压电层合圆板的非线性动力学模型与主共振响应

考虑非线性压电效应,即电致弹性和电致伸缩效应,根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法建立了表面粘贴压电陶瓷片薄圆板的非线性动力学模型,使用多尺度方法计算压电层合板驻波振动的主共振一次近似响应,给出解的特性与系统参数的关系.结果表明,在一定条件下,主共振响应存在多解和跳跃现象.改变激励频率(调谐参数)时,主共振解可能是唯一的,也可能有2个,主共振解的真正实现取决于其稳定性条件及初始条件;当激励频率由高向低变化时,存在振幅突跳和滞后.根据分析结果,计算出了在给定的参数条件下用软特性压电材料层合圆板的工作频率选取范围.数值积分的结果验证了解析解的正确性.

剪切变形对直线型正交异性层合圆板大幅度受迫振动的影响

本文研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性层合圆板在简谐载荷ｑ０ｃｏｓωｔ作用下的非线性受迫振动问题·采用伽辽金方法得到强振频率与振幅关系的解析解·最后，分析了横向剪切对板振动的影响，并给出了板的非线性自由振动的非线性周期对线性周期的比值·

弹性地基上自由层合圆板弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,并满足层间连续性条件。

直线型正交异性层合圆板的大挠度问题

研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性对称铺设层合圆板的大挠度弯曲问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求得了具有刚性夹紧固定边缘的层合圆形板在均布横向压力作用下非线性特征关系式，并对板的应力分布以及横向剪切变形的影响进行了研究。

层合圆板与无限层土地基动力相互作用

用半解析单元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与无限层土地基的三维动力相互作用,提出了一种新的半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维动力相互作用的问题简化为一维数值计算问题,减少了计算工作量.数值计算表明,考虑相互作用后,层合圆厚板自振周期大于不考虑相互作用时的自振周期;在结构和地基相互作用分析中,地基的计算厚度可取为地基深度H与基础的半径R之比H/R>10,地基的计算面积可取为地基面积与基础面积之比S1/S2>30.

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件。

强电场和机械荷载联合作用下轴对称压电层合圆板的非线性变形

本文研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形,考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性,导出轴对称压电层合圆板的von Karman方程,利用幂级数法求解,得到强电场和均布载荷作用下的挠度、轴力及轴向位移的解析表达式,通过对双压电晶片执行器的数值计算及分析,得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。

旋转层合圆板的行波动力学特性分析

基于一阶剪切变形理论和哈密顿原理,建立了旋转层合圆板动力学运动方程和相应的边界条件。运用伽辽金法对旋转层合圆板横向振动的行波动力学特性进行了模拟,给出了其前行波、后行波振动频率随层合圆板铺层几何特征、材料参数、旋转速度等的变化规律,并对旋转层合圆板几何和材料参数对其动力失稳临界转速的影响进行了讨论。

层合圆板与无限层土地基静力相互作用

用半解析元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与无限层土地基的静力相互作用,提出了一种新的半解析位移函数.采用在水平方向解析,在竖向进行离散化的方法,使静力相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.数值计算表明:在工程上必须注意基础附近的表层土的弹性模量的确定,而H/R大于5～10的较深处的层土的特性可粗略估计;在结构和地基相互作用分析中,地基的计算厚度可取为地基深度H与基础的半径R之比H/R大于10.

层合圆板与弹性地基相互作用分析

用半解析元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与弹性地基的相互作用,提出了一种新的半解析位移函数。采用在水平方向解析,在竖向进行离散化的方法,使动力相互作用问题化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量。数值计算结果表明:考虑相互作用后,层合圆板自振周期大于不考虑相互作用时的自振周期;在结构和地基动力相互作用分析中,地基的计算厚度可取为地基深度与基础的半径之比大于10,地基的计算面积可取在地基计算面积与基础面积之比大于30。

层合圆板的轴对称自由振动

从三维弹性力学出发,吸收状态空间—初始函数法的长处,抛弃任何假设,导出圆柱型正交异性体弹性动力学问题的状态方程和圆板自由振动的频率方程,并给出圆板自由振动的频率数值算例.

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解· 此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件·

考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形。考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程。通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程。再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组。利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解。通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系。

轴对称脱层圆板的后屈曲分析

基于VonKarman板理论,考虑横向剪切变形,建立了轴对称脱层圆板的后屈曲控制方程.应用正交配点法,将轴对称脱层圆板的后屈曲控制方程、边界条件、以及联接条件转化为非线性方程组,然后进行迭代求解.讨论了不同脱层深度和脱层半径对屈曲及后屈曲特性的影响,发现脱层屈曲荷载随着脱层深度的减小和脱层半径的增大而减小,后屈曲模态也表现出不同的形式.最后与有关文献的结果进行了比较,二者相当吻合.

考虑剪切效应的轴对称脱层圆板的后屈曲分析

基于Von Karman板理论,考虑横向剪切变形,建立了具脱层的轴对称层合圆板的后屈曲控制方程。应用正交配点法,将后屈曲控制方程、边界条件、以及连续条件转化为非线性方程组,然后进行迭代求解。讨论了不同脱层深度和脱层半径对层合圆板的屈曲及后屈曲特性影响,且与有关文献的结果进行了比较。

粘弹性夹芯层合旋转圆板的气动弹性动力稳定性分析

基于哈密尔顿原理,考虑作用于圆板上的空气动力载荷以及粘弹性复模量本构模型,论文建立了含有粘弹性夹芯层的旋转圆板的空气动力学模型,并给出了相应的稳定性的控制方程及边界条件.运用Galerkin方法,文中数值求解并给出了夹芯层合旋转圆板的动力学基本特征,以及结构几何参数、材料参数对于其前、后行波振动频率、阻尼和动力稳定性的影响.结果表明:通过优化合理选取粘弹性夹芯层合旋转圆板的几何参数和材料参数,可提高旋转圆板的临界转速和颤振速度,从而增强其稳定性.