基于局部非线性地理加权回归模型的地表 温度降尺度算法研究

地表温度(land surface temperature,LST)是反映地表状况的一个重要参数,能对地表-大气相互作用过程进行描述。由于受到卫星热红外传感器成像条件的制约,获取的卫星热红外遥感图像存在时间分辨率、空间分辨率难以兼顾的问题,导致反演的LST数据难以得到深入应用。采用LST降尺度算法可以解决此矛盾,获得高时空分辨率的地表温度数据。目前LST降尺度模型逐步由全局模型转向局部模型,但局部降尺度模型忽略了非线性关系。针对此问题,提出基于局部非线性地理加权回归(non-linear geographically weighted regression,NL-GWR)的地表温度降尺度算法。选择合适的研究区域,并分别选取归一化差异植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)、归一化差异建筑指数(normalized difference build-up index,NDBI)以及数字高程模型(digital elevation model,DEM)作为辅助参数进行LST降尺度,将中分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectroradiometer,MODIS)地表温度空间分辨率从1000 m提升到100 m,并将基于地理加权回归(geographically weighted regression,GWR)与NL-GWR模型的降尺度结果进行对比分析。实验结果表明,考虑非线性关系的NL-GWR模型要优于GWR线性模型,能够获得较低的均方根误差(1.96℃)和平均绝对误差(1.63℃)。

异方差混合地理加权回归模型的正交投影估计

文章针对误差项存在空间异方差的混合地理加权回归模型,提出了一种新的估计方法。该方法将正交投影、局部线性估计和广义最小二乘估计的思想相结合,能够单独对模型中的常数系数、系数函数和方差函数进行估计。通过数值模拟对所提方法的性能进行验证。模拟结果表明,所提方法比现有的再加权估计方法更具优势。最后,基于城镇居民文化消费水平及其影响因素的实证分析验证了所提方法的实用性。

城市住房价格局部线性地理加权回归分析——以湖北省黄石市为例

研究目的:以土地稀缺、资源组团型城市——湖北省黄石市为例,尝试引入局部线性地理加权回归(LLGWR)方法,探索住房价格及影响因子的空间变化规律,为政府房地产市场管理和土地利用规划提供借鉴。研究方法:整理1.93×104个住房样本和398个楼栋样本,遴选楼栋总层数、容积率、绿化率、小区等级、距区域中心距离、销售年份等作为解释变量,采用LLGWR方法构建城市住房价格的模型,并进行分析与解释。研究结果:与常规线性回归(OLS)相比,地理加权回归(GWR)和LLGWR能更合理和准确地解释住房价格的空间变异,且LLGWR优于GWR;销售年份、容积率、地理区位能显著影响住房价格,同时楼栋总层数、绿化率等因素影响住房价格,且在不同功能片区具有明显差异。研究结论:LLGWR模型可以实现系数函数和误差方差的无偏估计,提高模型的估测精度,能更为准确地解释住房价格;宏观市场趋势是影响住房价格的关键因素,但在不同的地理区位,住房价格增长趋势有明显的差异;土地利用规划和土地供应影响房地产空间分布,但研究区内土地价格对住房价格的影响不明显。

一种局部多项式时空地理加权回归方法

基于加权最小二乘估计的时空地理加权回归方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑时空分析中异方差影响而导致估计结果存在一定偏差。局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归方法。它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而建立满足高斯-马尔可夫独立同分布假定要求的新模型,利用新模型回归系数估计值、拟合值以及新模型与原模型的关系,可得到原模型回归系数估计值和拟合值。本文采用模拟数据和真实数据进行试验,以GTWR与局部线性地理加权回归作为对比方法,从方法适用性、整体估计效果、回归系数估计偏差和拟合优度、整体估计偏差等方面分析了LPGTWR方法性能,有效证明了LPGTWR方法能消除异方差影响提升估计精度。

