电力系统暂态稳定域边界局部近似方法的研究

依据非线性动力系统理论,稳定域边界应由其所有不稳定平衡点的稳定流形的并集构成。该文采用一种新的方法寻找不稳定平衡点的稳定流形,该方法可确定平衡点的稳定流形所满足的偏微分方程。在此基础上,该文运用偏微分方程的二阶近似解,即二次超曲面,来近似不稳定平衡点局部的稳定域边界。与对角化或规范型(normal form)方法相比,该方法避免了求解Jacobian矩阵的全部特征根,从而使计算量显著下降。实际仿真结果表明,该方法取得了较好的局部近似效果,此局部近似结果有助于对稳定域边界形状的分析和研究,且对直接法的结果具有一定的参考和比较价值。

基于局部近似过滤的多约束服务选择方法

随着Web服务数量与用户需求的不断增长,如何在功能约束和QoS约束下选择Web服务去构建高质量的组合服务已成为Web服务领域的一项重要研究内容。然而,现有大多数Web服务选择方法仅仅解决了在多种QoS约束下选择服务的问题,忽略了服务间的功能性约束。为解决这一问题,该文提出一种基于局部近似过滤的多约束服务选择方法。该方法首先利用候选服务在多种约束下的被选关系,滤除部分不满足约束的服务,并估算每个剩余候选服务的局部适应度;然后,利用文中设计的有向粒子群算法,以候选服务的局部适应度为引导信息搜索出最优方案。实验结果表明了方法的有效性。

局部近似特别解法求解交通流中Burgers方程

针对现有求解Burgers方程的有网格方法,求解时依赖网格划分质量导致求解失败的问题,提出一种无网格方法——局部近似特别解方法。该方法需要建立一个支持域,利用支持域内的点处的径向基函数近似偏微分方程中一阶、二阶偏微分项,生成局部线性方程组,然后推广到全局形成一个大型稀疏线性方程组,最终直接求解这个线性方程组。实验结果表明:该方法的数值解与解析解吻合的程度很好,从而验证了局部近似特别解方法的有效性。

局部近似平面V型沟槽减阻特性数值模拟研究

随着仿生表面工程技术的发展,表面微织构的减阻特性被越来越多地研究,但其应用却受到物体复杂的表面形状等条件限制,单一的微织构并不适用于全局,进行整体分析计算成本较大。为解决这个问题,采用离散的思想,将复杂曲面分成局部近似平面考虑,探究微织构在局部近似平面上的减阻特性。基于边界层理论提出一套微织构的高度和位置设计方法,并在近似平面表面布置不同形状、深度、宽度、间距的V型沟槽结构,利用计算流体力学方法模拟近似平板表面的气流流动,探究各种特征参数对于V型沟槽在近似平面上减阻效果的影响。经过分析得出,在流速为25m/s时,得到深度0.2mm、宽度0.3mm的三角形微织构沟槽具有最佳减阻效果,达到5.51%,最佳无量纲参数y+=13.86。在进行微织构设计时,无量纲参数保持在14左右具有最佳的减阻效果。减阻微织构的宽深比必须小于1.5,且间距越小,其减阻效果越明显。

基于径向基函数的局部近似特解法求解二维薛定谔方程

基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀疏矩阵,以便于快速计算.本文采用局部近似特解法数值模拟二维薛定谔方程,首先采用隐式欧拉差分格式对时间项进行离散,并利用基于Multiquadric(MQ)函数的局部近似特解法对空间项进行离散.数值实验表明,局部近似特解法求解精度高、收敛速度快且计算耗时少,具有较好的工程应用前景.

向量优化问题局部近似解的等价性

主要研究两种不同序关系下向量优化问题的近似解.一种是正锥序关系下的近似解,另一种是多面体锥序关系下的近似解.针对这两种序关系下向量优化问题的近似解,建立了局部近似最优解和μ阶严格局部近似最优解之间的等价关系,同时构建了这两种序关系下近似有效点集之间的等价关系.

