局部线性回归的核函数分析

非参数回归方法有很多,最常用的是局部多项式回归,局部线性回归是局部多项式回归的特例,局部线性回归较好的克服了边界的偏差,且有良好的渐近性质和收敛速度,因此运用较为广泛。本文采用局部线性回归方法,研究不同核函数和样本量对积分均方偏差、积分方差和积分均方误差的影响,首先研究在不同核函数下,绘制用局部线性回归方法得到的拟合值和真实值的图像,然后研究在不同核函数和样本量下,使用局部线性回归方法对积分均方偏差、积分方差和积分均方误差的影响。

一种基于自适应回归核函数的污水处理能耗模型

针对污水处理过程能耗模型难以建立的问题,提出了一种基于自适应回归核函数的建模方法。通过分析污水处理过程的运行特点,构建能耗与运行过程变量之间的关系,得到一种基于过程变量的能耗模型表达;同时利用梯度下降算法对能耗模型参数进行自适应调整,提高模型精度。最后,将设计的能耗模型应用于污水处理过程基准仿真平台BSM1和实际污水处理厂,实验结果表明该模型能够根据污水处理过程变量实时获得污水处理过程的能耗,具有较好的自适应特性和较高的精度。

众数自适应Lasso回归的统计推断

本文给出了自适应Lasso的众数回归模型,用来对众数回归模型的变量进行选择.对比传统的均值回归模型和中位数回归模型,众数回归在解决重尾、多峰分布问题时更加稳健.众数回归模型的主要估计方法是核估计方法,当自变量的数目较大时,该方法会产生难以忽略的计算误差.本文在核估计方法的众数回归模型基础上添加惩罚项,并通过自适应Lasso方法进行参数估计,有效的剔除了贡献率低的自变量,同时提高了计算的准确性.本文详细阐述了该计算方法,并在一些正则条件下,给出了模型的参数的估计方法和估计值的渐近正态性.模拟实验和实证分析研究了所提方法在有限样本下的性质.对比均值回归模型和传统的众数回归模型,添加自适应Lasso惩罚项的众数回归模型极大地提高了参数估计的准确性.

基于自适应最优抛物线核函数的Wigner-21/2维时频表示算法

针对低信噪比条件下非平稳、非线性和非高斯信号的时频特征分析,提出了一种基于自适应最优抛物线核函数的Wigner-212维时频表示算法.采用依赖于特定时频点的二维时频局部模糊函数替代传统Cohen类高阶时频分析中通用的全局时频模糊函数;利用自适应核处理技术获得局部模糊函数的最佳抛物线核函数,以最大限度地抑制交叉项的影响,提高算法的时频分辨率和信号自适应性;通过合成信号和水声信号的仿真实验进行时频分析,并与现有时频算法加以对比.结果表明,在低信噪比条件下,所提出算法对瞬态信号的检测优势明显,能够取得优良的时频特征解析效果.

分解子空间自适应核函数综合支持向量机算法

针对单一整体核函数相对于高维原始空间特征局部分布缺乏自适应性,导致特征利用效率低、分类性能下降明显的问题,提出分解子空间自适应核函数综合支持向量机解决思路.首先将原始空间的高维特征分成一系列有意义的低维子空间;然后针对不同子空间选择不同的核函数和核参数,根据子空间SVM分类性能进行置信度加权;最后,综合所有有效子空间形成的综合核矩阵构造综合支持向量机.由于不同输入子空间构造的核函数具有更大灵活性,综合核矩阵较好利用了高效子空间特征的分类能力.实验结果表明,该方法能够较好地改进高维模式识别的性能,是一种值得实际应用推广的方法.

核空间局部自适应模糊C-均值聚类图像分割算法

针对传统模糊C-均值聚类算法对在噪声干扰下图像的分割效果不理想问题,提出一种核空间与自适应中值滤波相结合的改进算法.算法利用自适应中值滤波获得像素的局部空间信息,并由此生成一种新的模糊因子加入到目标函数中,然后在核空间中对目标函数进行优化求解,得到最优聚类中心和隶属度.实验结果表明,该算法对被高椒盐噪声污染的图像具有较高的精度和鲁棒性.

