一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up

讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

基于正余弦分解的两分段自适应非局部均值滤波方法

为解决包裹相位图中存留的散斑噪声问题,文中提出了一种基于正余弦分解的两分段自适应非局部均值滤波方法。该方法通过两次改进衰减参数的大小和相似性度量的方式实现了算法的自适应化。利用该方法对包裹相位图的正余弦分量去噪,去噪后利用反正切运算获取干净的包裹相位,对该相位进行解包裹运算。实验和仿真结果表明,所提方法既有效去除了包裹相位图中的噪声,也保留了相位图中的边缘信息。相比于分别使用SCA(Sine Cosine Algorithm)方法和BM3D(Block-Matching and 3D filtering)方法,通过所提方法去噪后的图像等效视数(Equivalent Number of Looks,ENL)最大,散斑抑制指数(Speckle Suppression Index,SSI)最小,且均方误差提升了约两倍,说明所提方法有效去除了包裹相位中的噪声,提高了相位解包裹的精度。

一类非局部色散方程解的指数衰减性

结合短波长尺度的物理学,本文讨论了一类非局部色散波动方程.首先,给出了该类稳态的非局部色散波动方程的孤立波解的指数型衰减性的相关结果,将单个方程指数衰减性的研究扩展到了一类方程,这是非常有意义的.其次,基于相关方程的柯西问题的局部适定性结果,研究了当初值在无穷远处衰减时该初值问题的强解的持久性性质.

基于非局部信息的双重加权协同稀疏解混方法

针对传统基于协同稀疏的半监督解混方法中存在的丰度结果过度平滑、高光谱空间上下文信息利用不足、丰度矩阵稀疏程度较低等问题,提出一种基于非局部高阶空间信息的双重加权协同稀疏解混方法。所提出的方法以协同稀疏解混模型为基础,一方面通过结合自适应权重因子以提高估计结果的稀疏性,另一方面通过挖掘高光谱数据较为丰富的非局部空间信息,形成空间权重矩阵以提高对高光谱图像空间信息的利用率,同时对行稀疏约束带来的过度平滑问题加以限制。算法选择结合交替方向乘子法对模型进行迭代求解,求解过程中采用了内外双循环结构以便于优化算法结果。在模拟和真实高光谱数据集上的实验结果表明了所提出方法的有效性。

带非局部扩散项的一般性霍乱模型的行波解

本文研究一类具有一般性的带非局部扩散项的霍乱模型,用不同的函数表示人与人之间以及人与环境之间的发生率,以及霍乱病菌的增长函数.当R0>1,c>c∗时,通过构造上下解函数,结合Schauder不动点定理讨论该模型行波解的存在性,再构造Lyapunov函数讨论行波解的渐近性.当c<c∗时,通过双边拉普拉斯变换和Fatou引理证明该模型行波解的不存在性.

一类非局部临界耦合系统多解的存在性

研究一类非局部临界耦合系统的可解性条件,利用分析技巧和Brézis-Nirenberg的环绕定理证明了该耦合系统两个非平凡解的存在性.

一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地,初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。

非瞬时脉冲抽象微分方程非局部问题温和解的存在性

文章对非瞬时脉冲抽象微分方程,运用不动点定理和逼近技巧,研究了非局部条件下的该方程温和解的存在性,运用逼近解的方法,解决了算子在零点处的紧性困难问题,最终证实并求得温和解.

一类具有梯度加权的非局部扩散方程的爆破解

本文研究了一类在Neumann边界条件下具有梯度和位置加权的抛物型方程爆破解的性质,不同于构造辅助函数法,利用上下解方法,本文证明了全局解和爆破解存在的条件。当爆破发生时,构造了新的辅助函数,利用微分不等式技巧得到了方程爆破时间的下界。经研究发现:爆破时间的下界取决于辅助函数。

采用非局部摩擦定律处理平面镦粗问题及其近似解

采用 Oden等 [2 ] 提出的非局部摩擦定律 ,建立了平面镦粗问题的积微分形式的平衡方程 ,并在简化的情况下(见图 1) ,求得其近似解。

四阶非局部边值问题方程组正解的存在性

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。

非局部条件下脉冲微分方程的适度解

讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.

具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解

对具有扩散项的时滞Nicholson方程的行波解进行了研究．特别是考虑到生物个体在空间位置上的迁移,研究了具有非局部反应的时滞扩散模型．对于弱生成时滞核,运用几何奇异摄动理论,在时滞充分小的情况下,证明了行波解的存在性．

楔形模宽条料拉拔非局部摩擦问题及近似求解

在楔形模宽条料拉拔塑性加工问题中 ,为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与加工件接触区上的非局部摩擦效应 ,采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律 ,结合主应力法 ,建立了楔形模宽条料拉拔问题的力平衡方程式 ;并在简化的情况下 ,利用摄动法求得近似的解析解 所得到的接触面压应力分布值同库仑摩擦定律下的不完全相同 。

具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解

研究了一类具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接2个平衡点的单调行波解,得到了一些新的结果.

一类p-Laplacian方程非局部问题解的存在性

p-Laplacian方程边值问题不仅在非牛顿流体理论等实际问题中应用广泛,而且对偏微分方程的边值理论研究也具有很重要的意义.运用上下解方法、k-集压缩映射理论及单调迭代技巧研究一类非线性项和导数有关的p-Laplacian方程的非局部边值问题,获得了该问题解存在的一些充分条件,同时还得到了收敛到该解的迭代序列,并在允许非线性项变号的情况下得到了其非正解和非负解的存在性,推广和完善了一些已有结果.

一类非局部问题的多解性

研究了如下一类非局部问题:{-((a-b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=λu^p x∈Ωu=0 x∈Ω其中Ω■RN(N≥3)是一个非空有界区域,a,b,λ>0,0<p<1为参量.利用山路引理,获得了该问题的2个非平凡解.

具有非紧半群的发展方程非局部问题mild解的存在性

本文研究抽象空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程非局部问题.在非线性项满足适当增长条件的情形下,运用算子半群理论、Sadovskii不动点定理及凝聚映射的拓扑度不动点定理获得了所研究问题mild解的存在性.特别地,我们发现本文所得结论对抽象空间中的常微分方程非局部问题同样成立.最后,我们给出一个具体的抛物型偏微分方程非局部问题的例子来说明本文所得抽象结果的可行性.

具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程的波前解

研究了具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程,其中时滞由一个定义在所有过去时间和整个一维空间区域上的积分卷积表示.当时滞核是强生成核时,根据线性链式技巧和几何奇异扰动理论,获得了小时滞时波前解的存在性.