基于自编码器的过完备多级表示深度子空间聚类

深度子空间聚类网络利用深度自表达性,借助具备全连接层的欠完备深度自编码器,有效地解决了无监督子空间聚类难题.然而,该方法使用输入数据的不完全表示,并且缺乏低级和高级信息的集成,从而损害其鲁棒性.为解决这一问题,提出了一种新的深度子空间聚类方法,该方法使用卷积自动编码器将输入图像转换为位于线性子空间联合上的新表示.在编码器层加入了过完备分支,使得网络能够捕捉到更精细的数据细节.此外,在编码器和相应的解码器层之间引入多个完全连接的线性层.这些互相连接的层协同作用,将低级和高级信息结合在一起,从而在编码器的不同层级上生成了多组自表达和信息表示.该过程有效地促进了特征学习过程.最后,引入了一个新的损失最小化问题,利用初始样本聚类有效地集成了多级表示,从而更准确地恢复了底层子空间结构.随后,采用迭代方案来最小化损失函数.在4个真实数据集上的实验结果表明,在大多数子空间聚类场景中,本文方法最优.

面向高维小样本数据的层次子空间ReliefF特征选择算法

高维小样本数据的特征维数远远高于样本数,因为其通常包含大量的冗余特征,ReliefF算法在处理这类数据时存在以下挑战:传统ReliefF算法无法剔除冗余特征,而现有的改进ReliefF算法大多通过启发式地计算特征与特征之间的互信息来剔除冗余特征,不适用于高维数据;通过截取与标记相关性最大的若干特征来进行分类,可能不是最优选择,因其没有考虑不同特征组合对分类性能的影响.为了解决以上问题,提出一种基于层次子空间的ReliefF特征选择算法,将原始特征集划分为具有层次结构的子空间,并利用邻域粗糙集理论来计算低层子空间的局部依赖度,能在高维小样本数据上高效率地批量剔除冗余特征.此外,为了考量不同特征组合对结果的影响,引入“局部领导力”的概念,保留部分子空间中“带队”能力较强的特征,从局部和全局的角度共同给予特征更加客观的评价.在六个微阵列基因数据集上的实验表明,与现有方法相比,提出的方法更高效,而且能保持良好的分类性能.

层次闭包空间及其分离性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了层次闭包空间的子空间和由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的D_a-T_i(i=0,1,2)分离性.

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广.我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论.为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质.比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的.

层次闭包空间及其连通性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的连通性.

高维分类型数据加权子空间聚类算法

子空间聚类是高维数据聚类的一种有效手段,子空间聚类的原理就是在最大限度地保留原始数据信息的同时用尽可能小的子空间对数据聚类。在研究了现有的子空间聚类的基础上,引入了一种新的子空间的搜索方式,它结合簇类大小和信息熵计算子空间维的权重,进一步用子空间的特征向量计算簇类的相似度。该算法采用类似层次聚类中凝聚层次聚类的思想进行聚类,克服了单用信息熵或传统相似度的缺点。通过在Zoo、Votes、Soybean三个典型分类型数据集上进行测试发现:与其他算法相比,该算法不仅提高了聚类精度,而且具有很高的稳定性。

核共空域子空间分解特征提取算法研究

脑-机接口中特征提取算法是脑电信号处理的关键步骤。提出一种基于核方法的核共空域子空间分解特征提取算法,将用于多通道两类别分类的共空域子空间分解算法推广到核空间。应用新算法对BCI竞赛Ⅱ的数据集Ⅳ进行实验仿真。实验中核函数使用的是线性核函数,求解空域滤波器时,为了减小计算的压力,在原空间对每一个试验的训练数据进行层次聚类,训练的分类器为最近邻分类器,实验的测试集结果为84%,与数据集Ⅳ的竞赛胜利者的分类结果相同。

LF闭包空间的Lindelf性

本文从层次结构入手引入LF闭包空间的Lindelf集和Lindelf空间的概念,给出了Lindelf性质的等价刻画以及它的一些性质.