空间变系数地理加权自回归模型的局部GMM估计

近年来,空间数据的分析与建模得到了广泛关注和重视。空间自相关性和空间异质性是空间数据最重要的两类性质。现有研究大都是单独分析这两类特性。在空间自回归模型和地理加权回归模型的基础上,研究了一类空间变系数地理加权回归模型,该模型将普通的空间自回归模型的空间滞后参数和回归系数都设置成空间变系数,既考虑了空间自相关性,又反映了空间异质性。因为,空间变系数地理加权自回归模型是一类具有内生变量的变系数模型,为了解决内生变量问题,基于局部线性平滑法和广义矩法,构造了未知系数函数的局部GMM估计。对于表达式中的正定加权矩阵,进行了三种选择,并进行了数值模拟。为了比较空间变系数地理加权自回归模型局部GMM方法下的参数估计效果与地理加权回归模型和空间自回归模型下的估计效果,在模拟中根据不同的模型形式生成数据,结果表明提出的模型和方法表现良好。最后,利用所研究的模型和估计方法对中国省域城镇居民消费与收入的关系进行了研究,所提出的方法在实例分析中也取得了较好的结果。研究表明,所研究的模型和估计方法效果良好,适应性广,可以避免模型设置错误的风险,具有广泛的应用前景。

基于带宽优选地理加权回归模型的深圳市植被碳储量反演

植被碳储量估测是自然资源监测的重要内容,遥感技术结合地面样地进行反演可以获得区域范围内植被碳储量的空间连续分布,弥补了传统人工抽样调查估测的不足。然而,现有的参数和非参数遥感估测模型大多忽略了样地数据的变异与空间自相关关系。研究以Landsat 8 OLI影像为数据源提取遥感变量,结合植被碳储量实测调查数据,利用最小信息准则(AICc)、最大空间自相关距离(MSAD)和交叉验证(CV)分别确定最优带宽,组合Gaussian、Bi-square和Exponential核函数构建地理加权回归(GWR)模型估算深圳市植被碳储量,并与多元线性回归(MLR)进行比较,选择最优模型绘制深圳市植被碳储量空间分布图。研究结果表明,GWR模型整体精度优于MLR模型,GWR模型的决定系数(R;)均高于MLR模型,且均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)显著降低。带宽和核函数的选择对GWR模型估测结果产生了显著影响。以CV确定带宽、Exponential为核函数组合构建的GWR模型效果最佳,其R;为0.697,RMSE为10.437 Mg C/hm^(2),相比其它模型精度上升了13.87%—32.28%,且变量回归参数均存在显著空间非平稳性,能较好反映空间异质性。结合最优GWR模型和植被类型空间分布估算深圳市植被碳储量,得到其碳储量值在1.63—60.95 Mg C/hm^(2)之间,其中高值和低值主要分布于森林和草地区域,与深圳市植被覆盖情况基本一致。GWR模型考虑了变量空间异质性,基于带宽优选的GWR模型一定程度上能获得更合理的碳储量空间分布,能为深圳市植被碳储量遥感估算提供方法与技术参考。

地理加权似乎不相关回归模型及其估计

为了刻画时空异质性,文章基于地理加权回归技术和似乎不相关回归方法提出了一种新的空间计量经济学模型——地理加权似乎不相关模型。对于这类模型中的未知系数函数,提出了两种估计方法,第一种方法是利用局部加权最小二乘方法分别估计每个时刻对应的空间变系数模型,第二种方法是广义局部加权最小二乘估计,考虑了同一地点不同时刻误差之间的相关性。

基于地理加权回归的福建省公路通车里程数研究

以福建省67个市县为研究对象,选取农民人均可支配收入、工业总产值、社会消费品零售总额为研究指标,构建地理加权回归(GWR)模型,并结合ArcGIS10.0和GeoDA等软件,对福建省各市县的公路通车里程数的空间分布趋势、局部空间自相关和主要驱动因素进行了分析研究。结果表明,农民人均可支配收入、工业总产值、社会消费品零售总额对公路通车里程数的影响程度在各市县地区存在差异,呈现了空间非平稳性。各市县的公路通车里程数,除了受地方政策等因素的影响外,确实还与所处的地理环境有关,总体上存在较为显著的空间相关性。

