局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。

和目标函数具有相同局部极小点的打洞函数

打洞函数方法作为求解全局优化问题的一种有效方法,其跳出局部极值的能力深受打洞函数性质的影响。随着实际优化问题的复杂化,其对应的打洞函数形式更加复杂。因此,构造形式简单且性质良好的打洞函数是打洞函数方法的主要研究目标之一。为了提高打洞函数方法求解多峰函数的效率,提出了一个新型的打洞函数,其局部极小点不仅是比目标函数当前局部极小点更优的可行点,同时也是更优的局部极小点,即打洞函数和目标函数具有相同的局部极小点。于是,只需极小化打洞函数即可直接求得比目标函数更优的局部极小点。基于此特点,设计了一个新的打洞函数算法,该算法改进了传统打洞函数法的算法框架,克服了交替极小化目标函数和打洞函数的局面,有效地减少了局部寻优的次数,加快了全局寻优的速度。理论分析和数值实验验证了算法的可行性和有效性。

基于航空重力梯度数据重建高分辨率局部重力场的径向基函数方法

基于径向基函数技术,研究了利用航空重力梯度数据重建局部重力场模型的方法,建立了泊松小波径向基函数和航空重力梯度张量之间的解析关系.以频率域变换和等效源方法为例讨论了不同梯度分量转换方法对重力场建模的影响,分析了基函数埋深深度对建模的影响.以澳大利亚珀斯Kauring试验场为例,采用实测航空重力梯度垂直分量构建了高分辨率重力场模型.结果表明,局部地形扰动对建模的影响较大,即使在平原或丘陵区域,也要考虑其影响.此外,不同梯度分量转换方法对于区域重力异常恢复的影响较小.再者,基函数埋深深度对建模影响较大;相比于采用重力数据建模而言,基于航空重力梯度数据求解时,基函数的适宜埋深深度更浅.联合航空重力梯度数据求解能显著提高重力场模型在高频和甚高频波段的分辨率和精度.与实测航空重力数据对比表明,利用航空重力梯度数据可构建分辨率约为0.15 km、精度优于1 mGal的重力场模型.

不规则区域溶质迁移问题的局部径向基函数算法研究

地下水污染物迁移的数值模拟能为地下水体污染防治提供科学依据,具有重要的意义。结合局部径向基函数法与有限差分法求解不规则区域中溶质迁移问题。局部径向基函数法不同于传统的全局径向基函数法,仅需通过位于配置点周围子域内的邻近节点来构造插值矩阵,可以有效避免全局径向基函数法计算大规模矩阵时矩阵病态及对形状参数敏感的问题,提高了数值解的精确性和稳定性。通过数值算例验证了算法在处理不规则区域问题上的有效性,并分析了形状参数、总节点数、子域节点数、布点方式和边界形状等因素对算法精确性和鲁棒性的影响。

通道差先验下的自适应高斯函数去雾算法

针对图像去雾过程中存在的天空区域失真、结果偏色和去雾不彻底等问题,提出一种通道差先验下的自适应高斯函数去雾算法。从雾天图像降质的本质出发,提出一种反映有雾图像与无雾图像内在联系的统计先验——通道差先验,通过该先验建立有雾图像和无雾图像的方程组,利用有雾图像的饱和度与亮度之差近似估计景深,设计了自适应标准差高斯函数求解方程组,获得初始透射率,经归一化处理后解决高亮区域“加雾”现象,并使用联合双边滤波深度优化透射率。利用多尺度滤波和几何均值优化局部大气光,结合大气散射模型获得去雾图像。实验结果表明:所提算法避免了天空区域失真,细节信息丰富,去雾效果显著,同时又能保持良好的图像颜色。

三角函数中的“拆角”技巧及应用

三角函数是高中数学的重要内容,尤其是三角函数的化简与求值是高考的常考点。求解三角函数的化简与求值问题,常常会涉及拆角,如果没有一些技巧与方法,直接利用和差角公式,那么对一些较难的题目就无从下手,因此同学们需要掌握一些“拆角”技巧。“拆角”体现了整体与局部之间的关系,是连接题设条件与待求结论的纽带,是三角函数化简与求值的一种常用方法。

基于有理样条函数的局部均值分解方法及其应用

局部均值分解(Local mean decomposition,简称LMD)方法通过滑动平均方法平滑局部均值线段和局部幅值线段得到局部均值函数和包络估计函数,从而实现信号的分解。但滑动平均方法会产生相位差以及平滑步长的选择具有一定的主观性,这样会使分解结果不理想。对LMD方法进行了改进,采用有理样条插值函数(Rationalspline)求取信号的上下包络线,然后通过上下包络线计算信号的局部均值函数和包络估计函数,克服了原LMD方法中采用滑动平均方法带来的缺陷。通过对仿真信号以及滚动轴承故障振动信号的分析,表明改进后的LMD方法优于原LMD方法。

