协调点在最长边上,则直接协调加密,否则也进行最长边加密.算例表明,所提算法能够有效地实现网格在任意指定的局部区域进行加密的功能,而且能够使加密后的网格单元性态较好.

多孔介质中二维混溶驱动问题在时空局部加密复合网格上的有限差分格式

对多孔介质中不可压缩流体的混溶驱动问题,建立了其二维问题在时间和空间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式,压力方程采用5点差分格式近似,饱和度方程采用修正迎风格式,且在交界面上采用线性插值,并给出了误差估计.最后给出了数值算例.