微积分中局部以直代曲的估算方法分析

估算是指对事物实际数量的大概推算,其本质是针对概念总结和归纳的过程.在微积分教学中,渗透着很多估算的思路和方法,教师要深入贯彻估算意识、形成估算框架,指导学生发散思维、引进数形结合,进一步提高学生的数学学科素养~([1]).局部地“以直代曲、以不变代变、以常量代替变量”是贯穿微积分始终的灵魂.本文侧重论述了局部以直代曲的估算方法,并讲述了此类方法在微分方程估算求解中的应用,最后说明了这种方法在次数和维度上的拓展举例.

局部化DQ法与MAPS方法的比较

具备局部性质的无网格方法(即局部微积分法和局部近似特别解法)通过创建局部区域并利用该区域的点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵推广成全局形式,以得到一个稀疏线性方程组,从而达到有效解决大规模问题的目的。将这2种方法应用于不规则区域问题中,并给出误差比较。实验结果表明:用这2种方法求解偏微分方程具有较高的数值精度。

顾及局部特性的自适应3D矢量场反距离权重插值法

3D矢量场插值是拓扑分析与可视化应用的重要预处理步骤。针对反距离权重法(inverse distance weighted,IDW)在3D矢量场插值中参考样本选择缺乏科学指导以及无法反映矢量场局部特性的局限性,提出了一种顾及局部特性的自适应3D矢量场反距离权重插值法。首先基于距离影响度搜索初始样本集;然后对初始样本集进行分类,若其为小样本集直接采用IDW算法插值,若其为大样本集则基于矢量场局部线性近似进行优化得到优化样本集进行IDW算法插值。理论分析与实验结果表明,该方法能够自适应选择插值参考样本;并且插值结果在局部范围内符合矢量场的线性近似假设,插值结果更具有合理性;同时该方法还提高了IDW算法的插值精度。

相位解缠的CKF局部多项式系数递推估计法

为从含噪干涉相位数据中估计出解缠相位,本文提出相位解缠的CKF局部多项式系数递推估计法。利用基于修正矩阵束模型的局部相位梯度估计算法(AMPM)来获取多项式系数中的梯度信息,在此基础上获得局部多项式系数初始值(即状态变量初值),最后利用容积卡尔曼滤波(CKF)算法递推估计多项式系数状态估计值,从而获得解缠相位。可根据干涉图条纹密度以及相位噪声情况,分别采用逐行(或逐列)扫描方式或质量图引导策略引导容积卡尔曼滤波器解缠干涉图缠绕像元。模拟样例与实测数据试验结果表明,与其他同类方法相比,本文算法能从噪声干涉图中获得更高的解缠精度。

局部化MAPS法求解时空偏微分方程

用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与MQ径向基函数求解偏微分方程,Matern径向基函数避免了对形状参数c的选择。在时间层划分方面采用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)方法。最后对数值例子的误差进行了比较分析,验证了方法的有效性。

基于自适应搜索窗的非局部均值去噪算法

提出了一种采用局部多项式近似—置信区间交叉(Local Polynomial Approximation and Intersection of Confidence Intervals,LPA-ICI)技术的自适应选取搜索窗的非局部均值图像去噪算法.首先采用LPA-ICI寻找当前像素所在的同质区域,然后将该同质区域设定为当前像素的自适应搜索窗.自适应搜索窗内的像素与当前像素在灰度值以及几何结构上均呈现出"同质"性,对当前像素的估计值更接近真实值.定性与定量实验结果表明:相比于形状和大小固定的搜索窗,自适应选取搜索窗的非局部均值去噪算法能取得更好的去噪效果,对图像中边缘和纹理细节信息具有更好的保护能力.

局部大曲率天线罩结构高频误差分析

天线罩设计常用的高频方法基于局部平板近似、网络传输矩阵和等效电磁流积分。罩面曲率等因素对高频方法计算精度的影响虽被关注,却缺乏精确的分析。建立天线罩尖部大曲率区域和平滑罩面上局部大曲率扰动两种模型,以体积分方程法的计算结果为基准,研究口径积分-表面积分法的计算误差与局部罩面曲率的关系。结果表明,物理光学法在罩面曲率半径大于三倍波长时能达到较好的精度,但在小于两倍波长时将出现严重的计算误差。