基于经验模态分解和固有模态函数重构的局部放电去噪方法

为了提取局部放电信号的特征,提出一种基于经验模态分解(EMD)和固有模态函数(IMF)重构算法的局部放电噪声抑制方法。首先对含有噪声的局部放电信号进行经验模态分解,得到含特征频率的固有模态函数,然后对所得的固有模态函数分量进行自适应阈值处理后重构,从而抑制噪声干扰。相比于常规的小波去噪算法,该方法具有自适应性强,不受小波函数和最佳小波分解层数选取的限制等优点,而且实现了阈值和固有模态函数阈值处理层数的自动选取。分别以仿真信号和实际信号为例,证明了该方法的有效性。

局部场地上地震动的强度包络函数的特性研究

本文应用SMART—1台阵的三次地震记录研究了局部场地上地震动强度包络函数的变化规律,建立了各参数的回归模型,并用方差分析法和T值法对回归方程和各个自变量进行了检验。分析结果表明,平稳段起始时间t_1主要受测点坐标的影响,强度因子I_0、平稳段长度t_3和衰减系数c除了受测点坐标的影响外,还不同程度地受测点所在位置的土层厚度的影响。文中还给出了各个参数的初步预测公式。分析结果可供多点地震动模拟时参考。

用局部平均速度结构函数检测湍流边界层多尺度相干结构

测量风洞中平板湍流边界层不同法向位置的流向速度时间序列信号,提出了基于局部多尺度平均意义的湍流多尺度局部平均结构函数的概念,以描述湍流多尺度结构的伸缩变形和相对运动;基于多尺度局部平均结构函数的概念与Harr子波变换的一致性,提出了用湍流多尺度局部平均结构函数的平坦因子检测湍流边界层多尺度相干结构及其间歇性的检测方法,提取近壁区域不同法向位置处多尺度相干结构的条件相位平均波形。

局部均值分解方法中乘积函数判据问题研究

针对局部均值分解方法(Local mean decomposition,LMD)的乘积函数(Product function,PF)判据问题,根据乘积函数具有正交性的特点,将正交性判据(Orthogonality criterion,OC)引入了LMD方法。即将每次迭代后的OC值与预先确定的阈值进行比较,以此来确定乘积函数迭代过程的终止点。通过对仿真信号和实际信号的分析,验证了采用正交性判据确定的乘积函数满足正交性要求,反映了信号内含的物理信息,从而实现了对信号正确的分解。

基于互信息量图像配准中目标函数局部极值的成因分析与克服

图像的配准在医学临床科研、诊断等方面具有重要的应用。基于互信息量的全局图像配准方法具有自动化程度高、配准精度高等优点。但是 ,当平移距离为象素的整数倍时 ,插值算法会引入伪影 ,使目标函数产生局部极值 ,使得最优化搜索有时会终止于局部极值 ,得到错误的配准参数。本研究分析了这种插值伪影产生的原因 ,并提出了克服方法 ,经实验检验 ,该方法使目标函数进一步光滑 ,有效克服了插值伪影 ,保证了最优化搜索的准确性 ,提高了互信息量方法配准的成功率。

基于泊松小波径向基函数融合多源数据的局部重力场建模

融合多源数据的高精度、高分辨率的局部重力场建模是物理大地测量学的前沿和热点问题.本文研究了基于径向基函数融合多源数据的局部重力场建模方法,利用Monte-Carlo方差分量估计实现了不同类型的观测数据的合理定权,引入了最小标准差法确定基函数的适宜网络,分析了地形因素对于基函数网络确定及局部重力场建模精度的影响.以泊松小波基函数为构造基函数,结合残差地形模型,融合实测的陆地重力异常、船载重力异常及航空重力扰动数据构建了局部区域陆海统一的似大地水准面模型.研究结果表明:引入残差地形模型平滑了地形质量引入的高频扰动信号,简化了基函数的网络设计;并提高了重力似大地水准面的精度,平原地区其精度提高了4mm,地形起伏较大的山区其精度提高了约5cm.总体而言,基于"三步法"构建的局部重力似大地水准面在荷兰、比利时及德国相关区域,其精度分别达到1.12cm、2.80cm以及2.92cm.