模糊层次拓扑空间理论(Ⅱ)

本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广,给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。

层次内部空间及其分离性

给出了层次内部空间的概念,定义并研究了层次内部空间的子空间和由分明内部空间诱导的层次内部空间,讨论了层次内部空间的Cα-T_i(i=0,1,2)分离性。

L-fuzzy子空间中的弱半开集

定义了L-fuzzy子空间中的弱半开(闭)集、弱半内部、弱半闭包等概念,研究L-fuzzy子空间中的弱半开(闭)集与全空间中的半开(闭)集、弱半内部与半内部、弱半闭包与半闭包之间的关系,利用取补、取弱半内部和弱半闭包运算使Kuratowski’s十四集定理在L-fuzzy子空间中得到一般化.

L-Fuzzy C闭包空间与其乘积空间

本文引入 L-Fuzzy闭包空间的远域、基和子基等概念,山此讨论了 L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间的一些重要性质.在 L-Fuzzy 闭包空间的情形,证明了不附加任何条件乘积算子与闭包算子可交换,从而推广了 L-Fuzzy 拓扑空间中的相应结果.

(L,M)-fuzzy层次拓扑空间范畴及其刻画

文章引入了(L,M)-fuzzy层次拓扑空间范畴,讨论了它与L-fuzzy层次拓扑空间范畴的关系,证明了(L,M)-fuzzy层次拓扑空间范畴、(L,M)-fuzzy层次邻域空间范畴、(L,M)-fuzzy层次闭包空间范畴以及(L,M)-fuzzy层次内部空间范畴等均是等价的。

基于层次特征描述子的三维CAD模型检索

为提高三维CAD模型检索对模型局部细节特征的区别能力,提高相似性比较和检索效率,提出一种基于图谱及空间词袋表征的CAD模型层次特征描述子构建和检索方法。依据模型的B-Rep表示形式,提取其必要的几何拓扑属性等信息,将三维CAD模型用属性邻接标记图表示;将模型训练集合中的各模型分割成面面互连且具有一定工程意义的局部区域,依据图谱理论对其进行局部特征描述,并通过聚类构建词汇本;基于局部区域图谱及空间词袋表征构建CAD模型由细粒度到粗粒度的层次化特征描述子,并据此采取一种粗检索与精匹配相结合的两层检索机制进行三维CAD模型检索。实验结果表明,该方法能较好地区别模型局部细节特征,检索质量和效率均有明显提高,可有效支持CAD模型的重用。

半拓扑线性空间中的完全STL有界性

在文[6]引入了半拓扑线性空间的概念,得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、邻域、局部-基等方面的一些基本结果。本文讨论了半拓扑线性空间中完全STL有界的等价条件,并且得到了完全STL有界的一些性质。

分形空间中单调网的收敛性及收敛网的极限

研究了分形空间 (H(Z) ,h)中不降网收敛的充分必要条件 ,并给出了 (H(Z) ,h)中单调网的极限表示及收敛网极限的一种刻划。

Q-闭空间

在q -开集、q-覆盖的基础上给出一个新的概念—Q -闭空间 .拓扑空间 (X ,T )称为Q-闭空间 ,如果对于X的每个q -覆盖 {Vα｜α∈I} ,存在一个有限子族 {Vαi｜i=1,2 ,… ,n} ,它们的闭包的并集为X .

闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑何时相同

首先引入了拓扑空间的子集关于某个子基的内部和闭包的定义,然后讨论了它们的一些性质;在此基础上得出了闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑相同的条件。

正规拓扑空间中动力系统的一些性质

基于拓扑空间滤子及滤子基的性质,在正规拓扑空间上相对紧集合中,给出了点与集合的轨线集合、极限集合、延伸集合与延伸极限集合的一些基本性质与关系,并讨论了集合的延伸集与其稳定性的关系.