局部道路连通空间的性质

文章通过研究道路连通分支的性质,证明了局部道路连通空间的连通分支与道路连通分支等价,局部道路连通性是可商性质,最后给出四种连通空间之间的10个蕴涵关系不成立的例子.

道路连通与局部道路连通之间的关系

研究了拓扑学中的连通空间、局部连通空间。

Vietoris拓扑空间的道路连通性

研究Vietoris拓扑空间中的道路连通性与拓扑空间X中道路连通的关系,最终证明:(1)X为局部道路连通空间,ζ为(ρ0(X),Γy)中道路连通子集,C∈ζ,C为道路连通集,则A=∪ C C∈ζ为道路连通的。(2)(X,Γ)为道路连通的,那么(ζ,Γy)为道路连通的。(3)X为局部道路连通空间,(ζ1,Γy)为道路连通的,那么X为道路连通空间。

基于拓扑动力系统中“对初值敏感依赖”概念的推广

推广了拓扑动力系统中“对初值敏感依赖”的概念,给出了局部道路连通空间中关于“对初值敏感依赖”和已推广的“对初值敏感依赖”之间的关系,为寻找混沌的条件提供了更好的途径.