基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归分析

在高斯-马尔可夫假设条件下,最小二乘估计是具有最小方差的最优线性无偏估计量,因此基于最小二乘估计的时空地理加权回归方法在满足此假设时可以获得最优估计,但现实中这些条件有时得不到满足。如果样本数据中存在异常值或者呈厚尾分布,最小二乘回归模型估计值可能会存在较大偏误。而分位数回归受异常值影响较小,相比最小二乘回归更为稳健且应用条件相对更为宽松。更为重要的是最小二乘回归模型只能探索解释变量对响应变量条件均值的影响,而分位数回归可以探索解释变量对响应变量分布的影响(如响应变量的多个分位数),可以挖掘到更为丰富的信息。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归模型,利用两步迭代估计方法得到系数估计,并且允许不同自变量(影响因素)的最优带宽可以不同。本文通过数值模拟,将该模型与时空地理加权最小二乘回归进行对比,基于分位数回归的系数估计的均方误差和平均绝对误差均比最小二乘估计量小(例如,在0.75分位数,基于最小二乘回归得到的系数估计的均方误差和平均绝对误差分别是基于分位数回归的10倍和4倍),说明本文的分位数回归具有稳健性且可以探索影响响应变量分布的因素。最后以上海市2017—2021年商品房住宅小区为案例对象,应用该方法,探究不同影响因素对不同分位数的住宅价格(如高位房价、中等房价、低位房价)的影响,说明了本文方法的实用性。实际数据研究表明同一个影响因素对不同水平房价的影响效果不同,即同一影响因素系数的时间分布和空间分布在高位房价、中等房价和低位房价存在明显差异,并且不同影响因素的最优带宽也存在差异;与基于最小二乘回归的MGTWR相比,本文的分位数回归模型对于异常值的存在更为稳健(删除1%极端值后基于分位数回归模型拟合的平均绝对误差的变化比基于最小二乘回归模型小1%),并且分位数回归模型可以探究多个水平房价如高位房价、中等房价和低位房价的影响因素。

应用地理加权回归模型的辽宁省降雨量空间分布研究

以地形复杂、观测站点分布疏离的辽宁省为案例区,通过引入DEM、坡度、坡向、经度、纬度等环境协变量,构建了基于地理加强回归(GWRK)降雨量预测模型,预测了辽宁省年均降雨量空间分布。结果表明,该模型能够通过协变量反映降雨量局部细节信息,区域降雨量符合Gaussion模型,块金结构为19.70%,具有强烈空间自相关性。插值显示区域降雨量空间分布范围介于386.7~1098.2mm,变异系数为24.33%,与实测统计值一致,呈现自东向西减少格局。该模型R2达到0.788,MAE为15.62mm,具有较高拟合优度。

空间变系数模型的局部非线性估计

基于空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法.并在此基础上得到模型参数在各个地理位置处的估计值.

地理加权随机前沿模型及其估计

为了刻画生产单元之间的空间效应,文章提出了一类地理加权随机前沿模型。基于局部加权最小二乘方法和似然方法给出了模型的估计,并讨论了各生产单元技术效率的估计问题。

混合地理加权似乎不相关模型的估计

地理加权似乎不相关模型作为一类半参数时空数据模型,可以有效的同时刻画空间和时间非平稳性。文章主要研究该模型的一类推广形式,即混合地理加权似乎不相关模型的估计问题,基于局部加权最小二乘法提出了两类估计方法,最后通过模拟考察了所提方法的有效性。

基于多尺度地理加权回归的土壤镉污染局部影响因子分析

探明土壤镉(Cd)在不同空间位置的影响因子和污染来源,对于防控土壤Cd污染、保障粮食安全和城市居民健康有重要意义。多尺度地理加权回归(Multi-scale Geographically Weighted Regression,MGWR)在传统地理加权回归模型的基础上考虑了不同解释变量的差异化作用尺度,是识别目标变量局部影响因子的有效方法,但尚未应用于土壤重金属污染研究。因此,本研究在武汉市黄陂区采集了110个土壤样本,通过对多元线性回归、地理加权回归和MGWR进行模型评估来验证MGWR的有效性,进而使用MGWR模型探究Cd与11个解释变量间的空间异质关系,据此确定各点位Cd的影响因子和污染来源,最后结合污染现状和来源划定4类Cd污染风险区,提出相应的Cd污染管控措施。研究结果可以概况为3点:(1)模型评估的结果表明MGWR模型最优,其建模R2为0.733;(2)MGWR结果显示不同解释变量的有效带宽差异较大。此外,从整体上看,p H、黏粒含量和地形湿度指数是Cd空间分布的主要影响因子,城镇化和土壤母质是Cd的主要来源;从各点位来看,不同空间位置Cd的局部影响因子和主要来源差异较大;(3)研究区55.5%的样本存在Cd污染;结合污染源类型和污染情况划定了高、中高、中、低4类风险区,并分别提出Cd污染防控建议。本研究证实了MGWR模型的有效性和考虑解释变量差异化带宽的必要性,研究成果可以为其他地区土壤重金属污染的局部影响因子探究、污染来源确定和防控措施制定提供参考。