基于非参数回归模型的局部线性估计云量预报方法研究

为研究云量的分布特点,本文利用历史观测资料,对新义州、定海、隆子3站的总云量和低云量进行了正态性检验,结果显示:总云量和低云量均未达到正态指标,具有一定的随机性.因此,在2004-2007年逐年1月T106L19模式产品和单站地面观测资料的基础上,采用适合被解释对象呈非未知分布的非参数方法——局部线性估计方法,选择合适的窗宽和核函数,创建了上述3站总云量和低云量的短期预报模型,包括不同的长度样本序列.同时,为了比较预报效果,还采用适合被解释对象呈正态分布的参数方法——逐步回归法,建立了相应的预报模型,并利用2003年1月1～31日的逐日T106L19模式产品和3站的云量历史观测资料,对各种预报模型进行了试报和效果的检验,结果表明:在3站的总云量、低云量的月平均准确率和月平均平均绝对误差的检验指标中,非参数局部线性估计的预报精度均高于逐步回归方法;使用短样本序列建立的自适应非参数局部线性估计预报模型与采用长样本序列建立的预报模型相比,效果相当.这意味着,在数值预报产品解释应用的云量预报中,非参数局部线性估计方法可以更合理地考虑其时间分布特征,尤其在缺乏较长时间的历史建模样本时,具有良好的应用前景.

局部支持向量回归在小麦蚜虫预测中的研究与应用

针对小麦蚜虫预测预警准确率不高的问题,本文提出了一种基于局部支持向量回归的小麦蚜虫短期预测算法。首先用相关分析法进行特征选择,然后进行归一化处理,最后使用局部支持向量回归进行小麦蚜虫百株蚜量短期预测模型的构建,并对未知样本进行预测。利用1990~2013年山东省烟台地区的小麦蚜虫数据及气象数据进行实验,并与标准的支持向量回归进行对比试验。局部支持向量回归的预测以及回代的均方误差为196362和198780,准确率为82.69%和91.03%;支持向量回归的预测以及回代的均方误差为199366和213108,准确率为80.77%和91.03%。实验结果表明,对于小麦蚜虫的短期预测,局部支持向量回归在准确率和推广能力上均明显优于支持向量回归。

混合相依过程局部多项式加权回归估计渐近正态性的进一步结果

对相依时间序列数据 ,在一定的条件下已有人证明了局部多项式加权回归系数估计服从渐近正态分布 ,其中核函数是有界的 .但在非线性相依过程 (如 ρ 混合过程和强混合过程 )中 ,当数据之间的相依程度较大时 ,这种核函数便失去其合理性 ,作者在更广泛的核函数空间上考虑了这个问题 。

半参数回归模型的局部回归估计方法

本文将核权局部回归的思想应用于半参数回归模型中无参数回归部分的估计 ,提出两阶段局部回归估计方法及其估计步骤 ,并应用于进出口对通货膨胀影响的建模。

带有误差变量的自回归模型的局部多项式估计

该文主要研究带有误差变量的自回归模型的自回归函数的非参数估计问题,应用卷积核函数,给出了自回归函数的局部多项式估计,考察了局部多项式估计的相合性和渐近正态性,最后作了模拟计算.

非参数回归模型的局部似然估计方法及应用

文章主要研究非参数异方差回归模型的局部极大似然估计问题。首先,利用局部逼近的方法,得到了回归均值函数的局部极大似然估计。然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数线性拟合的方法,得到了方差函数的局部估计,保证了估计量的非负性。最后,通过对城镇居民消费与收入的实证研究,说明了非参数回归模型的局部似然估计法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好。

基于非局部方向性核先验的PET图像Bayesian重建

为了在抑制噪声的同时更好地保持PET重建图像中的细节结构,提出了一种基于非局部方向性核先验(NSKP)的Bayesian重建算法.为了充分利用图像中的全局信息,该算法在二阶核回归过程中估计出图像梯度,计算出相应的方向性矩阵,并根据非局部均值权值矩阵和方向性矩阵的卷积,计算先验项的权值.在重建中,该算法在高阶核回归过程中同时更新图像的梯度和先验信息,而不是单独计算图像梯度.另外,高阶核回归方法运用多自由度的参数估计提高了重建的精确度.研究结果表明,该算法通过计算引入局部结构信息的全局先验权重,更好地抑制了噪声和过平滑,保持了重建图像中细节区域的结构性和背景区域的一致性.对体模数据的模拟实验结果从视觉和数值角度验证了该算法在PET图像重建中的有效性.