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.

基于传递函数方法的局部覆盖环状CLD圆柱壳动力学分析

采用传递函数方法对局部覆盖环状约束层阻尼(CLD)圆柱壳进行了动力学分析。基于Donnell薄壳简化,由Hamilton原理导出了局部覆盖CLD圆柱壳的运动方程和边界条件,通过Laplace变换并引入状态向量后,建立了系统的状态空间方程,利用传递函数方法求解方程得到了系统的固有频率、损耗因子和频响曲线。算例分析结果验证了该方法的有效性和精确性,且更适于处理黏弹性材料具有频变特性的问题。讨论了CLD覆盖率和黏弹层厚度对系统固有频率和损耗因子的影响,为局部覆盖CLD圆柱壳的优化设计奠定了基础。

基于局部保边函数的低信噪比图像去噪

传统的去噪算法要求含噪图像信噪比较高,并且去噪后图像边缘及纹理信息会受到不同程度地损失。针对传统算法的不足,提出了基于局部保边函数的低信噪比图像去噪算法。首先对低信噪比图像运用自适应中值滤波器减少椒盐噪声对图像的影响,同时保留图像边缘和纹理等细节信息;其次分析处理后的图像局部邻域内像素之间的关系,设计图像局部保边映射函数;最后利用Poly-Ribière-Polak(PRP)算法求出目标函数的最值进而实现低信噪比图像的去噪处理,去除高斯噪声和残余的椒盐噪声。与传统算法相比,本方法去噪效果较好,尤其是对PSNR为5.4 dB的低信噪比图像,去噪后图像PSNR达到24.3 dB。

权函数在非局部损伤模型中的应用研究

分析了非局部损伤模型在模拟损伤发展中的特性,介绍了在非局部损伤模型中计算非局部等价应变时光滑权函数的特点及选取原则。通过算例表明,采用B-Spline权函数和Gauss权函数的非局部模型可以较好的避免有限元实现时,计算结果的对网格的依赖性和零能量消耗问题。

基于改进阈值估计和改进阈值函数的局部放电信号降噪方法

提出了基于改进最优阈值估计和改进阈值函数两方面优化的降噪方法。首先,针对传统阈值法估计偏大和单序列样本熵阈值法估计易陷入局部最优的问题,建立了融合噪声序列样本熵和降噪序列样本熵的综合熵模型,以综合熵曲率拐点下的阈值为优化目标,提出一种二分变步长非线性搜索方法实现最优阈值的快速估计。进一步,针对传统小波阈值函数存在重构振荡和重构偏差的问题,提出了一种融合软、硬阈值特征的改进阈值函数,通过使用平滑过渡数模型对该函数中的品质因子参数进行优化,使函数曲线在临界阈值邻域内连续平滑过渡。在高压设备局部放电超声波脉冲信号降噪应用场景中的仿真及测试试验结果表明,所提出综合熵阈值估计方法能够快速、准确地逼近最优阈值。此外,改进阈值函数兼顾了软、硬阈值函数的优点,能够抑制重构振荡和重构偏差,在保留原始信号有效信息的前提下实现对噪声的有效抑制,表现出了较好的工程应用价值。

利用累积能量函数特征参量优化提取的多源局部放电信号分离技术

变电设备内部有时会存在多个缺陷的局部放电,其放电模式识别及危险度评估的难度大大增加,为更有效地诊断设备绝缘状况,该文提出了一种基于累积能量函数特征参量优化提取的多源局放分离技术。利用时频域累积能量函数表征脉冲电流脉冲或特高频(UHF)信号的时频域变化,并采用数学形态学梯度运算提取了时频域累积能量的上升陡度参量。提出了以上升陡度参量的标准差作为分离性能评价指标,优化选取数学形态学梯度运算中的结构元素长度,提取此时的上升陡度参量,达到最优分离效果的目标。最后在实验室252k V GIS模型内建立了3种典型多缺陷模型,将所提出的多源放电分离技术应用于该混合缺陷放电UHF信号的分离,进而将该方法成功应用于一起现场1100k V GIS多源局放案例。结果表明,特征参量优化提取分离方法适用于内外置UHF传感器信号,在多源放电混合UHF信号分离中具有良好的应用效果。

用一种新滤波函数作CT图像局部重建

详细阐述了用一种新型滤波函数进行CT图像局部重建的原理,并给出了这种重建的二次误差估计.然后在计算机上对模拟和实测数据进行了局部重建实验,结果表明该算法简便快速,重建图像Gibbs效应减小并具有较高的空间及密度分辨率.