时空地理加权回归模型及其在流行病学中的应用研究进展

时空地理加权回归(geographical and temporal weighted regression,GTWR)模型是一种局部回归线性模型,通过推算参数随空间和时间变化的趋势间接反映研究数据的时空非平稳性特征。近年来,GTWR模型已成为研究疾病时空异质性的热点之一。本文综述了GTWR模型基本原理和研究方法,同时梳理了该模型在流行病学中的应用。

复杂地形地区月平均气温(混合)地理加权回归克里格插值

以地形地貌特征复杂、观测站点分布稀疏不均匀的四川省为研究区,引入地形因子(坡度和坡向)和植被指数,采用顾及空间关系非平稳性的(混合)地理加权回归克里格模型((mixed)geographically weighted regression Kriging,(m)GWRK)进行月尺度平均气温插值方法及精度分析研究。针对不同季节和不同地区,将(m)GWRK插值结果与基于全局回归的回归克里格(regression Kriging,RK)插值结果进行对比。结果表明,RK、GWRK、mGWRK回归关系的决定系数R2分别为0.795、0.922、0.911,均方根误差分别为0.83℃、0.64℃、0.55℃,表明GWRK、mGWRK对目标变量的解释能力以及插值精度都优于RK;GWRK、mGWRK相对于RK对月平均气温插值的改进具有季节与地区差异,冬半年的改进大于夏半年,在地形地貌变化大的地区改进大于地形地貌变化小的地区。

空间自相关地理加权回归模型的估计

地理加权回归作为一类能有效处理回归分析中空间非平稳性现象的建模技术,在多类问题的研究得到了广泛的应用.主要讨论这类空间计量经济学模型在空间自相关情形下的估计问题.首先,对于因变量含有空间滞后项的地理加权回归模型,分别给出了局部似然估计和两步估计两种方法.其次,考虑了误差空间自相关下地理加权回归模型的估计问题.

豫南丘陵山区农村居民点用地分布影响因素及时空异质性分析

为探究城镇化进程中农村居民点格局演变特征及其影响因素,以豫南丘陵山区光山县为例,采用空间自相关分析和局部线性地理加权回归模型(LLGWR)分析了农村居民点用地分布的集聚特征及其影响因素的时空异质性。结果显示:光山县农村居民点主要集聚于县域的中北部,其影响因素存在着显著的时间和空间非平稳性,在不同区位对农村居民点分布的作用强度不同。1985年农村居民点分布的影响因素包括地理地貌因素和距离交通条件,分别为海拔高度、距最近国道、省道、水系距离和距最近县城距离。到了2015年,地理地貌因素的影响作用有所减弱,除海拔高度、距最近国道、省道距离外,农村居民点分布影响因素还包括城镇化率和农户密度。总体而言,适宜的海拔高度、通达的道路交通、较高的城镇化率和人口密度对农村居民点分布具有促进作用。

基于LLGWR模型的山东省人口分布的影响性分析

人口作为可持续发展研究中的重要一环,一直是主要的研究对象之一。人口分布的研究对于了解一个国家或地区的资源配置与经济发展之间的关系意义重大。文章对山东省的人口分布状况及其影响因素进行研究。具体来说,首先利用软件将山东省人口总量的空间变化特征进行可视化。其次,利用近年来发展起来的局部线性地理加权回归技术对该省人口分布的影响因素进行了定量分析。

广州市二手住宅价格的空间分异格局及影响机制

采用普通克里金插值法、空间趋势分析法和局部莫兰指数法,揭示广州市2020年二手住宅价格空间分异格局;在综合考虑建筑特征、邻里特征、区位特征和教育特征等影响因素的基础上,构建地理加权回归模型(GWR),可视化探究各影响因素对二手住宅价格的作用机制。研究发现:广州市二手住宅价格在东西方向和南北方向上均呈现“倒U型”的趋势分布,在整体空间分布上呈现“中心高,周边低”的特点,并在房价水平上表现出较高的空间聚类程度和关联程度。各影响因素对住房价格的影响作用呈现显著的空间差异性,其中,商场和小学对住宅价格的作用表现出商业资源和教育资源服务的局域性;而且,教育资源对住宅价格的空间影响差异程度受政策变化的影响。此外,GWR模型中部分住宅价格样本点的拟合效果不足与局部区域集中的资源优势相关。