局部质量守恒的高阶Taylor-Hood元

本文推广了R．W．Thatcher[4]的结果，给出局部质量守恒的P3－P2元，并对矩形网格的高阶Qn－Qn-1进行了讨论．

Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式

本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖.在合适的边界条件如周期边界条件或齐次边界条件下,局部能量守恒律和局部质量守恒律都可以转变为相应的全局守恒律.最后,数值实验验证了所提格式的良好性能。

多孔介质一般非Darcy流问题的块中心有限差分算法

本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l^2模意义下的二阶误差估计.采用该格式进行的数值实验表明,收敛阶与理论分析一致.