局部多项式回归的图像重建改进

针对随机取样产生的低分辨率图像的分布特性,在局部多项式回归的数学模型下,利用经典核回归方法重建图像的过程中,引入与取样窗范围内随机取样像素点数目相关的权重项。改进的权重函数同时受取样窗范围的控制,更具适应性,利用可控核回归方法引入局部方向信息提高重建图像的局部结构特征。仿真结果表明,改进后的方法不仅提高了重建图像的分辨率,而且降低了重建图像的均方误差。

一种SAR图像空间域自适应滤波算法

针对合成孔径雷达(SAR)图像相干斑噪声抑制问题,提出了一种基于支持向量回归(SVR)分析的空间域自适应滤波方法.将SAR图像看作连续二维函数,利用SVR方法对其进行逼近.基于图像的逼近结果描述像素关联性,并基于关联性破坏程度对噪声进行类型分析,对不同类型的噪声采取确定性的抑制算法.为了保证精度,选择小波核函数构建支持向量回归机.实验结果表明该方法是有效的并对经典方法进行了改进.

采用粒子群优化和高斯回归实现电池SOH估计

为准确估算锂离子电池非线性退化过程中的健康状态(SOH),提出融合自适应变异粒子群优化器和高斯过程回归的AMPSOGPR算法。首先提取欧姆内阻增量和电压样本熵作为电池退化表征量,然后引入自适应变异粒子群(AMPSO)优化高斯过程回归(GPR)核函数的超参数,构建基于AMPSOGPR的SOH估算框架,用提取的退化表征量实现SOH估算;最后,通过对比AMPSOGPR采用不同核函数时SOH估算结果,得到最优核函数。实验结果表明,AMPSOGPR算法可以有效地估算电池SOH,且最大估算误差不超过2.08%。

局部多项式估计的带宽选择

利用局部多项式对有界区间上的回归函数进行估计,在已有结果的基础上给出了一个两阶段的带宽选择方法,从数值例子来看其估计效果比较理想。

基于正则化局部自适应核回归的单点高密度地震资料随机噪声压制方法

单点高密度地震资料的波场信息丰富,但同时存在信噪比较低、有效信号严重混杂在噪声中的问题。经典核回归法可以在地震数据中同相轴连续的区域获得近似最佳的滤波效果,但在同相轴突变区域容易造成边缘模糊。为了更有效地处理地震数据,研究了正则化局部自适应核回归(RLASKR)方法进行随机噪声压制。传统核回归法将空间距离作为唯一的回归函数影响因素,而正则化局部自适应核回归方法综合考虑了空间距离和灰度距离,核函数的形状随着不同区域数据样本的特征而变化,因此地震记录中的同相轴边缘信息能够有效地保存下来。模型记录和实际地震数据测试都显示出该方法的灵活性和有效性,验证了该方法在振幅保真和噪声压制方面比传统核回归法有着更好的效果。

一种基于SVR的SAR图像自适应滤波算法

针对合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像相干斑噪声抑制问题,提出了一种基于支持向量回归(support vector regression,SVR)分析的空间域自适应滤波方法。将SAR图像看做连续二维函数,利用SVR方法对其进行逼近。基于图像的逼近结果描述像素关联性,并基于关联性破坏程度对噪声进行类型分析,对不同类型的噪声采取确定性的抑制算法。为了保证精度,选择小波核函数构建支持向量回归机。实验结果表明了该方法的有效性和对经典方法的改进。

局部多项式估计的带宽选择

利用局部多项式对有界区间上的回归函数进行估计;在已有结果的基础上给出了一个两阶段的带宽选择方法,从数值例子来看其估计效果比较理想。