基于节点的局部网格生成并行算法

结合基于节点的局部网格生成算法和约束D elaunay路径(CDP)划分区域技术,提出了基于节点的局部网格生成并行算法。使用CDP划分任意给定节点的求解域,能够消除局部网格生成过程中并行处理器间频繁的通讯量,并最大限度地降低了总刚度矩阵生成过程中处理器间的通讯量。文中的并行算法自然实现了网格生成和刚度矩阵计算的无缝连接,从而使基于节点的局部有限元方法的潜在并行效率得到充分展现。数值试验结果表明,该局部网格生成并行算法是有效的、可靠的,尤其当计算大规模的问题时,选取合适的处理器数,并行效率几乎都能达到90%。

基于节点的局部网格生成算法

讨论了基于节点的有限元方法的网格生成算法及其产生的不一致性问题,提出了基于D e launay三角剖分的唯一性来克服网格不一致性现象的思想,并建议使用局部区域分割方法合理地确定探索圆半径,使中心节点的探索圆包含它的所有卫星点,进而确保算法无不一致性。理论分析和算例表明了该方法的可靠性及有效性。

局部网格生成中初始探索圆半径的搜索算法

无网格不一致性的基于节点的局部网格生成(NLMG)算法是基于节点的局部有限元方法(NLFEM)实现无缝连接的核心算法之一,而快速合理的确定中心节点的初始探索圆半径是降低NLMG算法计算量和确保其可靠性的关键一步。本文提出了基于均匀桶的快速局部搜索算法(UBFLSM),并将其成功应用于NLMG算法,解决了初始探索圆半径和探索圆半径优化后候选卫星点集的确定这两个难点,确保NLMG算法无网格不一致性。并/串行数值试验(实现从网格生成到总刚度矩阵生成之间的无缝连接)均表明,该算法是快速及可靠的。

高质量点集的快速局部网格生成算法

高效及高质量的局部网格生成算法是基于节点有限元并行方法设计的关键。泡泡布点算法能够在复杂区域上不经过人工干预生成高质量的节点集,本文提出了基于该方法所生成的节点集的快速局部网格生成算法。该算法充分利用泡泡布点方法提供的节点集及节点邻接链表信息,避免了桶数据结构的建立以及节点的局部搜索过程,只需应用Delaunay三角剖分的外接圆准则从中心节点的邻接链表中去除极少数的非卫星点,可快速地生成局部网格,比现有的局部网格生成算法更为快捷。算例结果表明,该算法高效可靠,生成网格与Delaunay三角剖分网格一致。

Delaunay三角网格的自适应生成方法

首先介绍了自适应有限元的研究背景和研究现状。其次,在新型协同转动3节点三边形壳单元的有限元计算方法上,基于有限元后验误差估计方法和Delaunay三角网格生成算法,设计了一套自适应网格生成方法,并采用MATLAB和Fortran编写了程序。最后,利用程序对产生大位移与大转角变形的板壳问题进行了非线性分析,并与均匀加密后的网格进行比较,进一步验证了自适应网格生成方法在提高计算效率的同时,也保证了计算所需的精准度。

三维凸域中候选卫星点集的确定算法

局部网格生成是无缝有限元并行计算的关键问题,然而,不恰当的局部网格生成算法会产生不一致网格。借助Delaunay三角剖分的唯一性,指出了三维凸域中Delaunay网格局部生成的不一致性,分析其产生的原因,建立避免局部网格不一致性的关键算法——搜索候选卫星点集的优化探索球算法,为网格并行生成做好数据准备。并从理论上证明了任意节点的优化探索球域包含其所有卫星点,从而,保证全域网格没有不一致性。通过算例分析了算法的正确性和局部性。