Mindlin层合圆柱壳理论的Hamiltonian结构与辛解析解

通过引进状态变量及其对偶变量。建立Ｍｉｎｄｌｉｎ层合圆柱壳的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．在辛几何数学框架下，采用共轭辛正交归一关系给出各种复杂边界条件下的精确解．

角铺设复合材料层合开口柱壳的振动问题

基于Donnell薄壳理论，提出了分析角铺设复合材料层合开口柱壳振动问题的计算方法，由此可方便地求解此类结构的自振频率等动力特性参数.

具有自由边的层合开口柱壳弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数并选择适当的级数形式解函数,建立了正交异性层合开口柱壳的状态方程,给出了具有自由的层合开口柱壳的解析解.此解计及了正交异性材料的所有弹性常数,且满足层合壳的基本方程和层间连续条件.为证实本文方法的有效性,给出了数值算例,并与解析解和半解析解模型的结果作了对比,结果令人满意.

层合中厚非圆截面柱壳非线性动力稳定性分析

基于Timoshenko-Midlin假设及Hamilton变分原理,建立了层合中厚非圆柱壳的非线性运动控制方程,采用伽辽金技术,得到仅含时间参数的Mathieu型方程,然后应用增量谐波平衡法进行求解.数值计算中,以两端简支L曲线截面层合中厚柱壳为例,讨论了截面形状参数、几何非线性和横向剪切效应等因素对层合中厚非圆截面柱壳非线性动力稳定性的影响.结果表明:这些因素对层合L曲线截面中厚柱壳的非线性主要动力不稳定区域有较大影响.

层合中厚非圆截面柱壳的非线性振动分析

基于Timoshere-Midlin假设和壳的非线性理论,建立了层合中厚非圆柱壳的非线性运动控制方程,采用伽辽金技术和谐波平衡法对问题进行求解。数值计算中,以两端简支L曲线截面中厚柱壳为例,讨论了截面形状参数、径厚比等因素对层合中厚非圆截面柱壳非线性幅频响应的影响,且与有关文献进行了比较。

层合中厚非圆截面柱壳的非线性动力响应

基于Timoshere-Midlin假设及Hamilton原理,建立了层合中厚非圆截面柱壳的非线性控制方程,将空间变量用三角级数和正交配点法离散,时间变量用Newmark-β法离散,用迭代法求解。以两端简支L曲线截面层合中厚柱壳为例,讨论了径厚比、截面形状参数、材料弹性杨氏模量比和横向剪切变形等因素对层合非圆截面柱壳非线性动力响应的影响,且与采用ANSYS软件所得仿真计算结果进行了比较。研究结果表明,径厚比、截面形状参数和材料弹性杨氏模量比对层合非圆截面柱壳非线性动力响应的影响比较大。

叠层连续柱壳热应力问题的弱形式研究

建立了弹性力学基本方程的弱形式,从而得到叠层连续柱壳混合状态方程和边界条件放在一起的算子方程,扩大了求解的空间。

层合开口桩壳热应力问题的解析解

基于具有任意混合边界条件的Hellinger－Reissner广义变分原理，在柱坐标系下，导出正交各向异性层合开口柱壳混合状态方程和边界条件算子方程的弱形式，建立了层合开口柱壳的热应力混合方程，化混合方程为Hamilton正则方程，在求解中利用Hamilton矩阵的性质和矩阵传递法，保证了层间应力和位移的连续性，给出了任意厚度层合开口柱壳在热荷载和机械荷载共同作用下的解析解。本文提出的方法弱化了求解方程，物理概念清晰，无需特殊技巧，具有一般性和便于推广。本文也为验证其它数值方法的正确性和计算精度提供了考题和依据。