龙凤山站大气CO_2浓度2种筛分方法对比研究

针对黑龙江龙凤山区域本底站2009年1月~2011年12月大气CO2在线观测数据,研究基于地面风、日变化等大气本底/非本底数据筛分方法（SWDV）和稳健局部近似回归大气本底/非本底数据筛分方法（REBS）在龙凤山区域本底站的适用性.研究表明：2种筛分方法在春、秋和冬季都能很好反映龙凤山大气CO2浓度的趋势变化及局地源汇对观测CO2浓度的影响,对于高浓度的非本底数据都能够较好的识别,但在夏季使用REBS方法会影响筛分的准确性,不建议在龙凤山区域本底站使用REBS筛分方法.SWDV和REBS法筛分出的本底数据分别占总数据量的30.7%和58.9%.2种方法均筛分为本底浓度和非本底浓度的数据分别占总数据量的21.5%和32.0%.二者筛分的本底季平均浓度在春季相差最小为（0.1±0.3）×10^-6（摩尔比,下同）,冬季和秋季次之,在夏季相差最大为（4.2±1.0）×10^-6.典型个例分析表明,SWDV法会将白天一些受西南污染气流影响的CO2浓度误筛分为本底浓度,REBS法会将个别在静稳天气条件下受局地影响大的CO2观测值误筛分为本底浓度.夏季局地污染状况可能被植被强烈的光合作用抵消,CO2浓度变化不大,使得REBS误筛分为本底浓度,以及对于一些较低的CO2浓度值,REBS误筛分为非本底浓度,这些因素导致2种筛分方法在夏季本底浓度差别较大.

数值流形方法中线性相关性问题的研究

数值流形方法的形函数由覆盖函数和局部近似函数组成,形函数之间往往存在线性相关性。在现有研究成果的基础上对形函数线性相关性进行了分析,指出线性相关性的根源在于覆盖函数具有单位分解特性,并与单元形状有关。研究了线性相关性与整体刚度矩阵奇异性以及求解收敛性之间的关系,指出形函数线性相关不一定导致整体刚度矩阵奇异。对8结点六面体高阶流形单元的局部近似函数及单元形状与线性相关性之间的关系进行了分析,构造出一种完全线性独立的流形单元。通过算例分析了8结点六面体流形单元局部近似函数中一次完全多项式对求解精度和收敛性的影响,发现采用一次完全多项式局部近似函数的形函数虽然线性相关,但求解仍然收敛,且精度高于线性无关的单元。

一种单位分解三角形单元及其在动力响应分析中的应用

基于单位分解方法,使用通常的三角形"单元"形函数作单位分解函数,多项式基函数用来作局部近似函数,提出有限元无网格耦合三角形单元.该三角形单元综合了有限元和无网格点插值法的优点,其形函数可看成是两种方法的复合函数,具有Kronecker delta性质,能够像有限元一样直接施加位移边界条件,采用该单元分析了二维固体的自由振动和强迫振动响应.计算结果表明:该单元没有虚假的零能模式,计算结果的精度优于线性三角形单元和线性四边形等参元.

非参数固定效应面板数据模型的约束剖面加权最小二乘估计

对异方差非参数固定效应面板数据模型的估计进行了研究.采用约束剖面加权最小二乘法,给出了估计量的闭表达式并且证明了固定效应参数和非参数函数估计具有渐近正态分布性质.进一步,得到了固定效应参数和非参数函数估计的收敛率.

一种消除线性独立性问题的单位分解三角形单元

为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。

求解伯格斯方程的几种算法

伯格斯方程（Burgers equation）是一个具有重要物理意义的数学模型。结合算例比较了基于不同径向基函数（Matern和MQ）的局部特别解方法和Local Kansa method,分析了它们的计算误差和优劣。

一种新的保持分形特征的分形变形方法

针对IFS吸引子变形过程中间出现的分形特征退化的问题,提出基于局部吸引子的近似凸包及旋转匹配的特征对应方法。IFS吸引子的局部吸引子可由独立的IFS生成,IFS中每个压缩仿射映射存在不动点,构造所有不动点的凸包,即得到局部近似凸包;证明了局部近似凸包间的相似对应等价于局部吸引子间的相似对应,并提出了通过旋转匹配的特征对应方法实现局部近似凸包的配对,最后计算所有配对下相似度最高的一组局部近似凸包匹配,确定局部吸引子间的特征对应,即IFS特征对应。对两个IFS进行线性插值可实现保持分形特征的分形变形。